1、研亂文檔實用文檔2021年高二12月聯考數學（理）試題含答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1 .已知直線的傾斜角是，則的值是A. -1B. 0C. 1D. 22. L, l2, L是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A. 1,± 12, 12± |3= I1/ZI3B. h± 12, 1213=1山3C. hl2g。l2, L共面D. h, l2, I3共點=I|, l2, I3共面3 .已知復合命題是真命題，則下列命題中也是真命題的是（）A.B.C. D.4 .方程表示的圓B

2、.關于y軸對稱D.關于直線對稱A.關于x軸對稱C.關于直線對稱5 .直線 L： ax+3y+l=0, L： 2x+ (a+1) y+l=0,若 Lk，則 a 的值為 ()A. - 3 B. 2C-3 或 2D.3 或-27.已知向量，若，則與的值可以是（）A.B. C.D. 2, 28 .在棱長為2的正方體ABCD-AACM中，0是底面ABCD的中心，E、F分別是C3、AD的中點，那么異面直線0E和FE所成的角的余弦值等于（）A. B. C.D.9 .若點在兩條平行直線與之間，則整數的值為（）A.B.C.D.10 .方程為，+弦=13岳0）的橢圓的左頂點為A,左、右焦點分別為為、是它短軸上 的

3、一個端點，若錯誤！未找到引用源。，則該橢圓的離心率為（）A.；B. |C；11 .如圖，在棱長為1的正方體中，點分別 是棱的中點，是f則面內一點，若平 而，則線段長度的取值范圍是（）AB.C.D.12 .若所有滿足的實數均滿足，則的取值范圍為 A.B.C.D.二、填空題:（本大題共有4個小題,每小題5分，共20分,把正確答案填在答題卡的相應位 置.）13 .若兩圓和有三條公切線，則常數.14 .已知三棱錐的體積為1,是的中點，是的中點，則三棱錐的體積是15 .圓心在曲線尸一錯誤！未找到引用源。（x>0）上，且與直線3x-4y+3=0相切的而枳最小的 圓的方程是16 .四而體ABCD的四個

4、頂點都在球。的表面上，ABL平面BCD,三角形BCD是邊長為3的 等邊三角形，若AB=2,則球O的表面積為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，18至22題每題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 .（本小題滿分10分）直線與坐標軸的交點是圓一條直徑的兩端點.（I）求圓的方程；（II）圓的弦長度為且過點，求弦所在直線的方程.18 .（本小題滿分12分）己知命題實數x滿足，命題實數x滿足（1）當m=3時，若“p且q”為真，求實數x的取值范圍；（2）若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實數m的取值范囿19 .（本題12分）如圖，是圓柱的軸截面，是底面圓周上異

5、于，的一點，.（1）求證：平面，平面.（2）求幾何體的體積的最大值.22.(本小題滿分12分)以橢圓C：的中心0為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準 圓”。設橢圓C的左頂點為A,左焦點為F,上頂點為B,且滿足I AB I=2,S&g(1)求橢圓。及衣“準圓”的方程；(2)對于給定的橢圓C,若點P是射線y=x(x)與橢圓C的“準圓”的交點，是否存在 以P為一個頂點的“準圓”的內接矩形，使橢圓c完全落在該矩形所圍成的區域內(包括邊 界)？若存在，請寫出作圖方法，并予以證明：若不存在，請說明理由.BC JL平面曲C'SC u平面241c，=平面44g，平囿班C重慶市巫山中學高XX級XX

6、年秋期聯合考試理科數學試卷答案1一12 題；CBBDA AABBD CA13；14：o 。1A n15:（x-2）2+（y+ ）2=916: 10*17 .解：（I）直線與兩坐標軸的交點分別為（2分）所以線段的中點為（4分）故所求圓的方程為.（5分）（II）設直線到原點距離為，則.（7分）若直線斜率不存在，不符合題意.若直線斜率存在，設直線方程為，則，解得或.（9 分）所以直線的方程為或.（10分）18 .解：（1）若真:;當時,若真： 3分;且為真，實數的取值范圍為： 6分（2），,是的必要不充分條件，是的充分不必要條件 10分:若真：，且等號不同時取得 （不寫“且等號不同時取得”，寫檢驗也

7、可） ，12分19 .證明C是底面圓周上異Fa, B的一點，AB（2）在Rt中，設,時 BC =- AC2 = ,/"六(0 < / < 2)，一.二;Sc.必二無7二:由=gj-Q，-2)2+410分當,即時,的最大值為.20 . (1)連接與交于，則為中點，乂為中點，所以，乂平面，所以平面5(2)法一：(構造垂面，作線面角的平面角)取中點，連接，則，乂，所以，從而平面，所以平面平面，作于，則平面，所以為直線與平面所成角的平面角，中，所以，所以.法二：(等體積法)設與平面的距離為，由得,等腰中，所以，乂，代入求得，從而直線與平面所成的角的正弦值為1221 .【好】1）經

8、過點（ cQ），的白線方和為 十一& =。.貝H原點 o 到比二空的電咫 a =且十二=-,/> j 40tfa = =-c 4 <* = ZLb = 2 -vX<x2 o2 ./心 =.（4 分）£。上2方法一，出1）處1 ,科 Bffl £ g 方向為 “2 +4/ =4Z>2 cX>依則應，1»1心必（_2,1,是絨wa4口 g中點,且izim = >/ror.耳組1 »人衣 與 土 鈿不垂 ，母只方言為 丁 一4（"+2） +，代人。，彳尋 < 1 +4左）”2 + 8左（2左 + 1,

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