1、對計算機技術與數學教學整合的思考一.問題的提出自計算機輔助教學興起以來 ,一個爭論不休的問題是如何認識教育技術和教師的作用.近一兩年 ,隨著計算機技術的突飛猛進 ,這個問題更加突出了。盡管在理論上,不少文章對計算機在教學的優勢進行了詳盡的闡述 ,教育軟件的智能化程度也有了長足的進步 ,然而一個不容回避的事實是,計算機對數學教育的影響并不大 ,計算機教育與數學教育還是嚴重脫節.廣闊教師和計算機之間仍存在著難以跨越的鴻溝 ,絕大多數的數學課依舊是粉筆加黑板的傳統教學模式。為什么計算機進入數學課的步履如此艱難呢?我們認為原因恐怕有兩個:一個是沒有充分考慮把計算機技術和數學教學的學科特點結合起來;一個

2、是在強調教育技術的同時沒有充分考慮發揮教師的作用,這樣就難以把計算機技術和數學教學完美地結合起來.本文結合我們課題組的教學實驗 ,談談對計算機技術與數學教學整合的思考.二.計算機在數學教學的潛力是需要挖掘的.我們課題組是由北大附中、北京20中、中國地質大學附中、海淀區知春里中學等四所學校組成的,我們的教學實驗旨在探索如何利用計算機技術促進數學教育改革.在教育部中小學計算機教育研究中心的支持下 ,我們的教學實驗已堅持了四年.通過努力 ,現在在這四所學校 ,計算機已經進入從初二到高三的數學課 ,它已經開始與數學教學整合在一起了。計算機技術成為數學教學的一個有機的組成局部 ,對數學教學和教師的觀念都

3、產生了很大的影響。我們的體會是計算機進入數學課是需要一個過程的.這個過程就是數學教師走進教育技術、發現和挖掘計算機在數學教學的潛力的過程 ,計算機進入數學教育必需考慮數學教育的學科特點,滿足數學教育的特殊要求。數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、和創造性與想象力于一身的科學 ,數學教學那么要求學生在教師設計的教學活動或提供的環境中通過積極的思維不斷了解、理解和掌握這門科學 ,于是揭示思維過程、促進學生思考就成為數學教育的特殊要求。計算機是信息處理的有效工具 ,但它在數學教育的優勢卻不是自然就有的 ,這也是許多教師對“課本搬家和“題庫式的數學教育軟件不能認可的原因。教師們認為這類軟件的作用無異于課本

4、和習題集 ,與傳統的數學教學相比 ,計算機表現的不是優勢而是劣勢。如果計算機不能促進學生思考 ,它在數學教育中的意義就不大.隨著自動求解、機器證明一類智能化軟件的出現 ,教師們問:如果這些思維活動都讓計算機代替了 ,那么學生們還干什么？教師還干什么?可見 ,計算機進入數學教育并不是一件簡單的事。“幾何畫版、“幾何專家和“mathcad一類軟件的引進使我們的認識發生了很大的變化 ,那就是計算機確實在數學教育中存在深藏的潛力 ,但把潛力轉化為勝過傳統教學的優勢還有待于教師的挖掘 ,即教師的二次開發。所謂教師的二次開發就是教師在教育軟件平臺上把計算機的數學技術、按紐技術、窗口菜單技術等多種技術與數學

5、的概念教學、解題教學的要求結合并用于教學的過程。現代化的教育觀念、學科教學的經驗使計算機技術在數學教學中發揮了特殊的功能。如在概念教學中 ,利用計算機我們可以創設遠比傳統教學更賦啟發性的教學情境 ,能設計讓學生動手做數學的數學實驗環境 ,能靈活自如地進行變式教學。在解題教學中 ,利用計算機能更有效地使學生領悟數學思想和數學方法 ,啟發學生更積極的思維活動 ,引導學生自己發現和探索 ,同時能把班級交流、小組討論與“一對一的個別化教學有機地結合起來。這時的數學教學已與傳統的數學教學有了很大的不同 ,教師的“講更多的由學生積極參與的活動所代替 ,學生由“聽講“記筆記的學習方式更多地變為觀察、實驗和主

6、動地思考 ,他們在學習中的主體地位突出了。而計算機成了數學教學中不可缺少的工具 ,沒有它數學教師會感到不方便、不習慣。計算機技術對教師來說逐漸變得得心應手。一個“按紐可以設計成“隱藏、“顯示鍵 ,這中間留給學生思考的空間；也可以設計成“拆分和“復員鍵 ,讓學生從圖形比照中得到啟發；還可以設計成“提示、“分析、“反思鍵 ,學生利用這些按紐能得到不同的幫助。一個“動畫或鼠標拖動在數學教學中能生動地表現出一般和特殊、運動和變化 ,。這時計算機在數學教學中真正顯示出特有的優勢 ,教育技術也才在促進和深化數學教改中發揮不可替代的作用。近年來 ,我們根據數學教改的需要努力挖掘計算機在數學教學的潛力 ,進行

