1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的成因及對(duì)策1、 什么是數(shù)學(xué)課堂的難點(diǎn)？老師講得多，學(xué)生又不懂的知識(shí)是難點(diǎn)嗎？ 2 、 好一句“有人解答錯(cuò)誤的問(wèn)題就是難點(diǎn)”！我們教師對(duì)難點(diǎn)的理解對(duì)嗎？ 3 、數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)教師教起來(lái)困難，學(xué)生學(xué)起來(lái)也困難，是不是教師就無(wú)能為力呢？或者是說(shuō)對(duì)于難點(diǎn)我們就沒(méi)有突破的辦法嗎？ 4 、 數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)成因是什么？教學(xué)過(guò)程中有良好的對(duì)策嗎？ 5 、教材值得我們?nèi)パ芯浚瑢W(xué)生值得我們?nèi)リP(guān)注，教學(xué)有效與否值得我們?nèi)ズ饬俊＝處熢谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時(shí)，是否考慮學(xué)生的認(rèn)知水平？是否考慮所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際？ 一 、什么是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn) 通俗的講，教學(xué)難點(diǎn)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到困難的地方。依據(jù)前蘇聯(lián)教育家維果

2、茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，如果學(xué)生的已有發(fā)展水平與教學(xué)要求之間的矛盾比較突出時(shí)，教學(xué)要求就成為教學(xué)難點(diǎn)。 我們所討論的難點(diǎn)應(yīng)是指中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生整體水平而言，較為普遍的情形。也可以說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)是教學(xué)過(guò)程中，與中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)發(fā)展水平矛盾比較突出的中學(xué)數(shù)學(xué)教材所體現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)和要求。 二、 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的認(rèn)識(shí) 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容往往蘊(yùn)涵豐富的教學(xué)功能，一名合格的教師應(yīng)視難點(diǎn)為機(jī)遇，發(fā)展教學(xué)的創(chuàng)造性，充分的利用“難點(diǎn)”發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的能力，充分的利用難點(diǎn)激活課堂氣氛，讓學(xué)生經(jīng)歷分析、歸納、概括；充分的利用難點(diǎn)幫助學(xué)生在自主探討、合作、交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和

3、技能。 教學(xué)難點(diǎn)往往是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的理解、掌握或運(yùn)用產(chǎn)生一定的困難，甚至造成混淆和錯(cuò)誤。然而數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，沒(méi)有難點(diǎn)就沒(méi)有思維，沒(méi)有難點(diǎn)就沒(méi)有思考，教學(xué)難點(diǎn)正是數(shù)學(xué)的魅力所在。 傳統(tǒng)的教學(xué)理論，過(guò)分強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)的消極作用，認(rèn)為難點(diǎn)是學(xué)生獲取知識(shí)的障礙，在難點(diǎn)的教學(xué)中走向兩個(gè)極端：一是避重就輕，回避了事；二是單純的追求化難為易，使學(xué)生對(duì)教師講授的知識(shí)體會(huì)不深，理解不透，思維受阻。其后果必然造成學(xué)生思維得不到長(zhǎng)足發(fā)展，難點(diǎn)積少成多，以致困難重重，造成學(xué)數(shù)學(xué)都有困難。建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者憑借經(jīng)驗(yàn)引起的比較持久的行為能力和心理傾向變化的一種活動(dòng)，不同的學(xué)生賴以憑借

4、的經(jīng)驗(yàn)（即原有的智力水平、知識(shí)水平、認(rèn)知能力）千差萬(wàn)別，因而難點(diǎn)又是因人而異，但是對(duì)于中學(xué)生而言，由于其身心發(fā)展水平的普遍一致性，知識(shí)水平和認(rèn)知能力總體而言比較接近，因而我們所討論的難點(diǎn)是指中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于學(xué)生總體水平而言，較為普遍的情形。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教學(xué)中應(yīng)該注意知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解題思維的探索過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在一系列的過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展能力，而教材中的難點(diǎn)常常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維迅速豐富，過(guò)程大步跳躍等地方，出現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法較為抽象或綜合的地方，所以在教學(xué)過(guò)程中，除了注意難點(diǎn)的消極作用外，更應(yīng)該關(guān)注其積極意義。 難點(diǎn)是

5、造成學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差距的分化點(diǎn)，是發(fā)展學(xué)生思維能力和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的良好契機(jī)。在難點(diǎn)的處理中，即要追求化難為易的效果，又要注意化難為易的過(guò)程，只有在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生才能在克服難點(diǎn)的同時(shí)發(fā)展思維能力，獲得知識(shí)水平和能力水平同時(shí)提高。數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)可以分為整冊(cè)的難點(diǎn)、章節(jié)難點(diǎn)和一節(jié)課的難點(diǎn)。這里所說(shuō)的難點(diǎn)是一節(jié)課的難點(diǎn)。三 、教學(xué)難點(diǎn)的成因分析1 、從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際方面分析：（ 1）數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)不足的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn)。如代數(shù)式的運(yùn)算、無(wú)理數(shù)的概念是傳統(tǒng)的教學(xué)難點(diǎn)，難就難在“抽象”，更因其高度的概括性而難以理解和領(lǐng)會(huì)，而學(xué)生慣于用具體的數(shù)，有限的思維去認(rèn)識(shí)和思考問(wèn)題，給學(xué)生帶

