1、一、教學目標分析1知識與技能目標1通過實例體會分布的意義和作用。2在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。3通過實例體會頻率分布直方圖的特征，能準確地做出總體估計。2、過程與方法目標：通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法。3、情感態度與價值觀目標：通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數學對實際生活的需要，認識到數學知識源于生活并指導生活的事實，體會數學知識與現實世界的聯系。二、教學的重點和難點重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。三、教法與學法分析1、教法：遵循觀察、探究

2、、發現、總結式的教學模式。重點以引導學生為主，讓他們能積 極、主動的進 行探索，獲取知識。由于內容較繁瑣，所以要借助多媒體輔助教學。2、學法：根據本節知識的特點，由于學生已具備一定的根底知識，可采取研究性學習的學 習方法。四、教學過程一情境引入1隨機抽樣有哪幾種根本的抽樣方法？簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣2隨機抽樣是收集數據的方法，如何通過樣本數據所包含的信息，估計總體的根本特征，即用樣本估計總體，是我們需要進一步學習的內容3高二某班有50名學生，在數學必修結業考試后隨機抽取10名，其考試成績如下：82，75,61，93，62，55,70,68,85，78.如果要求我們根據上述抽樣數據，估

3、計該班對數學模塊的總體學習水平，就需要有相應的數學方法作為理論指導，本節課我們將學習用樣本的頻率分布估計總體分布二新課講解知識探究一：頻率分布表【問題】 我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節約生活用水，方案在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的局部按平價收費，超出 a的局部按議價收費.通過抽樣調查，獲得 100位居民2007年的月均用水量如下表單位： t:思考1：上述100個數據中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數據的變化范圍是 什么？思考2：樣本數據中的最大值和最小值的差稱為極差如果將上述100個數據按組距為0.

4、5進行分組，那么這些數據共分為多少組？4.3-0.2 丨十思考3:以組距為0.5進行分組，上述100個數據共分為9組，各組數據的取值范圍可以如 何設定？0，0.5，0.5，1，1，1.5，4, 4.5.思考4:如何統計上述100個數據在各組中的頻數？如何計算樣本數據在各組中的頻率？你能將這些數據用表格反映出來嗎？分組頻數累計頻數頻率0, 0.5IF0.5 , 1IET1 , 1.5正正正151.5 , 2正正正正丨222, 2.5正正正正正252.5 , 3正正|卜143, 3.5正一63.5 , 4IF44, 4.5T2合計100思考5:上表稱為樣本數據的頻率分布表，由此可以推測該市全體居民

5、月均用水量分布的大 致情況，給市政府確定居民月用水量標準提供參考依據，這里表達了一種什么統計思想？用樣本的頻率分布估計總體分布.思考6:如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過標準，根據上述頻率分布表， 你對制定居民月用水量標準即a的取值有何建議？88%的居民月用水量在 3t以下，可建議取 a=3思考7：在實際中，取a=3t 定能保證85%以上的居民用水不超標嗎？哪些環節可能會導 致結論出現偏差？分組時，組距的大小可能會導致結論出現偏差，實踐中，對統計結論是需要進行評價的.思考& 對樣本數據進行分組，其組數是由哪些因素確定的？思考9: n附近選取當樣本容量不超過100時，按照數

6、據的多少，常分成512組假設以0.1或1.5為組距對上述100個樣本數據分組適宜嗎？思考10: 一般地，列出一組樣本數據的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.極差=樣本數據中最大值與最小值的差 第二步，決定組距與組數 .設k=極差十組距，假設 k為整數，那么組數=k,否那么，組數=k+1第三步，確定分點，將數據分組 .第四步，統計頻數，計算頻率，制成表格.頻數=樣本數據落在各小組內的個數，頻率頊數十樣本容量知識探究二：頻率分布直方圖思考1:為了直觀反映樣本數據在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關信息 用下面的圖形表示：組距-頻率寬度：組距亠、頻率 咼度：藥距上圖稱為頻率

7、分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率/組距.頻率分布直方圖中各小長方形的和高度在數量上有何特點？思考2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？各小長方形的面積=頻率各小長方形的面積之和 =1思考3：頻率分布直方圖非常直觀地說明了樣本數據的分布情況，使我們能夠看到頻率分布 表中看不太清楚的數據模式，但原始數據不能在圖中表示出來.你能根據上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數據特點嗎？居民月均用水量的分布是“山峰狀的，而且是“單峰的；(2) 大局部居民月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數居民月均用水量很多或很少；(3) 居民月均用水量的分布有一

8、定的對稱性等.思考4：樣本數據的頻率分布直方圖是根據頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖 的作圖步驟如何？第一步，畫平面直角坐標系.第二步，在橫軸上均勻標出各組分點，在縱軸上標出單位長度第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應的小長方形.思考5：對一組給定的樣本數據，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因素有關？在居民月均 用水量樣本中，你能以 1為組距畫頻率分布直方圖嗎？三例題講解例1、某地區為了了解知識分子的年齡結構，隨機抽樣50名，其年齡分別如下:42,38,29,36,41,43,54,43,34,44,40,59,39,42,44,50,37,44,45,29,

9、48,45,53,48,37,28,46,50,37,44,42,39,51,52,62,47,59,46,45,67,53,49,65,47,54,63,57,43,46,58.(1) 列出樣本頻率分布表；(2) 畫出頻率分布直方圖；估計年齡在3252歲的知識分子所占的比例約是多少(1) 極差為67-28=39，取組距為5,分為8組.樣本頻率分布表:分 組頻數頻率故年齡在3252歲的知識分子約占70%.27, 3232 , 3737 , 4242 , 471647 , 5252 , 5757 , 6262 , 67合計502樣本頻率分布直方圖:頻率3因為 0.06+0.18+0.32+0.1

10、4=0.7 , 例2、為了了解小學生的體能情況，抽取了某小 學同年級局部學生進行跳繩測試，將所得的數據 整理后畫出頻率分布直方圖如圖 ，圖中從 左到右的前三個小組的頻率分別是，。第一小組的頻數是 5.(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；(2) 求a,b,c,d并且將直方圖補充完整。(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績優秀率是多少？(1)從而第四組頻率：0.2參加學生人數5十0.仁50如下列圖頻率(3) 優秀率為49.599.5149.5人數例3、2021年10月31日，我國國家食品藥品監督管理局已批準8家疫苗生產企業生產甲型H1N1流感疫苗。

11、為了調查這些企業的生產能力，隨機抽 查了其中一個企業 20天每天生產甲型H1N1流感疫苗的數量單位：萬劑，疫苗數量的分組區間為：45，55，55，65，65， 75, 75，85, 85，95，由此得到頻率分布直方圖如圖，那么由此估計該企業一個月以30天計算生產產品數量在65萬劑以上的天數約為 .由頻率分布直方圖知疫苗生產數量在65萬劑以上的有三組，這三組的頻率比組距之和是，組距是10 ,三組的頻率之和是，生產產品數量在 65萬劑以上的天數約 為30X 0.4=12故答案為：12四課堂小結1頻率分布是指一個樣本數據在各個小范圍內所占比例的大小，總體分布是指總體取值的頻率分布規律.我們通常用樣本的頻率分布表或頻率分布直方圖去估計總體的分布2頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用