1、數學銜接教學研究論文實施有軌嘗試學習搞好初高中數學銜接寧陽一中數學教研室 程若禮二年四月我省自2000年暑假后開始所招的高中新生，將使用新教材進行國家數學新課程標準的試驗。新教材將融進近代、現代數學內容，精簡整合傳統高中數學內容，與現行教材相比，教學內容將增多，教材明顯變厚，與義務教育初中階段的課程相比，其教學容量和教學難度大為提高，而高中新課程的課時數還將比現在減少。如何研究新教材，按照高中學生的個性特點和認知結構，設計出指導學生高效率學習的有效方法，以使學生適應新教材，順利完成初高中數學銜接學習，培養學生自學、探索和創新能力，體現新課程標準的原則精神，將十分緊迫地擺在我們面前。這使市教研室

2、數學組主持的泰安市教學研究重點課題“初高中數學銜接問題研究”變得具有十分重要的現實意義。寧陽一中數學教研室作為泰安市高中數學學科教研活動基地，承擔著該課題的“銜接教學學法指導”的研究。為適應新教材，搞好銜接教學學法指導的研究，必須研究設計一種科學的學習方法，以提高學習效率，變傳統的被動學習為主動學習，使學生不僅達到“學會”而且實現“會學”，為此我們提出了實施“有軌嘗試學習”這一切實可行的學習方法。本文將就實施“有軌嘗試學習”進行初步的理性思考和實踐探索。一、 有軌嘗試學習的涵義從九三年開始，我在寧陽一中全校主持實施了“高中數學有軌嘗試目標教學實驗與研究”，該課題是泰安市“九五”規劃教科研重點課

3、題（市撥經費資助）。課題實驗的特色是指導學生進行有軌嘗試學習，即在編印以課時為單位的教學實驗提綱的基礎上，通過教師的指導，讓學生有步驟、有軌道地嘗試學習和目標形成訓練，使每個學生都能夠達到教學目標的水平。有軌嘗試學習的設計，要依據學生的學習原理，有針對性地創設條件，促使學生的嘗試學習順利進行，實現學生主動的、生動的學習和全面發展。有軌嘗試學習是在教師的主導下，按照一定的步驟、程序，讓學生有軌道、廣泛主動地參與學習，積極思考、親身體驗、發展個性。實施有軌嘗試學習，充分體現“以學生為主體，教師為主導”的教學原則，符合學生的身心發展規律，充分尊重學生的興趣愛好。在這里“有軌”主要體現在學生的嘗試學習

4、具有明確的學習目標、具體的操作學習材料、有效的練習反饋材料、規范的目標形成訓練、及時的小組議論和教師的精講點撥，這是教師主導作用的具體體現。嘗試學習可分為自學啟導式、探求發現式、類比遷移式等主要形式。總之，有軌嘗試學習可使學生盡快適應高中學習生活，搞好初高中數學銜接教學。二、 實施有軌嘗試學習的有利因素從高中學生的心理特征及認知規律分析，實施有軌嘗試學習具有較強的可行性：1 高中學生與初中學生相比，注意力更加集中，自覺性更強，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。所以在初、高中數學教學銜接中，指導學生進行有軌嘗試學習，使學生對所要講授的內容提前在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高

5、教學效率，適應強度較大的高中新教材的學習。2 高中學生與初中學生相比，認識事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質疑探索。因此，在初、高中數學教學銜接中，讓學生完成值得深入思索的嘗試問題，并組織學生分析討論，可以增強學生思維的科學性和批判性。3 高中學生與初中學生相比，學習目的更加明確，獨立意識更強。從而在初、高中數學教學銜接中，通過有軌嘗試學習，培養學生思維的獨創性，培養學生獨立思考問題、獨立解決問題的能力，進而培養學生濃厚的學習興趣和學習熱情。4 高中學生與初中學生相比，更加自尊自愛，對成功充滿信心。根據這一特點，在初、高中數學教學銜接中，通過嘗試問題的解決和目標形成問題的完成，使每個學生均

