1、第二章第二章 電力系統(tǒng)諧波電力系統(tǒng)諧波第一節(jié)第一節(jié) 電力系統(tǒng)的波形畸變電力系統(tǒng)的波形畸變 第二節(jié)第二節(jié) 大功率可控硅整流器產生的波大功率可控硅整流器產生的波 第三節(jié)第三節(jié) 可控硅調速器產生的諧波可控硅調速器產生的諧波 第四節(jié)第四節(jié) 變壓器的非正弦勵磁電流變壓器的非正弦勵磁電流 第五節(jié)第五節(jié) 電力機車產生的諧波電力機車產生的諧波 第六節(jié)第六節(jié) 電弧爐產生的諧波電弧爐產生的諧波 第七節(jié)第七節(jié) 市政生活用電中的諧波源市政生活用電中的諧波源第一節(jié)第一節(jié) 電力系統(tǒng)的波形畸變電力系統(tǒng)的波形畸變 一、周期性非正弦波的傅立葉級數一、周期性非正弦波的傅立葉級數 202020010)(sin)(1)(cos)(1

2、)()(1sincos2tdtntFBtdtntFAtdtFAtnBtnAAtFnnnnn其中，圖圖2- -1 含有含有3次諧波的電流波形及其波形分解次諧波的電流波形及其波形分解二、畸變率二、畸變率 1、各次諧波有效值的平方和的均方根值、各次諧波有效值的平方和的均方根值和其基波有效值的百分比稱為正弦波形和其基波有效值的百分比稱為正弦波形的畸變率。簡稱的畸變率。簡稱畸變率畸變率，又稱為總諧波，又稱為總諧波畸變率畸變率 。2、電壓波形畸變率：電壓波形畸變率： %100122UUDnnu三、電力系統(tǒng)中的諧波源三、電力系統(tǒng)中的諧波源種類種類( 1 ) 同步發(fā)電機同步發(fā)電機( 諧波電壓源諧波電壓源 )

3、( 2 ) 變壓器變壓器( 包括鐵芯電抗器包括鐵芯電抗器) ( 3 ) 大功率可控整流設備大功率可控整流設備 ( 4 ) 其它非線性用電設備其它非線性用電設備 第二節(jié)第二節(jié) 大功率可控硅整流器產生的諧波大功率可控硅整流器產生的諧波 圖圖 2- -2 3相相6脈動整流電路接線圖脈動整流電路接線圖圖圖2- -3 三三相相六六脈脈動動整整流流中中電電壓壓和和電電流流的的波波形形ucb一、交流電流中的特征諧波一、交流電流中的特征諧波 （一）（一）交流側電流的波形分析交流側電流的波形分析1、假設：、假設：( 1 ) 電源為理想的三相平衡系統(tǒng)，并以電源為理想的三相平衡系統(tǒng)，并以A相電相電壓為基準，即壓為基

4、準，即 ( 2 ) 整流器為理想元件，其正向電阻為零，反整流器為理想元件，其正向電阻為零，反向電阻為無窮大；向電阻為無窮大；( 3 ) 交流電路的電感為零，即換相重疊角，交流電路的電感為零，即換相重疊角，( 4 ) 控制角控制角 ，即相當于不可控整流。，即相當于不可控整流。 tUumAsin002、A相電壓和相電壓和A相電流相電流 圖圖2-4 2-4 A A相電壓和簡化后相電壓和簡化后A A相電流的波形相電流的波形3、對對A相電流進行相電流進行傅立葉級數傅立葉級數分解分解)19sin19117sin17113sin13111sin1117sin715sin51(sin32tttttttIida

5、1 ) 交流側電流中只含交流側電流中只含( 6k1 )次諧波；次諧波； 2) 諧波對基波的比值與諧波的次數成反比諧波對基波的比值與諧波的次數成反比；3) ( 6k-1)次諧波構成負序系統(tǒng)；而次諧波構成負序系統(tǒng)；而( 6k+1)次次諧波則構成正序系統(tǒng)；諧波則構成正序系統(tǒng)；4 ) 不存在電流的零序分量。不存在電流的零序分量。 4、分析上式得出以下結論、分析上式得出以下結論： （二）二）換流變壓器的接線方式換流變壓器的接線方式對交流電流波形的影響對交流電流波形的影響 當變壓器采用當變壓器采用Y Y，y y或或D D，d d接線方接線方式時式時, ,一次側和二次側的電流相同一次側和二次側的電流相同;