7、了一些有益的探索。如北大附中的陸劍鳴老師在“關于圓的一個探索性問題研究課上 ,利用“幾何專家進行“一題多變 ,啟發學生發現變動圖形中的不變性質 ,極大開拓了學生的思路 ,并培養學生發現和提出問題的能力；海淀區知春里中學的曹志輝老師在“相似三角形的判定一節課中 ,利用“幾何畫版設計了全堂的數學實驗 ,讓學生通過自己動手發現數學 ,令人耳目一新；北京20中的劉運河老師在高三復習課上用計算機提高了復習效率、激發了學生的學習興趣、并解決了傳統教學中的困難問題；中國地質大學附中的朱立男老師成功地把數學建模和計算機結合起來；在作者本人的教學中 ,計算機的應用那么是經常的,它已經成為整個教學活動中不可缺少的

8、；。計算機與數學教學的整合 ,不僅創設了新型的數學課 ,而且造就了一支新型的數學教師隊伍。三.不是非此即彼-關于優勢互補在計算機與數學教學的整合過程中 ,經常遇到的問題是如何看待計算機和教師的作用 ,如何評價計算機輔助教學和傳統教學。有兩種極端的意見：一種是過分夸大計算機技術與計算機輔助教學的作用 ,有人提出信息時代的教學應該與粉筆與黑板說聲“再見了！持相反意見的人那么認為傳統教學培養了一代又一代人 ,實踐已經證明了這種教學是成功的 ,為什么要否認行之有效的傳統教學呢？特別是數學教學是訓練人的抽象思維和邏輯思維能力的 ,他們擔憂計算機的引入可能要帶來負面的影響。其實以上兩種意見都有一定的片面性

9、,事實上,一方面教育需要技術 ,信息時代的數學教育需要計算機技術 ,但是任何先進的技術都不能取代教師。至于計算機輔助教學與傳統教學 ,也不是非此即彼 ,為什么不能來個優勢互補呢？所以需要對問題作具體的分析。我們的實踐說明 ,在把計算機引入數學教學的過程中 ,青年教師首先關注的是技術 ,對學習計算機軟件技術表現出很大的熱情 ,但很快他們把關注的焦點轉移到數學教育上來。原因是使用同樣的軟件 ,可能產生完全不同的效果 ,這里教師的數學修養、教學經驗、教育理論水平起重要的作用。不同的教師會有不同的創意和教學設計 ,計算機技術與教師的素質比擬起來 ,后者顯然是更關鍵的因素。同時 ,在影響教學效果的多種因

10、素中 ,教師對學生的熱愛、高度的責任感、良好的師生關系又是任何先進的計算機無法代替的.當然 ,不能低估計算機在數學教學中的作用 ,它在輔助學生認知的功能要勝過以往的任何技術手段。與課本和數學詞典不同 ,計算機不是簡單的表述數學知識 ,利用它可以揭示數學知識形成的來龍去脈 ,而且表述的方式很靈活 ,可以以文字、圖形、動畫、圖表等多種方式多窗口呈現 ,如果說使用印刷技術呈現的信息是線性的 ,那么利用超文本技術就能夠以網絡狀數形結構的方式一步一步地呈現信息。這些特別適合于表達數學。與錄音機和錄象機不同 ,計算機能提供可交互的實驗環境 ,于是學生可以利用它做數學。基于上述理由 ,我們認為計算機技術或許

11、能引發數學教育的一場革命 ,它將極大改變數學教師的教學方法、工作方式、教學模式乃至教學觀念。教師不是被計算機替代了 ,而是用新的方式工作 ,從新的視角考慮問題。在計算機引入數學課之后 ,計算機手段與傳統教學完美的結合顯得十分重要。不是計算機用的越多就越好 ,計算機作為有效的輔助認知工具是為教學效勞的 ,要把它用的恰到好處。傳統教學的優勢應該保存 ,如教師的示范作用、教師與學生之間富于人情味的及時交流 ,教師組織起來的探討問題的活潑氣氛等等。理想的教學應該是把教師與計算機的優勢同時充分發揮出來 ,把計算機輔助教學與傳統教學完美地結合在一起。為此就需要教師全新的教學設計。四.關于教師的教學設計有了

