1、談數(shù)學(xué)開放題在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力中的作用南指揮中學(xué) 王新力 當(dāng)今時代,科技進(jìn)步日新月異,國際競爭日趨激烈.各國之間的競爭,說到底是人才的競爭,是民族創(chuàng)新能力的競爭.創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂,沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展.為了迎接知識經(jīng)濟(jì)時代的到來,我們需要具有優(yōu)秀素質(zhì)的人員,也就是具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才,即建立國家的創(chuàng)新體系.教育在國家的創(chuàng)新體系中有著無可替代的作用.如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神去面對國際間的競爭,這是擺在每一位教師面前的十分緊迫的問題. 隨著教育改革的新探索,它對培養(yǎng)人的創(chuàng)造性思維和培養(yǎng)創(chuàng)新人才有著積極而重要的作用. 開放題是相對于封閉題而言的,大致可分為以下類型: 條件開放型

2、、規(guī)律探索型 、知識鞏固型 、有限可列型 、策略開放型 、量化設(shè)計(jì)型 、信息遷移型 、有限混沌型、結(jié)論開放型 、分類討論型 、知識發(fā)生型無限離散型 、綜合開放型 、構(gòu)造對象型 、無限連續(xù)型 、數(shù)學(xué)建模型 、問題探究型 、情境研究型 。 數(shù)學(xué)開放題的特點(diǎn): 1.問題內(nèi)容的新穎性  傳統(tǒng)的數(shù)封閉題,在許多情況下忽略掉現(xiàn)實(shí)中某些因素,對思考方向作出具體定向,因此條件簡單,結(jié)論僵化,解法呆板,往往有一定的模式可套用;而數(shù)學(xué)開放題則有的條件開放,有的結(jié)論開放,有的條件與結(jié)論同時開放.對于同一個問題,可以有不同的結(jié)果.分析問題時,可以從不同的思維角度去探索,這就為學(xué)生的思維空間留下了充分的余地.

3、在解決問題時,有不同的方法和技巧,沒有固定的解題模式或程序. 2.問題形式的生動性  數(shù)學(xué)開放題的問題形式,有的追溯多種條件,有的探求多種結(jié)論,有的找尋多種解法,有的由變求變,有的以動帶動,很能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)氣息.開放題具有足夠的靈活性,使其能根據(jù)學(xué)生的興趣和能力進(jìn)行變化,當(dāng)學(xué)生試圖用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的解答時,他會對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生一種新的領(lǐng)悟. 3.問題解決的發(fā)散性  數(shù)學(xué)開放題需要解題者聯(lián)合運(yùn)用觀察,想象,分析,綜合,類比,分類,演繹,歸納,概括等思維方法,同時探索多個解決方向,創(chuàng)造新思想和新方法,獲得多種結(jié)果并加以整理和論證. 4.教育功能的創(chuàng)新性  由于問題解

4、決的發(fā)散性,數(shù)學(xué)開放題給解題者發(fā)揮創(chuàng)新精神提供了廣闊天空,對解題者創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了良好機(jī)遇,為全民族創(chuàng)新素質(zhì)的提高提供了促進(jìn)動力.數(shù)學(xué)開放題之所以成了全世界教育工作者關(guān)注的焦點(diǎn),正是因?yàn)樗倪@種先進(jìn)而高效的教育功能適應(yīng)了當(dāng)前各國人才競爭的需求。數(shù)學(xué)開放題重視思維過程,它引導(dǎo)學(xué)生的思維向未知多元發(fā)散,在不同思維層次上探尋不同答案.它有利于訓(xùn)練學(xué)生想象,擴(kuò)散,概括,隱喻等水平思維能力,培養(yǎng)流暢變通,獨(dú)創(chuàng)精進(jìn)的思維品質(zhì),主動探究問題的精神,自主解決問題的能力.  例：有一塊等邊三角形試驗(yàn)地,要把它分成面積相等的兩部分,作對比試驗(yàn)地,請給出劃分方案. 此題只用一般性的語言來描述問題的背景

