1、中考12年泰州市2002-2013年中考數學試題分類解析 專題05 數量和位置變化1、 選擇題1.（江蘇省泰州市2002年4分）向高層建筑屋頂的水箱注水，水對水箱底部的壓強p與水深h的函數關系的圖象是【 】（水箱能容納的水的最大高度為H）。 2.（江蘇省泰州市2003年4分）向一容器內均勻注水，最后把容器注滿.在注水過程中，容器的水面高度與時間的關系如右圖所示，圖中PQ為一線段，則這個容器是【 】 3.（江蘇省泰州市2006年3分）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單

2、位cm）之間的函數關系的大致圖象是【 】 4.（江蘇省泰州市2007年3分）已知：如圖，以為位似中心，按比例尺，把縮小，則點的對應點的坐標為【 】A或B或 CD 5.（江蘇省泰州市2007年3分）函數中，自變量的取值范圍是【 】AB CD 6.（江蘇省泰州市2007年3分）2008年奧運會日益臨近，某廠經授權生產的奧運紀念品深受人們歡迎，今年1月份以來，該產品原有庫存量為（）的情況下，日銷量與產量持平，3月底以來需求量增加，在生產能力不變的情況下，該產品一度脫銷，下圖能大致表示今年1月份以來庫存量與時間之間函數關系的是【 】 7.（江蘇省泰州市2008年3分）二次函數的圖像可以由二次函數的圖像

3、平移而得到，下列平移正確的是【 】 A. 先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度 B先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度 C. 先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度 D先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度二、填空題1. （江蘇省泰州市2002年2分）為了增強公民的節水意識，某制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x10），應交水費y元，則y關于x的函數關系式是 . 2.（江蘇省泰州市2004年3分）函數的自變量x的取值范圍是 . 3.（江蘇省泰州市20

4、05年3分）如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標為 .（結果保留根號） 4.（江蘇省泰州市2010年3分）已知點A、B的坐標分別為（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點的三角形與ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標： 5.（江蘇省泰州市2011年3分）點P（3，2）關于軸對稱的點的坐標是 。 6.（江蘇省泰州市2011年3分）“一根彈簧原長10cm，在彈性限度內最多可掛質量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比， ，則彈簧的總長度（cm）與所掛物體質量（kg）之間的函數關系式為（05）。”

5、王剛同學在閱讀上面材料時發現部分內容被墨跡污染，被污染的部分是確定函數關系式的一個條件，你認為該條件可以是： （只需寫出1個）。 7.（2013年江蘇泰州3分）如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3，0）、（2，3），ABO是ABO關于的A的位似圖形，且O的坐標為（1，0），則點B的坐標為 三、解答題1.（江蘇省泰州市2002年8分）已知一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數的圖象在第一象限交于點C（4，n），CDx軸于D。（1）求m、n的值，并在給定的直角坐標系中作出一次函數的圖象；（2）如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發，以相同的速度沿線段AD、CA向

6、D、A運動，設APk。k為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似？k為何值時，APQ的面積取得最大值？并求出這個最大值。 2.（江蘇省泰州市2003年10分）點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲于點A，連結OA.如圖，當點P在x軸的正方向上運動時，RtAOP的面積大小是否變化？若不變，請求出RtAOP的面積；若改變，試說明理由.(3分)如圖，在x軸上點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連結BD交AP于點C.設AOP的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1與S2大小關系是S1_S2(填“”或“”或“=”).（3分）如圖，AO的延長線與雙曲線的

7、另一個交點為點F，FH垂直于x軸，垂足為點H，連結AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一常數.（4分） 3.（江蘇省泰州市2004年9分）觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律,并按照這樣的規律繼續擺放.記第n個圖中小黑點的個數為y.解答下列問題：（1）填表：n12345y13713（2）當n8時,y；（3）根據上表中的數據,把n作為橫坐標,把y作為縱坐標,在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點(n, y),其中1n5；（4）請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上,請寫出該函數的解析式. 4.（江蘇省泰州市2006年14分）將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點

8、，C在軸上，OA=6，OC=10. 如圖，在OA上取一點E，將EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；如圖，在OA、OC邊上選取適當的點E、F，將EOF沿EF折疊，使O點落在AB邊上的D點，過D作DGAO交EF于T點，交OC于G點，求證：TG=AE在的條件下，設T（，）探求：與之間的函數關系式.指出變量的取值范圍.如圖，如果將矩形OABC變為平行四邊形OABC，使O C=10，O C邊上的高等于6,其它條件均不變,探求：這時T（）的坐標與之間是否仍然滿足中所得的函數關系,若滿足,請說明理由；若不滿足,寫出你認為正確的函數關系式. 5.（江蘇省泰州市2007年14分）如圖，中，

9、它的頂點A的坐標為，頂點B的坐標為，點P從點A出發，沿的方向勻速運動，同時點Q從點出發，沿軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒（1）求的度數（2）當點P在AB上運動時，的面積S（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖），求點P的運動速度（3）求（2）中面積S與時間之間的函數關系式及面積S取最大值時點P的坐標（4）如果點P，Q保持（2）中的速度不變，那么點P沿AB邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著BC邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小，當點P沿這兩邊運動時，使的點P有幾個？請說明理由 6.（江蘇省2009年12分）如圖，已知

10、射線與軸和軸分別交于點和點動點從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點從點出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線的方向作勻速運動設運動時間為秒（1）請用含的代數式分別表示出點與點的坐標；（2）以點為圓心、個單位長度為半徑的與軸交于A、B兩點（點在點的左側），連接PA、PB當與射線有公共點時，求的取值范圍；當為等腰三角形時，求的值 7.（江蘇省泰州市2010年12分）如圖，二次函數的圖象經過點D，與x軸交于A、B兩點求的值；如圖，設點C為該二次函數的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數解析式；設點P、Q為該二次函數的圖象在x軸上方的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使AQPABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由（圖供選用） 8.（江蘇省泰州市2011年12分）在平面直角坐標系O中，邊長為（為大于0的常數）的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在軸正半軸上運動，頂點B在軸正半軸上運動（軸的正半軸、軸的正半軸都不包含原點O），頂點C、D都在第一象限。（1）當BAO45時，求點P的坐標；（2）求證：無論點A在軸正半軸上、點B在軸正半軸上怎樣運動，點P都在AOB的平分線上