6、獲得成功的機會，體會到勝利的喜悅，以激發學生不斷進取的欲望和信心。三、 有軌嘗試學習的教育價值國家新課程標準要求，高中教育要堅持面向全體學生，因材施教，充分發揮學生學習的自主性，促進學生生動活潑主動地發展；使學生形成獨立思考，自主學習的能力；發展創新精神和實踐能力，逐步形成適應學習化社會需要進行終身學習的能力。因此，對學生進行有軌嘗試學習能力的培養，不僅是搞好初、高中數學銜接教學的需要，同時也是符合新課程標準要求的。1 有軌嘗試學習有助于培養學生的自學能力聯合國教科文組織出版的學會生存一書中指出：未來的文盲不是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。這句話告訴我們，從面向世界、面向未來的角度考慮

7、，對學生自學能力的培養要提到特別重要位置上加以重視。而有軌嘗試學習過程中，學生要認真地閱讀學習課本，同步完成嘗試學習問題，這無疑培養了學生的自學能力。2 有軌嘗試學習有助于培養學生的探索能力在有軌嘗試學習中，學生會遇到一個一個的嘗試問題由他們去解決，同時學生在教師所創造的問題情境中參與歸納發現新知，建構知識體系，從而培養了學生探索能力。3 有軌嘗試學習能促進認知水平的發展有軌嘗試學習是一個包括諸多認知因素的心理活動的過程，閱讀自學和解答嘗試問題過程中，學生要不斷地同化和順應新的數學概念 、術語、符號，不斷地進行假設、預測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動中

8、，學生的認知能力便能得到有效發展。4 有軌嘗試學習將使數學不再難學構成一些學生學習困難的因素之一是他們的數學自主學習能力較差。通過有軌嘗試學習的鍛煉，學生將會使自己的數學學習不再是被動地在課堂上聽講，而是形成一種自學、互學和聽講的全方位立體化的學習新模式，這恰是培養學生適應高強度的高中數學學習的關鍵。5 有軌嘗試學習能促進學生數學語言水平的發展在有軌嘗試學習中，離不開閱讀自學課本，實現了學生與課本標準語言的交流，規范了學生的數學用語，增強了數學語言的理解力，提高了數學語言的表達能力，進而有效地促進學生數學語言水平的發展，提高了合乎邏輯、準確地闡述自己的數學思想和觀點的能力，從而也就能避免出現那

9、種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學習困難。四、 有軌嘗試學習的實施要點在實施有軌嘗試學習中，應充分注意以下幾個要點：1展示教學目標，優化學習動機教學目標是預期的學生學習的結果或者是預期的學習活動所要達到的標準。教學活動是以教學目標來定向控制的，教學目標通常具有指導教學測量與評價，指導教學策略的選擇，指引學生學習等三方面功能。教師要在認真鉆研教學大綱和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關鍵的知識點，找準新知識的“生長點”的基礎上，結合學生的實際，按照整體性、一致性、針對性、可測性等原則，準確恰當地制定出教學目標。每課時的教學目標均印制在有軌嘗試目標教學實驗教材上，展示給

10、每個學生，使整個學生的嘗試學習活動始終以教學目標為中心，克服了一般意義上的閱讀與自學的隨意性和盲目性。從而規范了學生的學習行為，使學習行為變得明確、具體、可測，優化了學生的學習動機，這是符合教育規律和心理學要求的。2揭示知識形成過程，優化思維品質現代教科書及新教材所表現的是經過邏輯加工的嚴密的演繹體系，表現為“概念定理（或性質、公式）范例”組成的純數學系統，往往看不到概念的形成，公式、定理的發現過程，解題的探索過程，只看到完善的結論，新教材在更適合學生閱讀上作了大幅度的改革。鑒于此，我們通過自編實驗教材，設計嘗試學習提綱，把知識的形成過程，用嘗試問題的形式展示給學生，讓學生逐條有步驟、有層次、

11、有軌道地完成，使學生的學習過程和思維過程外顯化地表露出來，切實地提高了學生的自學能力和探索能力。我們編制嘗試問題的原則是：（1）目標性。即所設計的嘗試問題應是本課時教學目標的具體分解和直接體現，要為達成教學目標服務。（2）啟發性。所編制的嘗試學習問題要有較深刻的啟發性，能充分啟迪學生思維，激發學生頭腦的興奮點，誘導學生的求知欲，培養良好的思維品質。（3）自主性。素質教育要求在充分發揮教師的主導作用下，廣泛地讓學生參與，積極思考，親自實踐，培養學生的自我意識、競爭意識和創新意識。所設計的嘗試學習問題，是在學生充分進行課前預習的基礎上完成的，教師再根據反饋的學習信息，精講點撥。這樣，使“學為主體，

