1、初中數學不等式教案【篇一：新版人教初二不等式教案】不等式及其解集教學目標1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集,能正確表示不等式的解集.重點難點不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點；不等式解集的理解與表示是難點一、課前預習：(1)如圖,小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明的身體質量為p(kg),小聰的身體質量為q(kg),書包的質量為2kg,怎樣表示p、q之間的關系？(2)如圖,天平左盤放三個乒乓球,右盤放5g祛碼,天平傾斜.設每個乒乓球的質量為x(g),那么根據圖形可列出怎樣的關系式？(3)公路上常有這樣的標志：限速100km/h,

2、速度記作a,那么可以寫出不等式是(4)(x+1)0=1,x必須滿足的條件是二、不等式的概念1、不等式K丁“判彳故不等號,不等號也可以寫成Y的形式.總之,用不等號連接起來的式子叫做不等式.2、一元一次不等式類似于一元一次方程,含有一個未知數,并且未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.注意：分母含有未知數的不等式不是一元一次不等式,這一點與一元一次方程類似.三、典型例題1、用不等式表示：(1)x的一半小于一1;(2)y與4的和大于0.5;(3)a是負數；(4)b是非負數；模仿練習：用不等式表示(1)a是正數；(2)a是非負數；(3)a與6的和小于5;(4)x與2的差大于一1;(5)x的4倍

3、不大于7;(6)y的一半不小于3.(7)x2與1的和是非負數(8)3與x的差的一半是非正數2、一輛48座的旅游車載有游客x人,到一個站上又上來2個人,車上仍有空位,有數學式子表示上述數量關系3、某一天的最低氣溫是-2C,最高氣溫是6C,該市這一天某一時刻的氣溫tCO4、有以下數學表達：-30;4x+50;x=3;x2+x;x六4;2x+2x+1.其中是不等式的有()個.a、2b、2c、4d、55、如圖所tk,對a,b,c三種物體的重量判斷不正確的選項是()a、avcb、avbc、a>cd、bvc6、用不等式表7K：2(1)x的與5的差小于1;(2)x的4倍大于x的3倍與7的3差；(3)8

4、與y的2倍的和是正數；4)a的3倍與7的差是負數；2(5)x與6的和不小于9;(6)x與8的差的不大于0.37、a,b兩個實數在數軸上的對應點如下圖：用之或及號填空：(1)ab;(2)|a|b|;(3)a+b0;(4)a-b0;(5)a+bab;(6)aba.四、不等式的解和解集1、不等式的解我們把能使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解.我們看到不等式的解不是一個,它的解到底有多少個？對于x-1這個不等式,所有大于-1的數都是這個不等式的解,它的解有無數個.2、不等式的解集：一般地,一個含有未知數的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.這個解集可以用數軸來表示.求不等式的解集的過程叫做解不

5、等式.3、不等式解集的表示方法例如,在數軸上表示大于3的數的點應該數3所對應點的左邊還是右邊？因此我們可以在數軸上把x>3直觀地表示出來.畫圖時要注意方向(向右)和端點(不包括數3,在對應點畫空心圓圈).如下圖同樣,如果某個不等式的解集為xQ2,那么它表示x取那些數？此時在作x&2的數軸表示時,要包括-2的對應點,因而在該點處應畫實心圓點.如下圖:典型例題：在數軸上表示以下不等式的解集：(1)x<3;x<4;x>0;(4)x<2;(5)-1<K2.-3-2-10121 .以下哪些是不等式x+24的解？把是的圈出來.-5,-3,-1.5,0,1,2,3

6、.4,4,5,6.2,92 .兩個不等式的解集分別是xV2和xW2,它們主要是有什么不同？在數軸上表示的時候又是什么樣的區別？3 .寫出以下各圖所表示的不等式的解集：(1)；.4 4)5 5)6 6)4 .在數軸上表示以下不等式的解集：；(1)xW;(2)x>p(3)x>-1;(4)1<x<4;(5)-2<x<3;5 .用不等式表示以下數量關系,再用數軸表示解集,最后從圖形中找出正整數解.x不大于4不等式的性質教學目標1、經歷發現不等式性質的探索過程；2、理解不等式的性質.重點難點不等式的性質是重點；運用不等式的性質進行判斷是難點.一：課前預習：1 .復習,

7、大家還記得等式的根本性質嗎？等式根本性質1:在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或整式,所得結果仍是等式.根本性質2:在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(除數不為0),所得的結果仍是等式二、不等式的性質53,5+23+2,5-23-22 2)-13,-1+23+2,-1-33-3;觀察(3),類比等式的性質,你發現了什么規律？性質2:不等式兩邊乘或除以同一個正數,不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c).觀察(4),類比等式的性質,你發現了什么規律？性質3:不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號方向改變.即如果a>b,cv0,那么ac

