1、第二十章第二十章 數據的分析數據的分析 學習目的：1了解“權和“加權平均數的意義；2會用加權平均數分析一組數據的集中趨勢，開展數據分析才干，逐漸構成數據分析觀念。 學習重難點： 了解加權平均數的意義，領會權的意義。99 8 8 9 9 9 8 8 10 10)(9 . 81089102879110分)(3 . 91093101859410分用表格的方式整理評委和觀眾對洪辰的打分情況。用表格的方式整理評委和觀眾對洪辰的打分情況。為什么平均為什么平均數會不同，數會不同，是什么在影是什么在影響結果？響結果？評評委委打打分分觀觀眾眾打打分分)(9 . 8102879110分)(3 . 91018594

2、10分評委分數 10 9 8人數 1 7 2觀眾分數 10 9 8人數 4 5 1這兩組數據的一樣點和不同點是什么？是什么在影響結果？這兩組數據的一樣點和不同點是什么？是什么在影響結果？頻數頻數/ /次數次數頻數頻數/ /次數次數權權加加權權平平均均數數察看察看1.1.假設一組數據假設一組數據 3,4,5 3,4,5出現的次數分別是出現的次數分別是2 2，1 1，6 6， 那么那么3,4,53,4,5的權分別是的權分別是_,_,_，_，求這一組數據的加權平均數列式為求這一組數據的加權平均數列式為_._.數據345次數2166216126514232.2.假設一組數據假設一組數據 3,4,5 3

3、,4,5出現的次數分別是出現的次數分別是1, 2, 3 1, 2, 3 ，那么那么3,4,53,4,5的權分別是的權分別是_,_,_，_，求這一組數據的加權平均數列式為求這一組數據的加權平均數列式為_._.數據345次數123123321321543XX普通地，假設普通地，假設n個數個數 x1, x2, , xn的權分別是的權分別是1, 2, , n ，那么這那么這n個數的個數的加權平均數為加權平均數為_。nnnxx212211xX1X111XnXnnn數據數據 權權X2X22 2X 例例1 1 一家公司計劃招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應試一家公司計劃招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應試者進展

4、了聽、說、讀、寫、的英語程度測試，他們的各項成果者進展了聽、說、讀、寫、的英語程度測試，他們的各項成果1010分制如表所示：分制如表所示：應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲10987乙乙67910 X甲X乙，分)(5 . 8478910)(8410976分解：解：應該錄取甲。應該錄取甲。1 1假設公司想招一名綜合才干較強的翻譯，該錄用誰？錄假設公司想招一名綜合才干較強的翻譯，該錄用誰？錄用根據是什么？用根據是什么？X甲X乙2 2假設公司想招一名筆譯才干較強的翻譯，能否同等對待假設公司想招一名筆譯才干較強的翻譯，能否同等對待聽、說、讀、寫的成果？用算術平均數來衡量他們的成果合理嗎？聽、說、讀、寫的

5、成果？用算術平均數來衡量他們的成果合理嗎？詰問詰問2 2： “ “聽、說、讀、寫的成果按照聽、說、讀、寫的成果按照2:1:3:42:1:3:4的比確定，闡明在的比確定，闡明在計算平均數時比較偏重哪些成果？計算平均數時比較偏重哪些成果？ 詰問詰問1 1：假設聽、說、讀、寫的成果按照：假設聽、說、讀、寫的成果按照2:1:3:42:1:3:4的比確定，應該錄用誰？的比確定，應該錄用誰？詰問詰問3 3： 如何在計算平均數時表達聽、說、讀、寫的差別？如何在計算平均數時表達聽、說、讀、寫的差別？ 我會翻我會翻譯文件，譯文件，可否思索可否思索一下？一下？應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲10887乙乙7889

6、2 2假設公司想招一名筆譯才干較強的翻譯，能否同等對待聽、假設公司想招一名筆譯才干較強的翻譯，能否同等對待聽、說、讀、寫的成果？用算術平均數來衡量他們的成果合理嗎？說、讀、寫的成果？用算術平均數來衡量他們的成果合理嗎？詰問詰問2 2： “ “聽、說、讀、寫的成果按照聽、說、讀、寫的成果按照2:1:3:42:1:3:4的比確定，闡明在的比確定，闡明在計算平均數時比較偏重哪些成果？計算平均數時比較偏重哪些成果？ 詰問詰問1 1：假設聽、說、讀、寫的成果按照：假設聽、說、讀、寫的成果按照2:1:3:42:1:3:4的比確定，應該錄用誰？的比確定，應該錄用誰？ 我會翻我會翻譯文件，譯文件，可否思索可否

7、思索一下？一下？應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲10987乙乙67910加權21 34X甲)(84312473819210分X乙)(6 . 84312410391726分詰問詰問3 3： 如何在計算平均數時表達聽、說、讀、寫的差別？如何在計算平均數時表達聽、說、讀、寫的差別？3 3假設公司想招一名口語才干較強的翻譯，假設公司想招一名口語才干較強的翻譯， 應該偏重哪些分項成果？應該偏重哪些分項成果？ 詰問詰問1 1：假設聽、說、讀、寫的成果按照：假設聽、說、讀、寫的成果按照3:3:2:23:3:2:2的比確定，應該錄用誰？的比確定，應該錄用誰？ 我會我會接聽客接聽客戶。戶。應試者應試者聽聽說說讀