6、來(lái)了感知上的障礙。（ 2）教學(xué)內(nèi)容隱晦與學(xué)生的理解能力較差的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn) 某些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容非常隱晦，而學(xué)生習(xí)慣于從表面上認(rèn)識(shí)問(wèn)題，缺乏從本質(zhì)上理解問(wèn)題的能力，如列方程解應(yīng)用題中的“等量關(guān)系”，負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等。（3）舊知識(shí)定勢(shì)過(guò)強(qiáng)與學(xué)生心理認(rèn)同意識(shí)不足的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn) 在新知識(shí)的接受過(guò)程中，某些長(zhǎng)期運(yùn)用已成定勢(shì)的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)與之存在差異的知識(shí)產(chǎn)生心理上的障礙。如從小學(xué)到初中一直學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，在學(xué)生潛意識(shí)中除了實(shí)數(shù)以外不再含有其他形式的數(shù)了，因而學(xué)習(xí)虛數(shù)時(shí)就較難接受了。又如從小學(xué)到初中一直接觸和研究的是平面圖形，形成了強(qiáng)烈的視覺(jué)上的習(xí)慣，給立體幾何的學(xué)習(xí)帶來(lái)認(rèn)知上的困難。 （4）

7、知識(shí)容量大與學(xué)生的基礎(chǔ)較差、在知識(shí)結(jié)構(gòu)方面有欠缺的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn) 這種情況常出現(xiàn)在某些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題中。如嘉興市 2004 年中考第 25 題，處理方法多，運(yùn)用知識(shí)多，圖形變化多而形成難點(diǎn)內(nèi)容，如此大容量的考題對(duì)基礎(chǔ)較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，可能是災(zāi)難性的。（5）思維跨度大與學(xué)生聯(lián)想能力差的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn) 跳躍式（或求異式）的大跨度思維必然給聯(lián)想能力差的學(xué)生帶來(lái)思維方向上的障礙。思維跨度大，需要較強(qiáng)的聯(lián)想能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。（ 6）教學(xué)內(nèi)容的深化與學(xué)生思維能力較低的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn)。 2 、從教材、教師方面分析 （1）難點(diǎn)的形成與教材的編排體系和陳述有關(guān) 作為

8、科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為課程的數(shù)學(xué)是兩個(gè)不同的概念，在編寫教材時(shí)，編者力求其編排符合中學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和順序性相結(jié)合的原則，以實(shí)現(xiàn)邏輯順序和學(xué)生的心理順序的同步，但有時(shí)這兩種順序是有矛盾的，而且這兩種矛盾不是很容易解決的，這就可能造成數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)。如北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)和二元一次方程組，兩章內(nèi)容就是如此。毋庸諱言，在這種難點(diǎn)解決的同時(shí)，學(xué)生的思維水平會(huì)有很大程度發(fā)展和跳躍 （2）難點(diǎn)的形成與教師的認(rèn)識(shí)水平和對(duì)教材的理解水平有關(guān) 教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確定學(xué)生主體地位為前提，教師要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)，以此作為確定教學(xué)策略的依據(jù)。因此，學(xué)

9、生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要參與者，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體，教師是組織者和參與者，他起著調(diào)控教學(xué)過(guò)程的作用。但是如果教師對(duì)教材處理不當(dāng)、理解不透、基礎(chǔ)出現(xiàn)偏差，就會(huì)造成學(xué)生接受知識(shí)的困難。 如絕對(duì)值概念的講授，有的老師自身對(duì)此概念認(rèn)識(shí)不清、理解不透，何以讓學(xué)生明白？正所謂“以其昏昏，使人昭昭”，怎么不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)？更有令人難以容忍的是“你不管它為什么，記住就行了”等語(yǔ)句。 又如該講的不講、不該講的講了，該拓展的沒(méi)有拓展，不該拓展的拓展了，該循序漸進(jìn)的卻“一步到位”。教者辛辛苦苦，學(xué)生苦不堪言，到頭來(lái)難點(diǎn)還是難點(diǎn)，問(wèn)題仍是問(wèn)題，所以筆者認(rèn)為提高教師的認(rèn)知水平和對(duì)教材的理解水平是當(dāng)務(wù)之急。經(jīng)過(guò)八個(gè)多

