1、【七年級】列方程解應用題分類練習一、列方程解應用題的一般步驟(1)審題:弄清題意,明確有哪些已知量,有哪些未知量,求什么,量與量之間有哪些相互關系.(2)找出相等關系:找出題目能夠全包含在內的相等關系.(3)設未知數,列方程;設未知數后,用未知數的式子表示其他未知量, 并根據相等關系列出方程.(4)解方程:解所列方程,求出未知數的值.(5)檢驗并寫出答案:檢測未知數的值是否有實際意義,并寫出答案,答案中應說明單位.二、常見的應用題型題型基本量、基本數量關系尋找相等關系的方法和差倍分問題 抓住題目中的關鍵詞語:多,少,幾分之幾等積問題常見圖形的體積,面積公式形變積不變;形變積

2、也變,但重量不變工程(工作問題)工作量=人均工作效率×工作時間×人數各部分工作量之各等于1比例問題 勞力調配問題甲:乙=a:b各部分量之和等于總量; 調配后人數之間的數量關系相遇問題路程=速度×時間甲走的路程+乙走的路程=A,B兩地相距路程追及問題同地不同時出發:前者的路程=追者的路程; 同時不同地出發:前者的路程+兩地間距離=追者路程航行問題順速=靜速+水(風)速; 逆速=靜速-水(風)速與相遇問題,追及問題類似;  抓住兩碼頭距離不變,水(風)速度,靜速不變的特點數字問題=a×100+b×10+c抓住數字間或新數與原數的關系尋找相

3、等關系;常需設間接未知數盈不足問題“盈”是分配中多余的情況, “不足”是分配中少缺的情況表示同一個量的兩個不同式子相等商品利潤問題利潤=售價-進價=進價×利潤率;售價=標價×打折數/10先確定售價,進價,標價,找準打折, 降價是在什么基礎上進行的.年齡問題年齡差不變一年一歲,人人平等三、注意問題(1)探求相等關系時,首先應認真審題,仔細分析,把問題歸結為某一題型, 并借助表格或確 各種示意圖幫助分析理解,從中揭示已知與未知的關系,找到相等關系.(2)在設題中要求的量為未知數很難列出方程或列出的方程很繁瑣時,應設間接未知數.(3)求出方

4、程的解后應檢驗其是否有實際意義.(4)列方程時,特別注意統一單位.(5)應用題有解有答,不能忘了作答.勞力調配問題舉例1. 甲、乙兩個運輸隊,甲隊32人,乙隊28人,從乙隊調走x人到甲隊,(1)若甲隊人數與乙隊人數恰好相等,則所列方程是 _;(2)若甲隊人數恰好是乙隊人數的2倍,則所列方程是_;(3)若甲隊人數比乙隊人數 的4倍還多5人,則所列方程是_.2.甲隊勞動的有29人,在乙處勞動的有17人,現要趕工期,總公司另調20 人去支援,使甲處的人數為乙處人數的2倍,應分別調往甲處、乙處各多少人?3.甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣的原料96噸,甲廠每天用原料15噸,乙廠每天用原

5、料9噸,問多少天后,兩工廠剩下的原料相等?4.有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只， 我的羊數就是你的羊數的2倍。”乙回答說：“很好還是把你的羊給我1只，這樣我們的羊就一樣多了。”兩個牧童各有幾只羊?配套問題舉例1.某車間22名工人生產螺釘和螺母,每人每天平均生產1200個螺釘或2000 個螺母,一個螺釘配兩個螺母,為了使每天的產品剛好配套,應該安排工人生產?2.用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制作瓶身16個或制作瓶底43個,一個瓶身與兩個瓶底配成一套,現有150張鋁片,用多少張鋁片制瓶身,多少張鋁片制瓶底可以正好制成配套的飲料?等積變形問題舉例1.將棱長為0.5m

6、的正方體鋼錠,熔解成長、寬、高分別為0.4m、0.2m、0.1m 的長方體鋼錠.至少可鑄成多少個?2.用一根直徑為12cm的圓柱形鋁柱,鑄造10只直徑為12cm的鉛球,問應截取多長的鋁柱?(球的體積V,R為球的半徑3.把一個邊長為25cm的正方形鐵絲框重新圍成長方形,(1)使得該長方形的長比寬多14cm,此時的長寬各是多少?(2)使得該長方形的長比寬多8cm, 此時長方形的面積是多少?數字問題舉例1.用式子表示下列兩位數或三位數:(1)一個兩位數,個位數字是a,十位數字是b:_(2)一個兩位數,個位數字是a,十位數字比個位數字小1:_(3)一個兩位數,個位數字是a,比十位數

7、字小1:_(4)一個兩位數,十位數字是a,個位數字比十位數字的2倍多3;_(5)一個三位數,十位數字是a,比百位數字大1,比個位數字少1._2.一個兩位數,個位上的數字比十位上的數字大2, 個位與十位上的數字之和是10,求這個兩位數.3.一個兩位數,個位上的數字與十位上的數字之和是7, 若把個位與十位數字對調,則所得的兩位數比原兩位數大27,求這個兩位數.4.有一列數,按一定規律排列成1,-2,4,-8,16,-32,其中某三個相鄰數的和是-96,這三個數各是多少?5.下圖是本月的日歷,用如圖所示的“十字架”去框其中的五個數,若這五個數的和是60,你知道框住的是哪五個數嗎?