8、vbc(或a/cvb/c).思考：比擬上面的性質2與性質3,看看它們有什么區別？性質2的兩邊乘或除的是一個正數,不等號的方向沒有變；而性質3的兩邊乘或除的是一個負數,不等號的方向改變了.比擬等式的性質與不等式的性質,它們有什么異同？等式的性質與不等式的性質1、2,除了一個說等式仍然成立"一個說不等號方向不變的說法不同外,其余都一樣；而不等式的性質3說不等號方向改變工這與等式的性質說法不同.典型例題：例1、設avb,用N或及號填空：a(1)a-3b-3;(2)a-b0.一4a4b;(4)5【篇二：初中數學不等式教案】【篇三：人教版七年級不等式教案】一元一次不等式(組)考點一、不等式的概

9、念(3分)1、不等式：用不等號表示不等關系的式子,叫做不等式.2、不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式,任何一個適合這個不等式的未知數的值,都叫做這個不等式的解.3、對于一個含有未知數的不等式,它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集.4、求不等式的解集的過程,叫做解不等式.5、用數軸表示不等式的方法考點二、不等式根本性質35分1、不等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式,不等號的方向不變.2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數,不等號的方向不變.3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號的方向改變.4、說明：在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,是隨著加

10、或乘的運算改變.如果不等式乘以0,那么不等號改為等號所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否那么不等式不成立；考點三、一元一次不等式求解6-8分1、一元一次不等式的概念：一般地,不等式中只含有一個未知數,未知數的次數是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數化為1考點四、一元一次不等式在實際問題中的應用實際問題從關鍵語句中找條件符號表達1.根據設置恰當的未知數2 .用代數式表示各過程量3 .尋找問題中的不等關系列出不等式解

11、不等式注意不等式根本性質的運用考點五、一元一次不等式組8分1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一個一元一次不等式組.2、幾個一元一次不等式的解集的公共局部,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組.4、當任何數x都不能使不等式同時成立,我們就說這個不等式組無解或其解為空集.5、一元一次不等式組的解法(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集(2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共局部,即這個不等式組的解集.6、不等式與不等式組不等式：用符號,=,號連接的式子叫不等式.不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變.不等式

12、的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變.不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反.7、不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解.一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集.求不等式解集的過程叫做解不等式.常見題型一、選擇題一、選擇題1 .如果a、b表示兩個負數,且avb,那么().(a)a1b(b)a<1b(c)11ab(d)ab<12 .a、b是有理數,以下各式中成立的是().(a)假設a>b,貝Ua2>b2(b)假設a2>b2,貝Ua>b(c)假設a*b,那么|a|半|b|(d)假設Ia|*|b|,那么a*b3

13、.|a|+a的值一定是().(a)大于零(b)小于零(c)不大于零(d)不小于零4 .假設由xvy可得到ax>ay,應滿足的條件是().(a)a>0(b)a<0(c)aD(d)a<05 .假設不等式(a+1)x>a+1的解集是xv1,那么a必滿足().(a)av0(b)a>1(c)a<1(d)a<16 .九年級(1)班的幾個同學,畢業前合影留念,每人交0.70元.一張彩色底片0.68元,擴印一張相片0.50元,每人分一張.在收來的錢盡量用掉的前提下,這張相片上的同學最少有().(a)2人(b)3人(c)4人(d)5人7 .某市出租車的收費標準是：

14、起步價7元,超過3km時,每增加1km加收2.4元(缺乏1km按1km計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元,設此人從甲地到乙地經過的路程是xkm,那么x的最大值是().(a)11(b)8(c)7(d)5?1xw2,8.假設不等式組？有解,那么k的取值范圍是().xk?(a)k<29,不等式組？(a)m<2(b)k>2(c卿1(d)1w充2?x+95x+1,的解集是x>2,那么m的取值范圍是().?xm+1(b)m>2abdc(c)m<1=ac-bd,11bd4(d)m>13,那么b+d的值為.10,對于整數a,b,c,d,定義11. 如果

15、a2x>a2y(a中0)那么xy.12. 假設x是非負數,那么-1w夕2x的解集是.513. (x2)2+|2x-3y-a|=0,y是正數,那么a的取值范圍是.14. 6月1日起,某超市開始有償提供可重復使用的三種環保購物袋,每只售價分別為1元、2元.和3元,這三種環保購物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日,小星和爸爸在該超市選購了3只環保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米,他們選購的3只環保購物袋至少應付給超市元.15. 假設m>5,試用m表示出不等式(5m)x>1m的解集.16. 樂天借到一本72頁的圖書,要在10天之內讀完,開始兩天每天只讀5頁,那么

16、以后幾天里每天至少要讀多少頁？設以后幾天里每天要讀x頁,列出的不等式為17. k滿足時,方程組？?x+y=2k,中的x大于1,y小于1.x-y=4?二、解以下不等式18. 2(2x-3)<5(x-1).10-3(x+6)<119. 1+xx-25-?32y+1y-1y-1->?32620. 3x-2(x-7)<4xy-3y-83<2(10-y)7+1.21. 12(3y-1)-15yy+1.3x+17x-3-32(x-2)502+15.22. x-12x-12(x-1)20.4x+0.90.03+0.02.xx-5三、變式練習23.假設m、n為有理數,解關于x的不等式(m21)x>n.24.1. 中選擇a的取值范圍,使1.7vxva的整數解：(1) x只