6、; 當變壓器繞組為當變壓器繞組為Y Y，d d或或D D，y y接線接線方式時，一次側和二次側的線電流波方式時，一次側和二次側的線電流波形將出現差別。形將出現差別。圖圖2-5 2-5 整流設備經變壓器供電示意圖整流設備經變壓器供電示意圖 圖圖2-6 2-6 Y Y，d11d11變壓器接線圖變壓器接線圖圖圖2-7 2-7 Y,d11Y,d11接線方式下整流器側電流波形圖接線方式下整流器側電流波形圖雙橋整流電路實現十二脈動整流雙橋整流電路實現十二脈動整流 圖圖2-8 2-8 十二脈動整流電路接線圖十二脈動整流電路接線圖6633jUjUUUUUU0jUUUU交流電網供給的電流交流電網供給的電流)6(

7、19sin191)6(17sin171)6(13sin131)6(11sin111)67(sin71)6(5sin51)6sin(232tttttttIiid19sin19117sin17113sin13111sin1117sin715sin51sin232tttttttIid計及計及Y Y，d d變壓器繞組間的匝數比關系后變壓器繞組間的匝數比關系后 )6(19sin191)6(17sin171)6(13sin131)6(11sin111)67(sin71)6(5sin51)6sin(3ttttttttIid交流電網供給的總電流交流電網供給的總電流 )6(23sin231)6(13sin131

8、)6(11sin111)6sin(32ttttIiiid以相電壓為基準時以相電壓為基準時23sin23113sin13111sin111sin32ttttIiiid小結：小結：1、總電流中已不含、總電流中已不含( 6k1 ) 次諧波。這些諧次諧波。這些諧波只在兩臺變壓器間流通而不注入電網波只在兩臺變壓器間流通而不注入電網 。2、交流電網中只有交流電網中只有( 12k1 )次諧波分量次諧波分量 。3、利用兩臺相角差為、利用兩臺相角差為30的變壓器并聯供電的變壓器并聯供電可構成可構成12脈動整流回路脈動整流回路 。4、利用、利用 p/6個相差為個相差為2/p 的變壓器可實現的變壓器可實現 p 脈動

9、整流。特征諧波為脈動整流。特征諧波為( pk1 )。其幅值與其幅值與諧波次數成反比。諧波次數成反比。 （三）（三）諧波分量與控制角、換相重疊角的關系諧波分量與控制角、換相重疊角的關系 二、直流電壓中的特征諧波二、直流電壓中的特征諧波 （一）不計及控制角和換相重疊角（一）不計及控制角和換相重疊角 在這種情況下，輸出電壓為脈動電壓。在這種情況下，輸出電壓為脈動電壓。每個周期內的波形為正弦波的一部分。每個周期內的波形為正弦波的一部分。幅值為線電壓。重復周期為幅值為線電壓。重復周期為/3，即在交即在交流電壓的一個周期內有流電壓的一個周期內有6次脈動，所以高次脈動，所以高次諧波的次數為次諧波的次數為6的

10、倍數。的倍數。)12cos14326cos3521 (33ttUumpd6cos1)6(2)1(1211tkkUkkoc整流電壓的傅立葉級數為：整流電壓的傅立葉級數為： 式中式中 Upm 相電壓幅值相電壓幅值 Uco 空載平均整流電壓空載平均整流電壓 pmcoUU33任一次諧波的有效值為任一次諧波的有效值為 22212nnUUocndococmpndUnUnUnU22221212334、各次諧波的有效值各次諧波的有效值 當 =/2 時，如果 =0 ，2/1222222)2cos(2)1(cos2)1(cos)1(22)1(cos)1(2)1(cos)1()1(2nnnnnnnnUUocndnn

11、nUUocnd2122交流電流交流電流特征諧波和特征諧波和直流電壓直流電壓特征諧波比較特征諧波比較 交流電流交流電流 直流電壓直流電壓諧波次數諧波次數 n=pk1 （奇次）奇次） n=pk（偶次）偶次）諧波含量諧波含量 In / I1 1/n Un / Uc0 1/n2 觸發(fā)角觸發(fā)角 , In / I1 , Un / Uc0 換相重疊角換相重疊角 , In / I1 , Un / Uc0 不定不定三、非特征諧波三、非特征諧波（一（一）非特征諧波的含義非特征諧波的含義：頻率不等于特征諧波頻率的諧波頻率不等于特征諧波頻率的諧波（二（二）非特征諧波產生的原因非特征諧波產生的原因：1、 三相電壓不平衡