5、,這樣的問題其條件,解題策略與結(jié)論都呈現(xiàn)出很大的開放性. 開放題中所包含的事件為學(xué)生所熟悉,其內(nèi)容是有趣的,是學(xué)生所愿意研究的,是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識能夠解決的,可行的問題.針對開放題,學(xué)生的活動主要是討論,探索和交流,學(xué)生所作出的解答彼此可以是互不相同的,開放題所反映現(xiàn)實(shí)生活或數(shù)學(xué)的情境中的多種變因,使學(xué)生在解答過程中必須探求某種策略.同時,解完開放題之后往往能導(dǎo)出一般的結(jié)論或是發(fā)展成為另一個新問題,在這種體驗(yàn)之中,學(xué)生的概括能力和遷移能力就會得到提高.對數(shù)學(xué)開放題來說,獲得多種解答固然重要,但更重要的是獲得解答的過程,能引導(dǎo)學(xué)生在不同的層次上思考,兼顧到了學(xué)生認(rèn)知鑒別上的差異,有利于使各種智

6、力體驗(yàn)變成大家共同的財(cái)富.依皮亞杰發(fā)生論的觀點(diǎn),封閉題主要引起同化,由此可見,與封閉題相比較,開放題顯然更有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),比較全面地體現(xiàn)了現(xiàn)代教育目標(biāo). 數(shù)學(xué)開放題在開放的時代應(yīng)運(yùn)而生,在我國隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn),由于數(shù)學(xué)開放題的高度教育價值,用數(shù)學(xué)開放題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,已經(jīng)成為教改的熱點(diǎn).在開放題的基礎(chǔ)上進(jìn)行開放式的教學(xué)正在進(jìn)行廣泛而深入的研究,用開放性試題對學(xué)生掌握的知識,技能和能力以及思維進(jìn)行測試也已開始進(jìn)入嘗試性階段.開放題的課堂教學(xué)體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,沒有學(xué)生的積極參與不可能對開放題作出解答.教師可以借助開放題精心設(shè)計(jì)情景,讓學(xué)生因思維的角度不同，發(fā)散學(xué)生思維。 下

7、面是筆者在課堂教學(xué)中加強(qiáng)開放性問題教學(xué)的一點(diǎn)體會. 1.運(yùn)用類比和聯(lián)想,培養(yǎng)豐富獨(dú)特的想象力 類比是創(chuàng)造性的"模仿",聯(lián)想是"由此思彼"的思維跳躍,在開放性問題的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生將所求的問題與熟知的信息相類比,進(jìn)行多方位的聯(lián)想,將式子結(jié)構(gòu),運(yùn)算法則,解答方法,問題的結(jié)論等引申,推廣或遷移,可由已知探索未知,由舊知發(fā)現(xiàn)新知,這既有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,又有利于提高學(xué)生舉一反三,觸類旁通的靈活性. 2.鼓勵別出心裁和標(biāo)新立異,培養(yǎng)積極的求異意識 別出心裁和標(biāo)新立異是創(chuàng)新思維的靈魂,是科學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的源泉.在開放性問題的教學(xué)中,針對開放性問題的顯著特點(diǎn)答案

8、,方法不唯一,熱情鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新,敢于求異,積極發(fā)表自己的獨(dú)特見解,可磨練學(xué)生獨(dú)辟蹊徑的解題技巧,培養(yǎng)思維的廣闊性和發(fā)散性. 3.激勵尋根究底,培養(yǎng)強(qiáng)烈的探索發(fā)現(xiàn)欲 美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為,"探索是數(shù)學(xué)的生命線".德國教育家第斯多惠也曾說過"一個好的教師應(yīng)該教人去發(fā)現(xiàn)真理".作為開放型問題的數(shù)學(xué)教師,應(yīng)調(diào)動學(xué)生的好奇心,激勵他們尋根究底,去解決別人未解決的問題,探索別人未涉及的奧秘,發(fā)現(xiàn)別人未發(fā)現(xiàn)的東西,從而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造品質(zhì).從某種意義上說,開放題教學(xué)要求教師具有一種新品質(zhì). 4.善于提出挑戰(zhàn)性問題,拓展開放性的思維空間 只會做別人給出的題目,不等于創(chuàng)新,因?yàn)槟侵徊贿^是把別人已經(jīng)做過的題目重做一遍而已.翻開科學(xué)發(fā)展史,具有創(chuàng)新精神的人無不具有強(qiáng)烈的問題意識,他們常帶著懷疑的目光觀察世界,敢于提出問題,從而為科學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ).從某種意義上說,提出問題比解決問題更重要.在開放性問題的教學(xué)中,教師不但要善于提出具有挑戰(zhàn)性的問題,增加思考的密度,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,而且也要鼓勵學(xué)生勤于提出