8、在圖中畫出來,并用方程的知識進行說明.     1  2  3  4  5  6     7  8  9 10 11 12 13    14 15 16 17 18 19 20    21&

9、#160;22 23 24 25 26 27    28 29 30行程問題舉例:路程=速度×時間 V順=V靜+V水  V順=V靜-V水1.甲、乙兩人登一座高山,甲每分鐘登高10米,且先出發30分鐘, 乙每鐘登高15米,兩人同時到達山頂.甲用多少時間登山?這座山有多高?2.學校田徑隊的小剛在400米跑測試時,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程, 最后以8米/秒的速度沖刺激到達終點,成績為1分零5秒,問小剛在沖刺階段花了多少時間

10、?3.從甲地到乙地,公共汽車原需行駛7小時,開通高速公路后,車速平均每小時增加20千米,只需5小時即可到達,求甲、乙兩地的路程.4.小明原計劃騎車以12千米/時的速度,由A地去B地, 這樣便可在規定時間到達B地,但因故將原計劃出發時間推遲了20分鐘,只好以15千米/時的速度前進, 結果比規定時間早4分鐘到達B地,求A、B兩地的距離.5.一架飛機在兩城之間飛行,風速為24千米/時,順風飛行需要2小時50分, 逆風飛行需要3小時,求無風時的飛機的航行速度和兩城之間的路程?6.A、B兩地相距480千米,一列慢車以每小時60千米的速度從A地開出,一列快車以65千米/時的速

11、度從B地開出.(1)若兩車同時開出,相向而行,多少時間相遇?(2)若慢車先開出1小時,兩車同向而行,快車開出多少小時追上慢長?(3)右兩車同時開出,相背而行,多少小時后兩車相距620千米?(4)若慢車先開出1小時,相向而行,慢車開出多少小時后兩車相距620千米?工程問題舉例:工作量=工作效率×工作時間=人均工效×工時×人數1. 食堂有煤若干噸,原來每天燒煤3噸,用去15噸后,改進設備, 耗煤量改為原來的一半,結果多燒了10天,求原存煤量.2.一項工程,甲工程隊單獨做40天可以完成,乙工程隊單獨做80天可以完成, 現由甲先單獨做10天,然后與乙共

12、同完成余下的工程,問甲工程隊一共做了多少天?3.某工程,甲、乙、丙單獨做分別要10天、12天、20天完成。現甲獨做2天后, 由乙獨  做若干天后,然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完, 問乙一共做了多少天?4.某水池有一進水管和一放水管.若單獨開進水管6小時可注滿水池, 若單獨開放水管,8小時可放完一池水,若同時開兩小管,那么多少小時可注滿水池的一半?5.一項工作,由1人做要40小時完成.現計劃由一部分人先做4小時,再增加2人一起做8小時,完成這項工作的,假設這些人的工作效率相同, 具體應先安排多少人工作?銷售盈虧問題舉例:銷售

13、額=單價×銷售量,商品利潤=售價-進價=利潤率×進價1.某商品售價為900元一件,為了適應市場競爭,商場按九折降價并讓利40 元銷售,仍可獲利10%,求這種商品進價為多少元?2.某商品因換季準備打折出售,如果按標價的七五折出售將賠25元,若按標價的九折出售將賺20元,問這種商品的標價是多少元?3.一種產品,每件成本價為400元,銷售價為510元,為了進一步擴大市場,決定降低售價的同時降低生產成本,預計每件售價降低4%,銷售量將提高10%,要使銷售利潤保持不變,該產品每件的成本應降低多少元?方案優選題舉例1.學校準備組織教師和很好學生去大洪山春游,其中教師22名,現

14、有甲、乙兩家旅行社,兩家定價相同,但優惠方式不同:甲旅行社表示教師免費,學生按八折優惠; 乙旅行社表示教師和學生一律按七五折優惠,學校領導經過核算后認為甲、 乙旅行社的收費一樣,請你算出有多少學生參加春游.2.全球通手機卡收費每分鐘0.20元,月租每月20元;神州行手機卡沒有月租費, 每分鐘0.4元,(1)當一個月通話時間多少分鐘時,使用這兩種手機的費用相同?(2)針對這兩種手機卡,從經濟角度考慮,你應如何選擇?4.某同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同,書包的單價也相同,隨身聽和書包的單價之和為452元,且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元.(1)求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少?(2)某一載該同學上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有的商品打八折銷售, 超市B全場購物滿100元返購物券20元(不足100元不返購物券,購物券全場通用)但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的兩樣物品, 你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢? 其它題型舉例1.（年齡問題）小新出生時父親28歲，現在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現在小新的年齡？2.(均額問題).某班48名同學去湖上劃船,一共乘坐10條船,大船坐5人, 小船坐3