10、月的營(yíng)運(yùn)試驗(yàn)，該船共完成了17 個(gè)航次，運(yùn)載了2310.653 噸液化氣 , 完成周轉(zhuǎn)量 626915.605 噸公里。營(yíng)運(yùn)驗(yàn)證了該船的安全性，操縱性和適航性能，情況良好。 經(jīng)過(guò)八個(gè)多月的實(shí)踐驗(yàn)證，無(wú)論重載和空載，無(wú)論航行在長(zhǎng)江和內(nèi)河，無(wú)論洪水和枯水。無(wú)論是全速回轉(zhuǎn)，還是在風(fēng)浪中都顯示出該船具有良好的穩(wěn)性，無(wú)任何事故苗頭出現(xiàn)。經(jīng)過(guò)八個(gè)多月的實(shí)踐驗(yàn)證，該船的消防系統(tǒng)，安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，操縱系統(tǒng)狀態(tài)良好，技術(shù)可靠，故障率低，安全運(yùn)行。 在 8 個(gè)多月的營(yíng)運(yùn)期中， 280M3液化氣船大致經(jīng)歷了市場(chǎng)變化的三個(gè)時(shí)期，從投入營(yíng)運(yùn)到春節(jié)前，由于液化氣銷售價(jià)格一路下滑，各商家都實(shí)施零庫(kù)存戰(zhàn)略，不愿進(jìn)貨，因此，影響

11、船舶的正常運(yùn)輸，春節(jié)后，液化氣銷售價(jià)格開始波浪型回升，各商家開始 進(jìn)貨。船舶開始了階段性運(yùn)行，四月底后，液化氣銷售價(jià)格趨于平穩(wěn)，各商家開始采購(gòu)，船舶進(jìn)入正常運(yùn)輸狀態(tài)。因此，該船的總體經(jīng)濟(jì)效益也由虧損到持平，最后進(jìn)入盈利階段。但從單個(gè)航次來(lái)核算，航次序營(yíng)運(yùn)是盈利的。經(jīng)實(shí)船營(yíng)運(yùn)驗(yàn)證，該船舶營(yíng)運(yùn)成本為每噸公里 0.25 元，而目前營(yíng)運(yùn)價(jià)在每噸公里 0.3 元。每噸公里利潤(rùn)僅有0.05 元，利潤(rùn)率為 16.6 ，投資回收期達(dá)6 年。由此可見，目前運(yùn)價(jià)偏低，據(jù)船東協(xié)會(huì)液委會(huì)自律價(jià)格的要求，該類船價(jià)格應(yīng)回歸在每噸公里 0.4 元左右，這樣利潤(rùn)率可提到 37.5 ，投資回收期了可縮短在 4 年之內(nèi)。 五、結(jié)

12、束語(yǔ)通過(guò) 8 個(gè)多月的營(yíng)運(yùn)，也發(fā)現(xiàn)該船還存在不足之處，由于 280M3液化氣專用船當(dāng)初從安全和簡(jiǎn)化出發(fā)來(lái)未考慮自卸系統(tǒng)，后因需要增加，這對(duì)該船的電力要求增大，原船設(shè)有 24KW發(fā)電機(jī)組一套，電力使用有富余，但自卸系統(tǒng)增加后，所有設(shè)備不能同時(shí)開啟，由于機(jī)艙布置受到限制，電力擴(kuò)容困難，所以在自卸設(shè)備選型匹配中沒(méi)有很好的優(yōu)化，導(dǎo)致自卸時(shí)間較長(zhǎng)。由于增加了自卸系統(tǒng)，罐頂工作平臺(tái)增大，也導(dǎo)致重量重心高度提高使得傾斜試驗(yàn)結(jié)果比原設(shè)計(jì)增加了 2.2 在八個(gè)多月的營(yíng)運(yùn)期間， 280M3液化氣專用船經(jīng)歷了市場(chǎng)變化的幾個(gè)階段，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，建議改變單一運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)模式，把水上液化氣運(yùn)輸做成一體化，即購(gòu)、運(yùn)、銷一條龍服務(wù)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，形成一體化經(jīng)濟(jì)效益可實(shí)現(xiàn)翻一翻，將大大縮短投資回收期。 通過(guò)營(yíng)運(yùn)試驗(yàn)，也顯示出，在三種運(yùn)輸方式中（鐵路、公路、水運(yùn)），水上液化氣運(yùn)輸占有較大的優(yōu)勢(shì)，首先是運(yùn)價(jià)低，其次是運(yùn)輸安全性能好，第三是運(yùn)量較大。到目前為止，在贛江內(nèi)河，只有 吉安庫(kù)投入使用，南昌庫(kù)已驗(yàn)收，投入試營(yíng)運(yùn)，樟樹庫(kù)正在審批之中，隨著一批三級(jí)庫(kù)的建成，我省水上液化氣運(yùn)輸發(fā)