1、20122013學年度上學期期中質量檢測初 四 數 學 試 題本試題共包含三道大題24個小題，滿分120分，檢測時間120分鐘評 價評 卷 人 一、選擇題（本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中每小題3分，滿分36分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分）題號123456789101112答案1給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為A B C D2如果兩圓的半徑分別為6和4，圓心距為10，那么這兩圓的位置關系是第3題 A內含 B內切 C相交 D外切3向如圖所示的正三角形區域扔沙包（區域中每一個小正三角形

2、除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一個小正三角形是等可能的，扔沙包一次，擊中陰影區域的概率等于 第4題A B C D4如圖，RtABC的內切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE （不包括端點D，E）上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為Ar Br C2r Dr第5題剪去5如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcm C8cmDcm6ABC為O的內接三角形，若AOC160°，則ABC的度數是第7題A80° B160°

3、;C100° D80°或100°7二次函數的圖象如圖，則一次函數的圖象經過A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8有長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任取三條線段能夠組成三角形的概率是AB CD 第10題9拋物線 與坐標軸的交點個數是A3 B2 C1 D010已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸為下列結論中，正確的是Aabc>0 Ba+b=0 C2b+c>0 D4a十c<2b11已知:M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設點M的坐標為（a,b），則二次函數y

4、= abx2+(a+b)x A有最大值，最大值為 B有最大值，最大值為第12題C有最小值，最小值為 D有最小值，最小值為 12二次函數的圖象如圖，若一元二次方程有實數根，則m的最大值為A-3 B3 C-5 D9 評 價評 卷 人二、填空題（每小題4分，共20分）13二次函數yx24x5的頂點坐標為 14工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為 mm15已知O1與O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且O1O2=t+2，若這兩個圓相切，則t= EBOAyx第17題CD16小穎將一枚質地

5、均勻的硬幣連續擲了三次，你認為三次都是正面朝上的概率是 17如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點E為O上在第一象限的某一點，直線BF交O于點F，且ABFAEC，則直線BF對應的函數表達式為 評 價評 卷 人三、解答題（第18、19、20題每題8分，第21、22、23、24題每題10分，滿分64分）18如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N（1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？（2）若圓環的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半

6、徑第18題19已知：拋物線（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐標系中描點畫出拋物線的圖象yxO1120甲、乙兩個袋中均有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數值分別為7,1,3，乙袋中的三張卡片上所標的數值分別為2,1,6先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數值，把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標（1）用適當的方法寫出點A（x,y）的所有情況；（2）求點A落在第三象限的概率第21題21在平行四邊形ABCD中，AB=10，ABC=60°，以AB為直徑作O

7、，邊CD切O于點E（1）圓心O到CD的距離是多少？（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積（結果保留和根號）22在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構根據市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：（1）試判斷y與x 之間的函數關系，并求出函數關系式；（2）若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數關系式；（3）若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大的利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價，并求出此時的最大利

8、潤23如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于點E，交AM于點D，交BN于點C，（1）求證：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長第23題A D N E B C O M 24如圖，一次函數分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？第24題（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標20122013學年度上學期期中質量檢測初四數學試題參考答案友情提示：解題方法只要正確，可

9、參照得分.一、選擇題（本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在下面的表中每小題3分，滿分36分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記0分）題號123456789101112答案BDCCBDCAADBB二、填空題（每小題4分，共20分）13（2，1）；148；15t=0或2；16；17或三、解答題（第18、19、20題每題8分，第21、22、23、24題每題10分，滿分64分）18解：（1）N是BC的中點 1分原因：AD與小圓相切于點M，OMAD， 2分又ADBC，ONBC， 3分第18題在大圓O中，由垂徑定理可得N是BC的中點 4分（2）連接OB， 5分

10、設小圓半徑為r，則有ON=r+5,OB=r+6,BN=5cm,在RtOBN中，由勾股定理得OB2=BN2+ON2 ，即：（r+6）2= (r+5)2+52 ， 6分解得r=7 7分小圓的半徑為7cm 8分19解：(1)拋物線的對稱軸為2分(2)x7531135y94101496分yxO11(3)8分20解：（1）用列表法： 7132（7，2）（1，2）（3，2）1（7，1）（1， 1）（3， 1）6（7，6）（1，6）（3，6）可知，點A共有9種情況 5分（2）由1知點A的坐標共有種等可能的情況，點A落在第三象限（事件A）共有（7，1）、（1，2）種情況所以P（A） 8分21解：（1）連接OE

11、 1分CD切O于點E，OECD 2分則OE的長度就是圓心O到CD的距離第21題AB是O的直徑，OE是O的半徑，OE=AB=5 3分即圓心O到CD的距離是5 4分（2）過點A作AFCD，垂足為F5分四邊形ABCD是平行四邊形，B=D=60°，ABCDABCD，OECD，AFCD，OA=OE=AF=EF=5 6分在RtADF中，D=60°，AF=5，DF=，DE=5+ 7分在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5+，S梯形AOED=×（5+5+）×5=25+ 8分AOE=90°，S扇形OAE=××52= 9分S陰影=

12、S梯形AOED- S扇形OAE=25+- 10分即由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積為25+-22解：（1）y是x的一次函數，設y=kx+b圖象過點（10,300），（12,240），1分解得 2分y=-30x+600當x=14時，y=180；當x=16時，y=120, 3分即點（14,180），（16,120）均在函數y=-30x+600的圖象上y與x之間的函數關系式為y=-30x+600 4分（2）w=（x-6）(-30x+600)=-30x2+780x-3600 5分即w與x之間的函數關系式為w=-30x2+780x-3600 6分（3）由題意得6(-30x+600)900，

13、 7分解得x15 8分w=-30x2+780x-3600圖象對稱軸為x=-=13， 9分a=-30<0,拋物線開口向下，當x15時，w隨x增大而減小，當x=15時，w最大=1350即以15元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元 10分23（1）證明：連接OE， 1分AM、DE是O的切線，OA、OE是O的半徑，ADO=EDO，DAO=DEO=90°， 3分AOD=EOD=AOE， 4分A D N E B C O M 第23題ABE=AOE，AOD=ABE，ODBE 5分（2）由（1）得：AOD=EOD=AOE，6分同理，有：BOC=EOC=BOE， 7分AOD+EOD+BOC+EOC=180°， 8分EOD+EOC=90°，DOC是直角三角形， 9分 CD= 10分24（1）易得A（0，2），B（4，0）