8、讀寫寫甲甲10987乙乙67910加權3 3 22X甲（分）7 . 82233272839310X乙（分）9 . 72233210293736 解：解：X甲X乙應該錄取甲。應該錄取甲。比較問題比較問題(2)(2)、(3)(3)，他能領會到權的作用嗎？，他能領會到權的作用嗎？思索思索應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲10987乙乙67910加權21 34加權3 3 228分 8.6分8.7分 7.9分同樣的一組數據，假設規定的權不同，那么加權平均數隨之改動。同樣的一組數據，假設規定的權不同，那么加權平均數隨之改動。他以為問題他以為問題1中各數據的權有什么關系？經過上述中各數據的權有什么關系？經過上

9、述問題的處理，說說他對權的認識。問題的處理，說說他對權的認識。例例2 2 一次演講競賽中，評委將從演講內容，一次演講競賽中，評委將從演講內容，演講才干，演講效果三個方面為選手打分演講才干，演講效果三個方面為選手打分，各項成果均按百分制，然后再按演講內，各項成果均按百分制，然后再按演講內容占容占50%50%，演講才干占，演講才干占40%40%，演講效果占，演講效果占10%10%的比例，計算選手的綜合成果百分制的比例，計算選手的綜合成果百分制。進入決賽的前兩名選手的單項成果如下。進入決賽的前兩名選手的單項成果如下表所示：請決出兩人的名次。表所示：請決出兩人的名次。選手選手演講內容演講內容演講能力演

10、講能力演講效果演講效果A A808090909090B B909080809090 提示提示1 1 這三方面的成果在總成果中的重要程度是用什么數據表這三方面的成果在總成果中的重要程度是用什么數據表達的？它們的權分別是什么？達的？它們的權分別是什么？ 提示提示2 2 要確定兩人的的總成果，本質是求他們各項成果的加權要確定兩人的的總成果，本質是求他們各項成果的加權平均數，如何計算？平均數，如何計算？ 詰問詰問 A,B A,B的單項成果都是兩個的單項成果都是兩個9090分，一個分，一個8080分，為什么他們的分，為什么他們的最后得分不同呢？最后得分不同呢？陳巷中心中學校團委陳巷中心中學校團委陳巷中心

11、中學學生會陳巷中心中學學生會例例1 1 一次演講競賽中，評委將從演講內容，一次演講競賽中，評委將從演講內容，演講才干，演講效果三個方面為選手打分演講才干，演講效果三個方面為選手打分，各項成果均按百分制，然后再按演講內，各項成果均按百分制，然后再按演講內容占容占50%50%，演講才干占，演講才干占40%40%，演講效果占，演講效果占10%10%的比例，計算選手的綜合成果百分制的比例，計算選手的綜合成果百分制。進入決賽的前兩名選手的單項成果如下。進入決賽的前兩名選手的單項成果如下表所示：請決出兩人的名次。表所示：請決出兩人的名次。選手選手演講內容演講內容演講能力演講能力演講效果演講效果A A808

12、090909090B B909080809090 提示提示1 1 這三方面的成果在總成果中的重要程度是用什么數據表達的這三方面的成果在總成果中的重要程度是用什么數據表達的？它們的權分別是什么？它們的權分別是什么？ 提示提示2 2 要確定兩人的的總成果，本質是求他們各項成果的加權要確定兩人的的總成果，本質是求他們各項成果的加權平均數，如何計算？平均數，如何計算？ 詰問詰問 A,B A,B的單項成果都是兩個的單項成果都是兩個9090分，一個分，一個8080分，為什么他們的分，為什么他們的最后得分不同呢？最后得分不同呢？加權50% 40% 10%（分）85%10%40%50%1090%4090%50

13、80（分）86%10%40%50%1090%4080%5090XAXB 不計算，僅分析數據及權，不計算，僅分析數據及權，可否估計兩人的名次？可否估計兩人的名次？陳巷中心中學校團委陳巷中心中學校團委陳巷中心中學學生會陳巷中心中學學生會 小組協作，小組協作，開動腦筋：開動腦筋： 下表是三位同窗在下表是三位同窗在“最美之星評選活動中的得分情況：最美之星評選活動中的得分情況：候選人候選人助人助人孝心孝心文明文明甲甲1097乙乙6910丙丙71081.1.班級為引薦班級為引薦“效力之星、效力之星、“孝敬之星、孝敬之星、“文明之星文明之星各一名，給三項成果賦予一樣的權合理嗎？各一名，給三項成果賦予一樣的權

14、合理嗎？2.2.請他設計合理的權重，為班級引薦最美之星。請他設計合理的權重，為班級引薦最美之星。2.“權的三種表現方式權的三種表現方式:(1)(1)頻數頻數 1,6,3 1,6,3(2)(2)百分比百分比 30% 30% ，20% 20% ，50% 50% (3)(3)比例比例 5:2:3 5:2:3能更合理地反映一組數據的平均程度能更合理地反映一組數據的平均程度. .1. 1. 加權平均數在數據分析中的作用加權平均數在數據分析中的作用. .知識知識思想思想1、填空、填空 某次歌唱競賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合成果分別為某次歌唱競賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合成果分別為9分、分、6分、分、7分。假設這三項按分。假設這三項按2:1:2的比計算競賽成果，那么唱功、的比計算競賽成果，那么唱功、音樂常識、綜合知識成果的權分別為音樂常識、綜合知識成果的權分別為_、_和和_，小明的最后成果是小明的最后成果是_。2127.6分)(6 . 7212271629分 2.學校午餐供應學校午餐供應4元、元、6元和元和8元三種價錢的盒飯。根據食堂某月銷元三種價錢的盒飯。根據食堂某月銷售午餐盒飯的統計圖，能計算出該月食堂午餐盒飯的平均價錢嗎？售午餐