12、，電壓波形畸變或三相阻三相電壓不平衡，電壓波形畸變或三相阻抗不相等。尤其是換流變壓器的阻抗不等；抗不相等。尤其是換流變壓器的阻抗不等； 2、 在直流輸電系統(tǒng)中，某個換流在直流輸電系統(tǒng)中，某個換流逆變聯絡線逆變聯絡線中的直流電流被其它換流站所調制；中的直流電流被其它換流站所調制； 3、 點火控制出現誤差，使點火相位存在分散性。點火控制出現誤差，使點火相位存在分散性。（三（三）非特征諧波的特點非特征諧波的特點：1、非特征諧波的幅值較低，但不經濾波，、非特征諧波的幅值較低，但不經濾波，故含量與特征諧波相當故含量與特征諧波相當;2、 有分散性時，非特征諧波有奇次，有分散性時，非特征諧波有奇次，也有偶次

13、也有偶次;3、負載情況下，由、負載情況下，由 角不等造成的直流角不等造成的直流電壓波形畸變比空載時小電壓波形畸變比空載時小第三節(jié)第三節(jié) 可控硅調速器產生的諧波可控硅調速器產生的諧波一、可控硅調速器一、可控硅調速器1、組成、組成：由：由電動機電動機和和可控硅橋式整流器可控硅橋式整流器構構成可控硅調速系統(tǒng)成可控硅調速系統(tǒng) 2、調速原理、調速原理：通過調節(jié)可控硅控制角：通過調節(jié)可控硅控制角調節(jié)調節(jié)電壓，達到改變電動機轉速的目的電壓，達到改變電動機轉速的目的3、應用：、應用：這種調速電動機屬于無極調速，這種調速電動機屬于無極調速，廣泛應用于各種工業(yè)部門中的機床傳動廣泛應用于各種工業(yè)部門中的機床傳動 圖

14、圖2-16 2-16 整流器的輸入和輸出電流波形整流器的輸入和輸出電流波形 (a) 電樞電流；電樞電流；(b) 可控硅電流，可控硅電流，(c) 交流側電流交流側電流二、諧波產生的原因二、諧波產生的原因1、脈動系數、脈動系數： 由圖可見，電樞電流為一個脈動電流，由圖可見，電樞電流為一個脈動電流，故引入脈動系數故引入脈動系數 r ，脈動分量為脈動分量為Ir ，電電流平均值為流平均值為Id drIIr2、電流波形的數學表達式、電流波形的數學表達式 )65(0)()652(113. 7)6sin(46. 7)()26(113. 7)6sin(46. 7)()60(0)(ttitrdItitrdItit

15、ti3、波形的傅立葉分解、波形的傅立葉分解 基波幅值基波幅值：特征諧波的幅值特征諧波的幅值 ：)014. 0102. 1(1rIId)1()13. 7146. 61(100)1()13. 7146. 61(100kpnnrnrnIkpnnrnrnInn三、諧波特點：三、諧波特點：1、諧波電流與輸出電流脈動系數諧波電流與輸出電流脈動系數有關有關.2、 5次諧波的幅值最高，而且隨著次諧波的幅值最高，而且隨著r的的增加單調增加增加單調增加 .3、其它諧波則只在一定的范圍內變化、其它諧波則只在一定的范圍內變化. 圖圖2-17 2-17 具有電感負載的具有電感負載的6 6脈動整流脈動整流 I In n與

16、與r r 的關系的關系第四節(jié)第四節(jié) 變壓器的非正弦勵磁電流變壓器的非正弦勵磁電流 一、空載變壓器的勵磁電流一、空載變壓器的勵磁電流1、畸變原因：、畸變原因：若外施電壓為：若外施電壓為：則磁通則磁通 由于由于 為非線性曲線為非線性曲線,故勵磁電故勵磁電流流 為尖頂波為尖頂波tUumsin)2sin(costtwUmm)(0if0i圖圖2-18 2-18 鐵芯的磁化曲線和勵磁電流鐵芯的磁化曲線和勵磁電流 ( (a) a) 鐵芯磁化曲線；鐵芯磁化曲線；( (b) b) 勵磁電流勵磁電流圖圖2-19 2-19 勵磁電流及各次諧波勵磁電流及各次諧波 分量與外施電壓的關系分量與外施電壓的關系A 勵磁電流；

