1、第六章 數據的分析2平均數（二）山西太原第39中學 賈燕軍【學習目標】1能說出中位數、眾數等數據代表的概念，能根據所給信息求出一組數據的中位數、眾數等的數據代表。2能結合具體情境體會平均數、中位數、眾數三者的差別；3能從各類統計圖中獲取數據，能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己的評判。【學習準備】調查學校50名男同學運動鞋的尺碼。【學習過程】活動1：認識中位數和眾數1.經理、職員C、職員D所說的三個數據分別表示什么？你怎樣看待該公司員工的收入？你認為用哪個數據表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？與同伴交流。學習鏈接1運用鞏固2.自己寫一組數據，試解釋其中的中位數、眾數。320092010

2、賽季廣東東莞銀行籃球隊隊員身高的平均數、中位數和眾數分別是多少？活動2：探索用計算器求數據的代表統計數據繁多，計算復雜，要善于借助外力喲！1.探索用計算器求數據的代表，并與同伴交流。提示：各個計算器的功能不同，按鍵順序也有不同，注意查看相關使用說明，或與同伴、老師交流。但，共性問題是：首先得進入統計狀態，其次都得依次輸入數據，再次注意選擇不同的統計量。2.用計算器求廣東東莞銀行籃球隊隊員身高的平均數、中位數和眾數，并與前面的計算結果對比。活動3：感受三種代表數的特點作為數據的代表，一組數據的平均數、中位數、眾數常常有偏差。為什么會出現偏差，如何選擇合適的數據代表呢？1.前面那個公司員工收入的平

3、均數，明顯比中位數、眾數高得多，試解釋其中的原因。2.某班共30人，一次數學考試中，假設婷婷得了78分，全，其他同學的成績是1個100分，4個90分，22個80分，以及1個10分和1個2分。婷婷算出全班平均分是77分，她告訴媽媽說，“這次我的成績超過班級均分了，在班上處于中上水平”。婷婷的說法正確嗎？3（1）你課前所調查的50名男同學所穿運動鞋尺碼的平均數、中位數和眾數分別是多少？別忘了可以使用計算器喲！（2）你認為學校商店應多進哪種尺碼的運動鞋？反思交流4.平均數、中位數和眾數有哪些特征？學習鏈接2活動4：自主反饋1.為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統

4、計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別是 2.某校八年級（1）班50名學生參加數學質量監控考試，全班學生的成績統計如下表：成績（分）71747880828385868890919294人數1235453784332請根據表中提供的信息解答下列問題：（1）該班學生考試成績的平均分是_,眾數是 （2）該班學生考試成績的中位數是 （3）該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由*3.為了普及環保知識，增強環保意識，某中學組織了環保知識競賽活動.初中三個年級根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如

5、下表所示：決賽成績（單位：分）初一年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）請你填寫下表：平均數眾數中位數初一年級85.587初二年級85.585初三年級84 （2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析： 從平均數和眾數相結合看（分析哪個年級成績好些）； 從平均數和中位數相結合看（分析哪個年級成績好些）. （3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由.【學習鏈接】1.經

6、理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數是2000元，說明公司每月將支付工資總計2000×918000元職員C的工資1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱他為中位數。9個員工中有3個人的工資為1000元，出現的次數最多，我們稱它為眾數。一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。如一組數據1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，的中位數是，即1.675，眾數是1.5和1.7。2.平均數、中位數和眾數都是數據的代表，它們刻畫了一組數據的“平均水平”。計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。如體操比賽評分中，個別裁判不公正打分將直接影響運動員的成績，為此一般先去掉一個最高分和一個最低分，然后求其余得分的平均數作為運動員的得分。中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用