1、一元二次方程復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握一元二次方程的有關(guān)感念。2. 能熟練運(yùn)用一元二次方程的四種解法解一元二次方程，并能靈活選取適當(dāng)?shù)姆椒ā?. 記住一元二次方程根的判別式，會(huì)用根的判別式判定一元二次方程根的情況。4. 了解根與系數(shù)的關(guān)系并能運(yùn)用其解決簡單問題。5. 了解整體思想在方程中的運(yùn)用。一、回顧本章知識(shí)，完成下列題目。1 含有_ 個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫一元二次方程。2 一元二次方程的一般形式是_，二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。3 一元一次方程的常見解法有 、 、 、 。配方法的關(guān)鍵是 ，一元二次方程的求根公式是 。4.一元二次方程ax2+bx+c=0（a

2、0）的根的情況可用b24ac來判定，b24ac叫做_ ，通常用符號(hào)“”為表示（1）b24ac>0方程 ；（2）b24ac=0方程 ； （3）b24ac<0方程 根的判別式的應(yīng)用：不解方程判斷根的情況。 根據(jù)方程根的情況確定待定系數(shù)的取值范圍。證明字母系數(shù)方程有實(shí)數(shù)根或無實(shí)數(shù)根。5. 根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則= ， = 。6. 一元二次方程的應(yīng)用：（1）增長率問題 設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為 ， 二次增長后的值為 ， 依次類推n次增長后的值為 。 （2）降低率問題 設(shè)基數(shù)為a，平均降低率為x，則一

3、次降低后的值為 ， 二次降低后的值為 ， 依次類推n次降低后的值為 。二、交流提升：1已知關(guān)于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 ；當(dāng)m= 時(shí)，方程是一元二次方程2、已知是方程x 2x10的一個(gè)根，則代數(shù)式2的值等于 3已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2+2xk22k+3=0的一個(gè)根為零，則k= 4.已知方程x2-mx+n=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么符合條件的一組m，n的值可以是m= ,n= .5如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 。 6設(shè)是方程x2 + x 2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 。7. 某商品連續(xù)兩次降價(jià)1

4、0%后為m元，則該商品原價(jià)為（ ）A元 B1.12m元 C元 D0.81m元8. 在長為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 ；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖6），則此時(shí)余下草坪的面積為 9、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1) x212x0； (2) 3(2x+1)2=12() x24x5 （4）；（配方法）(5)(x1)24(x1)210 (6)x(x)2 x 精講點(diǎn)撥：1 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k + 1）x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11，求k的值。2.已知m為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的方程 （m-2）x 2-(2m-3)x

5、+m+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值。2某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，每千克漲價(jià)1元，日銷售量減少20千克。現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？達(dá)標(biāo)測試：1三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為（ ）A14B12C12或14D以上都不對2.關(guān)于的一元二次方程有一根為0，則的值為 （ ）（A） （B） （C）或 （D）3. 在長為40米、寬為22米的矩形地面內(nèi)，修筑兩條同樣寬且互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到760平方米，道路

6、的寬應(yīng)為多少？4、（2013四川宜賓）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1 Bk1 Ck=1 Dk04、（2013瀘州）設(shè)x1、x2是方程x2+3x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A5B5C1D15、（2013瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k06.（2013牡丹江）若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，則2013ab的值是（）A2018B2008C2014D20127、（2013呼和浩特）（非課改）已知，是關(guān)于x的一元

7、二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（）A3或1B3C1D3或18、（2013自貢）已知關(guān)于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：x1x2；x1x2ab；則正確結(jié)論的序號(hào)是 （填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)）9、（2013荊門）設(shè)x1，x2是方程x2x2013=0的兩實(shí)數(shù)根，=10、（2013昆明）如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A100×801

8、00x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=35611、（2013衡陽）某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=12812、（2013白銀）某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=4813、（2013山

9、西，9，2分）王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（ ）Ax+3×4.25%x=33825Bx+4.25%x=33825 C3×4.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 14、（2013黔西南州）某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x

10、）+50（1+2x）=19615、（2013東營中考）要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 5個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)16、(2013年廣東湛江)由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價(jià)格兩次大幅下降，由原來每斤12元，連續(xù)兩次下降售價(jià)下調(diào)到每斤是5元，下列所列方程中正確的是（ ） 17.（13年山東青島）某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長率為，根據(jù)題意，可得方程_18.（2013淮安）小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性

11、購買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元請問她購買了多少件這種服裝？14、（2013鄂州）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）100010x銷售玩具獲得利潤w（元）10x2+1300x30000（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？（綿陽市2013年）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4