1、談?wù)劷馕鰩缀蔚膯⒚山虒W數(shù)學進入變量數(shù)學時期的一個決定性步驟是解析幾何的建立。正如恩格斯所說：“數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)。正是由于變數(shù)和坐標系的引進，才使形與數(shù)，幾何與代數(shù)完美地結(jié)合起來，從而使人類對客觀世界的運動規(guī)律的認識更加深入，使數(shù)學更能適應(yīng)消費理論和科學技術(shù)開展的需要，并推動了數(shù)學本身向前開展。新課標中的八年級數(shù)學教材湘教版里開場學習平面直角坐標系，這是解析幾何的入門，它既是初中數(shù)學教學的一個重點，也是初中數(shù)學教學的一個難點。作為初中數(shù)學老師應(yīng)想方設(shè)法調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的求知欲，扎扎實實地學好解析幾何的根底知識，努力培養(yǎng)和進步學生的數(shù)學素質(zhì)。一、聯(lián)絡(luò)生活，跨進解析幾何的知

2、識殿堂解析幾何的顯著特點之一是借助于變數(shù)和坐標系的引進，建立了點和坐標的對應(yīng)關(guān)系，從而建立了曲線和方程之間的關(guān)系，才使人們應(yīng)用代數(shù)方法研究幾何圖形包括研究運動著的點的軌跡成為可能，因此為人們研究客觀世界的運動規(guī)律提供了嶄新的數(shù)學方法。我們初中數(shù)學老師應(yīng)該認識到：學生對平面直角坐標系這一概念理解和掌握得如何，對解析幾何的學習起著決定性作用。正因如此，我們要巧妙地帶著學生來認識平面直角坐標系，要從生活實例中走進平面直角坐標系，揭開它的神秘面紗。在教學中，當然是按教材中的生活實例“為了指出李亮同學在教室里的座位，應(yīng)當怎么說來引入，此時可用多媒體展示教室進門和學生坐的情況，并用圈來圈定李亮的位置。不過

3、答復(fù)時就不按教材的說法了，應(yīng)改答成“進門第5小組第2個了，假如省略文字表達，只記住兩個數(shù)5，2就可以了。這就啟發(fā)我們可用一對有序?qū)崝?shù)對來表示平面內(nèi)的一個點，進而建立平面直角坐標系，讓學生悄悄地跨進解析幾何的知識殿堂。二、形數(shù)結(jié)合，全面認識平面直角坐標系解析幾何是在采用坐標法的根底上，運用代數(shù)方法研究幾何對象的一個數(shù)學分支。所謂坐標法主要的是，在建立平面直角坐標系的根底上確立平面上的點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系。在教學中，我們可以運用多媒體先展示一幅坐標格圖，再畫兩條有公共原點的互相垂直的數(shù)軸，按教材方法建立平面直角坐標系，并漸漸啟發(fā)學生得出：在建立了平面直角坐標系后，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)

4、，從而實現(xiàn)了形與數(shù)的結(jié)合。在此根底上，讓每個學生都拿出一張坐標紙，分別建立平面直角坐標系，并在坐標平面內(nèi)描出以下各點：A3，2，B4，3，C2，3，D1，4，E0，7，F(xiàn)5，0。待學生做好后，展示學生中兩個做得好的給大家看并給予鼓勵。在教學中，應(yīng)啟發(fā)學生得出：x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。還應(yīng)用多媒體展示說明坐標平面的四個象限及各象限的點的坐標的符號特征。再讓學生完成課本中的做一做，并展示幾個畫得好的學生的杰作，從圖中看出他在向你微笑，這也是學生在獲取新的知識后的微笑。最后讓學生完成教材中的練習題，并分別展示幾個做得好的學生的結(jié)果，給予講評和鼓勵。讓學生在歡樂、愉快中認識平面

5、直角坐標系。三、夯實根底，會求坐標平面內(nèi)點的坐標萬丈高樓平地起，沒有堅實的根底是建不成摩天大樓。學習數(shù)學也是一個浩大工程，必需要有扎實的根底。在認識了平面直角坐標系后，還要學會求坐標平面內(nèi)點的坐標。在教學中，當啟發(fā)學生得出向右平移公式后，應(yīng)接著提問學生：向左、向上、向下的平移公式會是什么？讓學生學會舉一反三；當啟發(fā)學生得出關(guān)于y軸的軸反射公式即關(guān)于y軸對稱公式后，也要提問學生：關(guān)于x軸的軸反射公式是什么？并展示以下練習題讓學生完成：坐標平面內(nèi)的點A2,3，將點A向左平移3個單位后的點的坐標是；將點A向下平移5個單位后的點的坐標是。坐標平面內(nèi)的點B3，2，那么點B關(guān)于x軸的軸反射后的點的坐標是；

6、點B關(guān)于y軸的軸反射后的點的坐標是，學生做后讓幾個做得準的說出答案并予以鼓勵。在教學中，還應(yīng)啟發(fā)學生自己動手建立平面直角坐標系來解決問題。老師在課堂上提由問題：正方形ABCD勺邊長為2,請同學們自己設(shè)想建立平面直角坐標系并寫出正方形四個頂點的坐標。學生的做法肯定是有多種情況，老師可以充分展示各種正確的做法，最后肯定“以正方形兩鄰邊所在直線為坐標軸，而另一個頂點在第一象限的做法最好！這樣的課堂教學既發(fā)揮了學生的主體作用，同時進一步讓學生會求坐標平面內(nèi)的滿足一定條件的點的坐標，夯實了進一步學習的根底。四、學以致用，師生同繪校園坐標平面圖數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。形與數(shù)是客觀事物運動規(guī)律矛盾著的兩個不同的側(cè)面，它們即互相對立，又互相聯(lián)絡(luò)，并且在一定條件下互相轉(zhuǎn)化，平面直角坐標系的引進，正是促進形與數(shù)互相轉(zhuǎn)化的條件，實現(xiàn)了形與數(shù)的有機結(jié)合。在教學中，當學生根本掌握了平面直角坐標系的有關(guān)知識后，應(yīng)幫助學生學會運用它來解決身邊的問題，培養(yǎng)和進步學生的分析解決問題的才能。老師運用