17、勵磁電流；B、C、D、E 3次、次、5次、次、7次和次和9次諧波分量次諧波分量圖圖2-20 2-20 鐵芯的磁滯回線鐵芯的磁滯回線 和勵磁電流和勵磁電流( (a) a) 磁滯回線；磁滯回線；( (b)b)勵磁電流勵磁電流2、諧波特點、諧波特點（1） 勵磁電流中只含奇次諧波勵磁電流中只含奇次諧波（2） 對于三角接線的三相變壓器，對于三角接線的三相變壓器，3k 次次諧波在三角形繞組內流動，只有諧波在三角形繞組內流動，只有6kl次次諧波注入電力系統(tǒng)諧波注入電力系統(tǒng)（3） 空載時或額定負載下的變壓器，如空載時或額定負載下的變壓器，如果突然甩負荷，鐵芯將嚴重飽和，波形果突然甩負荷，鐵芯將嚴重飽和，波形畸

18、變更加嚴重畸變更加嚴重 二、勵磁涌流二、勵磁涌流 1、定義定義：變壓器空載合閘時變壓器空載合閘時,由于合由于合閘時刻選擇不當，磁通超過額定值閘時刻選擇不當，磁通超過額定值使變壓器出現深度飽和現象，從而使變壓器出現深度飽和現象，從而產生很大的勵磁電流，稱該勵磁電產生很大的勵磁電流，稱該勵磁電流為流為勵磁涌流勵磁涌流。 2、勵磁涌流的產生機理勵磁涌流的產生機理 變壓器從電網中斷開，在鐵芯中會變壓器從電網中斷開，在鐵芯中會保留剩磁。保留剩磁。 +Bm+2Bm+2Bm+BrU+BrBtiBm2Bm+ BrBi0Bri0m 當變壓器重新投入運行時，最大磁通當變壓器重新投入運行時，最大磁通密度的大小由合閘

19、相位角決定密度的大小由合閘相位角決定 。 最嚴重的情況下可達最嚴重的情況下可達： 該磁通使變壓器出現深度飽和現象，該磁通使變壓器出現深度飽和現象，從而產生很大的從而產生很大的勵磁涌流勵磁涌流rmBBB 2max3、勵磁涌流勵磁涌流的特點的特點（1） 勵磁涌流勵磁涌流的幅值很大，可達數的幅值很大，可達數十倍甚至上百倍的額定電流。十倍甚至上百倍的額定電流。（2）波形隨時間呈高頻衰減振蕩，）波形隨時間呈高頻衰減振蕩，衰減速度取決于繞組的電阻。衰減速度取決于繞組的電阻。（3）勵磁涌流勵磁涌流中含有所有次數的諧中含有所有次數的諧波，低次諧波含量高。波，低次諧波含量高。圖圖2-21 2250/102-21

20、 2250/10調壓器調壓器 圖圖2-22 2-22 勵磁涌流中諧波電流勵磁涌流中諧波電流 勵磁涌流波形圖勵磁涌流波形圖 與時間的關系與時間的關系第五節(jié)第五節(jié) 電力機車產生的諧波電力機車產生的諧波 一、電力機車的工作原理一、電力機車的工作原理 圖圖2-23 2-23 韶山韶山I I型電力機車原理型電力機車原理 接線圖接線圖( ( 牽引工作狀態(tài)牽引工作狀態(tài) ) ) 圖圖2-24 2-24 電力機車整流回路原理接線圖電力機車整流回路原理接線圖二、電力機車產生的諧波電流二、電力機車產生的諧波電流 1、整流電壓：、整流電壓： 如果把如果把D1開始導通的瞬間作為時間開始導通的瞬間作為時間參考點，則整流電

21、壓為：參考點，則整流電壓為： )(sin)(sin222212tUutUumm2、機車電流分析、機車電流分析 在電壓為正半周時在電壓為正半周時D1導通導通,導通后電機導通后電機繞組中流過繞組中流過3個電流分量個電流分量( 1 ) 交流電源產生的交流分量交流電源產生的交流分量 )(sin21tZUim22)( LRZRL1tg( 2 ) 電動機反電勢引起的直流分量電動機反電勢引起的直流分量( 3 ) 換流過程中產生的自由分量換流過程中產生的自由分量 sin21RUREimtg/ 1eetRLtAAi 常數常數A必須滿足電流連續(xù)性條件：必須滿足電流連續(xù)性條件： 將上式代入計算得到：將上式代入計算得

22、到：)0()0(21tititg/21)(sin2eZUAm 故流過故流過D1的電流的電流為：為：負半波時整流器負半波時整流器D2導通，整流回路的電流為：導通，整流回路的電流為： ),0(cossin1)(sin2)(sintg/tg/2 1111teetZUiiiitm),2(cossin1)(sin2)(sintg/)(tg/22teetZUitm機車電流為機車電流為 ：)2(cossin1)(sin2)(sin)0 (cossin1)(sin2)(sintg/ )(tg/21tg/tg/21teetZKUteetZKUitmtm圖圖 2-25 2-25 機車電流波機車電流波 (a) 整流