12、教為主導”的教學原則得以很好的體現。（4）漸近性。心理學研究表明：人的認識總是由淺入深、由表及里、由具體到抽象、由簡單到復雜的。因而所設計的嘗試學習問題必須遵循人的認識規律，采取低起點、小步子、多訓練、快反饋的方法，使學生認識活動劃分為由易到難、由簡到繁的若干遞進層次，使學生逐步的多次的獲得成功，保護學生的旺盛的學習積極性。（5）科學性。所設計的嘗試問題應在遵循上述原則的基礎上，全面地符合和體現教學內容及教學要求，使設計規范、科學，便于操作。具體來說，對于新課引入，在實驗教材上設計成問題的形式，讓學生發現新舊知識的聯系，并予以遷移和轉化，所設計的問題要能充分暴露新舊知識的聯系，即問題既要建立在

13、舊知識的基礎上，使學生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎上向新課作自然延伸，使學生在思考中有新的發現，而這種發現又使學生自然地進入到新課狀態和新課情境中來。對于新知識的學習，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學生自己去嘗試、去探索、去發現，其效果遠勝于教師單純的講解。數學上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數學抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出的結論，這種數學抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識結構，溝通知識的聯系，弄清知識的來龍去脈，將知識學“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產生過程，并將其分解成若干個問題，一

14、步一步地去引導、去探求、去發現。在知識的形成過程中，學生的發現思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背，應用上的生搬硬套現象。要培養良好的思維品質，必須調動學生的思維積極性，使其產生探索問題的愿望和動力，改變傳統的注入式教學法，多為學生創設問題情境，使教學過程成為發現問題、分析問題和解決問題的過程。在完成知識嘗試問題的過程中，還要多設計一些富有思考意義的練習，促使學生思索，使學生思維經常保持活躍狀態，反饋和評價知識的學習水平。此外，還要重視運用準確的，科學而又簡明的數學語言、符號、圖形進行嚴格的表達，培養學生思維的系統性和邏輯性。3通過目標形成訓練，優化學生

15、的數學能力在有軌嘗試目標實驗教材中，每課時均設計了“目標形成訓練”這一教學環節。其目的就是使學生掌握新授知識，形成能力，達成目標。作為可操作性很強的形成性訓練，是“訓”和“練”這一動態矛盾相互依托、激活、滲透、轉化直到統一的活動。（1）從知識點的角度看，首先是對數學概念、法則、定理、公式等的訓練，并在此基礎上進行判斷、推理，從而理解數學的原理和方法。（2）從能力點的角度看，包括運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力及應用能力的訓練。應特別指出，在這里所說的應用能力，不僅是應用數學知識和方法解決數學問題的能力，還應包括應用數學知識解決現實社會和生活中的實際問題的能力。（3）就其形式來說，目標形成訓

16、練，要以科學為指導，遵循教育學、心理學規律，激發學生的“內驅力”，使用多種多樣的方式和手段進行。目標形成訓練的核心是基礎知識和基本技能的訓練。訓練點的設計要從能力訓練著眼，從基礎知識、基本技能的訓練入手，訓練的策略始終讓學生保持高度的注意力和積極主動性。訓練過程要先后有序、層次清晰、銜接自然；重點突出、難點分散、疑點分明；反饋及時、高潮迭起。訓練步驟要環環相扣、逐步遞進，使師生的訓練活動有張有弛、疏密有致。形成性訓練的目標要求相對集中，體現階梯性，既力求當堂達標，又要與單元目標一致，體現出整體性和反復性。在目標形成訓練中，教師要做好訓練指導，理清解題思路，選擇相應的方法，給出嚴密規范的解答。要啟發學生自己去想，獨自發現和探索；要激發和鼓勵學生質疑，對學生解題中的“閃光點”，要充分肯定，發現錯誤要找出癥結，使學生知其然更知其所以然。為了提高思維的深度和廣度，目標形成訓練可采用題組訓練、變式訓練、一題多解訓練、多題一解訓練、糾錯訓練等多種形式。此外，在實施有軌嘗試學習過程中，要充分注意學生的特點，循序漸進，逐步形成良好的學習習慣。由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的學生容易急躁。有的學生貪多求快，不求甚解；有的學生想靠幾天“沖刺”