1、才藝車甫導(dǎo)：第一講分式運算（一）、分式定義及有關(guān)題型題型一：考查分式的定義221x 1 ab vxy【例 為xy, ,x y , 1 是、下列y的代數(shù)有：.式中1:題型二：考查分式有意義的條件【例2】當(dāng)x有何值時，下列分式有意義/.、x4(1)(2)x43x2x(3)(4)6I x|M11(6)16x 3(8)(x 1) 1題型三：考查分式的值為 0的條件【例3】當(dāng)x取何值時，下列分式的值為0.,22“、x 1| x |2 x 2x 35 |25 V（2） | 2| （3） 2（4） x 1（5）2 xx 34 x 5x 6 x-x1 x 6xx4題型四：考查分式的值為正、負(fù)的條件4【例4】（

2、1）當(dāng)x為何值時，分式 為正;8 x（2）當(dāng)x為何值時，分式（3）當(dāng)x為何值時，分式5 x為負(fù)；3 （x 1）x 2為非負(fù)數(shù)x 3解下列不等式x 5202 xx 2 3（二）分式的基本性質(zhì)及有關(guān)題型題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例11不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)120.2a(2)0 .03b b(1) x 2,求 x x 31 13 x 4 y0.04a題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號【例2不改變分式的值,把下列分式的分子、分母的首項的符號變?yōu)檎?1) x yx y(2)(3)| x 2 | x 1 | x|2 x | x 1 | x題型三：化簡求值題1 11已知:x y2x,

3、求3xy2xy2 y的值. y2已知:2 1x的值.2x3 若 | x y 1| (2x 3)球4x 2的值.y14.已知：x 3求 x2x x的值.11 15.已知：3 a b2a 3ab 2bb ab a的值2a b b26.若 a 2 6 10,0求2a b3a 5b的值.7.如果1 x Z試化簡題型一：通分【例11將下列各式分別通分(3)2ab ' 2 53a c b1 x 22X X X X題型二：約分例2約分:2(1) 16 x V ；20 xy (之)n m ；mn (3)題型三：分式的混合運算【例3】計算:(1)2 2a b c ；bc2 43()()()c abam

4、2n n 2m(5)(6)(7)()(（三）分式的運算2 ；(2)c2x2Jx6 XX3a()x y2b 2a(X；(4)2a 2,3 2(X)(yX)2 ； y x；(4)11)( X78x1)X1)(3(X3)(X 5)'2 2X 4 1 X 2x2x 2 x 1x 4x 4題型四：化簡求值題【例4】先化簡后求值1 ( 1)(2X X4 2x 4x2(1)已知：x 1求分子)(2)已知：(3)已知：a23a 1 0 試求(1 )( 1 )2a的值.a2aa題型五：求待定字母的值【例5】若1 3x MN ,試求M ,N勺值.2x1x 1練習(xí):1.計算a b c a 2b 3c b 2

5、ca b c b c a c a b2(2)a b 2b ；a b4ab 4ab(3)(a b )(a b (4)a b a b(5)(x12)(3)(x1)(x3) (x1)(2)2.先化簡后求值(1)2 4 1 aa 2 2a 1a2 1其中a滿足(2)已知x : y 2 : 3求的值.(3.已知:4.當(dāng)a為何整數(shù)時，代數(shù)式題型一：運用整數(shù)指數(shù)窯計算【例1】計算：（1）3 5(a b) ( a b)(3)22 4(a b) ( a b)2 2x y x y)(x y)( xy x(x399a5x41）1）（2 x805的值是整數(shù)，弁求出這個整數(shù)值2（四）、整數(shù)指數(shù)得與科學(xué)記數(shù)法(a bc (2) 2) 3( 1) 32 ) 3 ( 1) 33) (5 )2 1 2 2 3(3x y z xy z(4)3()()(x