23、回路電流；整流回路電流； (b) 整流變壓器原方電流整流變壓器原方電流3、機車電流的傅立葉分解、機車電流的傅立葉分解機車電流的基波及各次諧波為：機車電流的基波及各次諧波為： )cossin(121tnbtnaZKUinnnm式中式中 n=1，3，5， ), 7, 5, 3(1cossin4)tg1()sin(114)1(1cossin4sin)sin(114)cos(22tg/tg/2tg/tg/時當時當nnnneenneean), 7, 5, 3(tg1)tg1()(sin114)1(cossin)(sin114)(sin22tg/tg/tg/tg/時當時當nneeneebn各次諧波電流的各

24、次諧波電流的有效值有效值： 諧波含量：諧波含量：2221nnnbaZKUI%1001IIDnni三、電力機車產生諧波電流的特點三、電力機車產生諧波電流的特點1、機車電流的波形中只包含奇次諧機車電流的波形中只包含奇次諧波。波。 2、諧波成分和大小隨機車載重和行、諧波成分和大小隨機車載重和行車速度的變化而變化。車速度的變化而變化。3、當考慮到換相重疊角時，波形更、當考慮到換相重疊角時，波形更接近于接近于正弦波正弦波，高次諧波幅值減小。，高次諧波幅值減小。第六節(jié)第六節(jié) 電弧爐產生的諧波電弧爐產生的諧波 一、一、電弧爐產生諧波的原因電弧爐產生諧波的原因1、電弧本身伏安特性的嚴重、電弧本身伏安特性的嚴重

25、 非線性非線性2、延遲點火、延遲點火圖圖2-26 2-26 熔煉和精煉時電流的頻譜分布熔煉和精煉時電流的頻譜分布 ( a ) 熔煉的情況；熔煉的情況； ( b ) 精煉的情況精煉的情況表表2-1 電弧爐產生的平均諧波水平電弧爐產生的平均諧波水平 諧波次數諧波次數 諧波含量諧波含量(%) 諧波次數諧波次數 諧波含量諧波含量 (%) 2345 6 3.24.54.04.71.12.82.14.5 0.61.7 789 l0 1.01.60.41.10.51.0 0.5 二、二、電弧爐產生諧波的特點電弧爐產生諧波的特點1、電弧燃燒的不穩(wěn)定性使電流波形十分、電弧燃燒的不穩(wěn)定性使電流波形十分復雜，其中包

26、含著相當多的諧波成分。復雜，其中包含著相當多的諧波成分。 2、電流諧波的頻率出現不規(guī)則的變化，、電流諧波的頻率出現不規(guī)則的變化，頻率的變化范圍大約在頻率的變化范圍大約在0.130Hz之間。之間。3、精煉時的諧波分量遠低于熔煉時的諧、精煉時的諧波分量遠低于熔煉時的諧波分量。波分量。 第七節(jié)第七節(jié) 市政生活用電中的諧波源市政生活用電中的諧波源 一、諧波源種類：一、諧波源種類：1、帶有整流電源的電器，如電視機、帶有整流電源的電器，如電視機、收錄機、充電器等；收錄機、充電器等；2、日光燈；、日光燈；3、可控硅調壓裝置，如節(jié)能調光燈等、可控硅調壓裝置，如節(jié)能調光燈等.二、電視機的波形畸變圖圖2- -27

27、 電視機全波整流原理接線及電壓、電流波形圖電視機全波整流原理接線及電壓、電流波形圖家用電器中對電網諧波影響最大的是電視機群。家用電器中對電網諧波影響最大的是電視機群。現代電視機采用全波整流，并利用晶閘管在電現代電視機采用全波整流，并利用晶閘管在電源電壓峰值時觸發(fā)，所以電視機的電流都是脈源電壓峰值時觸發(fā)，所以電視機的電流都是脈沖形，見圖沖形，見圖2-27。接于同一電源的電視機群的電流脈沖基本上同接于同一電源的電視機群的電流脈沖基本上同時發(fā)生，其主要諧波電流幾乎是同相位的疊加。時發(fā)生，其主要諧波電流幾乎是同相位的疊加。由于城網中電視機數量極大，且諧波電流畸變由于城網中電視機數量極大，且諧波電流畸變率也極大，又在晚間收視率高峰時刻集中使用，率也極大，又在晚間收視率高峰時刻集中使用，所以諧波影響