12、計算機數學課怎么上？這是教育技術的開展給我們提出的新課題。是在計算機教室每人面對一臺計算機上 ,還是在計算機演示教室全班面對大屏幕上？是以教師講解為主 ,計算機的作用表達在輔助教師的講呢 ,還是以學生活動為主 ,計算機的作用表達在提供學生活動的環境呢？另外 ,要不要粉筆與黑板 ,要不要課本和筆記 ,學生的活動這樣組織 ,教師的作用如何表達 , ,這一系列問題是我們教師每天必需要處理的現實問題。用我們課題組有的教師的話說是“這一來老師找不到感覺了！那么怎么設計數學課呢？其實就是在傳統教學中數學課的方式都靈活多樣 ,不能規定一個統一的模式 ,現在計算機給教師提供了更廣闊的創作空間 ,當然更不應千篇

13、一律了。我們倒是需要關心更一般的問題。如數學課的教學設計的理論依據是什么？教學設計與傳統的備課有什么不同？教學設計應遵循什么原那么？教學設計應教學設計包括哪些內容？首先我們認為學生的數學學習應該是學生個體的主動建構過程 ,每個學生都是從自己的認知根底出發依自己的思維方式理解數學的。從這個意義看 ,數學是無法灌輸的 ,是難以講授的 ,只能依靠學生的主動參與才能學好數學。建構主義應該是教學設計的理論依據。教學設計應充分表達學生的主體地位 ,應考慮每一個學生的開展。這樣一來教學設計與傳統的備課就有顯著的不同。它要突出學生的活動 ,要面對每一個學生。在傳統教學中 ,由于技術手段的限制 ,學生的活動是有

14、限的 ,教師表達的方式是單調的。所以備課主要備老師講什么 ,板書如何安排 ,布置哪些作業 ,教學方案是面對班級的整體水平制定的 ,教師在備課時要處理的是課本、教師和學生三者的關系。有了計算機 ,學生的活動豐富了 ,教師能以更有效的方式表達了 ,同時在課上教師和學生之間、學生和學生之間 ,學生和計算機之間信息交互的時機增多了。在進行教學設計時 ,教師要處理的是課本、教師、學生和教育技術的關系 ,要考慮怎樣組織起學生有效的學習活動 ,教學方案可以面對班級的所有學生而制定。至于教學設計應遵循的原那么 ,我們認為應該是“優勢互補的原那么 ,既發揮計算機的優勢 ,又發揮教師的主導作用。學生的活動不應理解

15、為全堂上機 ,不應無視書面表達和口頭交流 ,不應無視閱讀、計算和證明 ,同時學生的活動不應是學生的自由活動 ,一節課過去了 ,學生敲了半天計算機 ,卻收獲不大。一句話能說明白的 ,一個教具能演示清楚的 ,不一定非通過計算機。總之要講究實效 ,最好的教師加最好的教育技術 ,為什么不要粉筆與黑板、不要課本和筆記了呢？為什么非要把計算機和它們對立起來呢？全新的教學設計并不是另起爐灶 ,而是把幾方面的優勢更好地結合起來。這里絕不是提倡用先進的教育手段強化傳統的教學模式 ,“新瓶裝舊酒 ,我們在數學教學中引進數學實驗就是證明 ,但我們堅持認為對計算機與數學教學的整合應采取積極和謹慎的科學態度。關于教學設

16、計的內容我們以為似應包括以下內容：1.教學目的知識、能力、態度；2.教學活動教師的組織和引導、學生的活動安排、節目的編排；3.技術手段傳統手段如教具、投影儀等、計算機軟件和硬件設備。當然 ,對不同的內容如概念課、習題課、練習課、復習課、實驗課可以有不同的教學設計 ,對不同條件的學校也應有不同的教學設計 ,同時不能設想每節課都能有計算機的支持 ,所以應有對某一單元的總體設計 ,什么時候發揮計算機的優勢 ,什么時候發揮傳統教學的優勢 ,兩者又如何更好地配合。五.教育技術呼喚高素質的教師通過近四年的教學實驗 ,我們的一個突出體會是教育技術呼喚高素質的教師。有了計算機不是不要教師 ,而是對教師的要求更

17、高。這種要求往往被認為是精通計算機 ,其實這是誤解。在信息技術飛速開展的今天 ,要求數學教師精通計算機是不現實的 ,也是不必要的.但他們應能熟練地進行計算機的一般操作 ,會使用有關的教育軟件。在計算機與數學學科整合的過程中 ,他們更需要的數學專業的修養 ,教學法的知識 ,教育心理學的理論。更為重要的是他們的教育科研意識和不斷創新精神。教師的角色在發生變化 ,過去通過師范教育的培養 ,教師幾十年都能以知識的傳授者的角色從事教學了。現在卻不行 ,他既是教師又是學習者、研究者、他需要不斷學習新知識研究新問題。善于學習、勤于研究、勇于創新是信息社會對教師素質的要求。家庭是幼兒語言活動的重要環境 ,為了

18、與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作 ,孩子一入園就召開家長會 ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。在利用信息技術促進數學教育現代化的進程中 ,硬件和軟件固然重要 ,但最為關鍵的是高素質的教師隊伍的建設。觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適