1、2022-3-141金屬塑性變形理論Theory of metal plastic deformation 第三十七講第三十七講Lesson Thirty-Seven張貴杰張貴杰Zhang GuijieTel-Mail： 河北理工大學金屬材料與加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 0630092022-3-142第十四章 工程法及其應用主要內容Main Contentn工程法的一般概念和摩擦分區工程法的一般概念和摩

2、擦分區n平砧壓縮矩形薄件的工程解法平砧壓縮矩形薄件的工程解法n平砧壓縮矩形厚件的工程解法平砧壓縮矩形厚件的工程解法2022-3-14314.3 平砧壓縮矩形厚件的工程解法平砧壓縮矩形厚件的工程解法n14.3.1 外端對外端對ns s的影響的影響2022-3-144壓縮厚件壓縮厚件壓縮薄件壓縮薄件帶外端帶外端不帶外端不帶外端帶外端帶外端不帶外端不帶外端隨隨l/h減小，變形力增大減小，變形力增大基本不變基本不變隨隨l/h增大，變形力增大，增大，變形力增大，主要是摩擦的影響主要是摩擦的影響2022-3-14514.3.2 帶外端壓縮矩形厚件的工程解法帶外端壓縮矩形厚件的工程解法一、假設條件一、假設條

3、件（1）不考慮接觸表面的摩擦）不考慮接觸表面的摩擦（2）剛塑性交界面上抗剪力）剛塑性交界面上抗剪力 t te = k（3）t txy沿沿x軸線性分布軸線性分布（4）變形深透）變形深透xlkxy2t2022-3-146二、聯立求解力平衡微分方程和屈服條件二、聯立求解力平衡微分方程和屈服條件00yxyxyxyyxxstts2244xyyxktss（2）（1）（3）2022-3-147n將假設條件將假設條件3代入上述公式（代入上述公式（1）、（）、（2）中）中由（由（1）式）式lkyy2s)(22xylkys)(1yxs由（由（2）式）式0 xxs2022-3-148n再由（再由（3）式）式)(2)

4、(2441222yylkxxlkk有有222244)(xlkkcxylkcy2)(12022-3-149n通解cxlkkylky222442scylkx2sxlkxy2t2022-3-1410三、利用應力邊界條件確定三、利用應力邊界條件確定c022/02hlxxdys把通解中的把通解中的 代入并積分，可求得代入并積分，可求得xslkhc2因此因此lkhxlkkylky2244222slkhylkx22s2022-3-1411四、計算變形力四、計算變形力dxlxlhkdFpPlF20221422接觸面上的總壓力接觸面上的總壓力P為為令令2hyypslhk442lhlxkp421222022-3-

5、1412p1 lPplhk4142應力狀態影響系數應力狀態影響系數snlhlhkpn25. 0785. 04142s平均單位壓力平均單位壓力2022-3-141314.3.3 變形功和變形熱效應變形功和變形熱效應變形功變形功n金屬產生塑性變形，需外力對其作功，此即變金屬產生塑性變形，需外力對其作功，此即變形功。形功。n外力與位移同向，變形功必為正。外力與位移同向，變形功必為正。ijijWs ijijNs 或或2022-3-1414以鐓粗為例以鐓粗為例h0hnPNdhhyhVpFpPdhPdA其中其中F為壓縮過程為壓縮過程中某瞬時的橫截面積中某瞬時的橫截面積總功總功nhhdhPA02022-3-

6、1415nnhhhhhdhpVdhhVpA00代入平均單位壓力的計算公式代入平均單位壓力的計算公式hlkp4142 nhhhdhhlkVA04142hVl 2022-3-1416變形熱變形熱n變形力對金屬所做的變形功轉換為熱能，從而變形力對金屬所做的變形功轉換為熱能，從而使其溫度升高的現象。使其溫度升高的現象。變形功變形功 熱能（熱能（8590）畸變能（）畸變能（1015）若變形過程為絕熱過程，絕大部分變形功轉換為熱能，若變形過程為絕熱過程，絕大部分變形功轉換為熱能，使變形體溫度升高。使變形體溫度升高。2022-3-1417n變形熱的計算變形熱的計算tVcttmcQ12m其中其中該變形體的質量

7、，該變形體的質量，kg變形體的熱容，變形體的熱容，J/kgK傳熱前后變形體的溫度，傳熱前后變形體的溫度，K變形體的密度，變形體的密度，kg/m3變形體的體積，變形體的體積，m3溫升，溫升，Kc21,ttVt2022-3-1418n若傳遞熱量為若傳遞熱量為Q，則需做功為，則需做功為AQA VcAVcQt2022-3-1419工程法要點工程法要點一、求解思路一、求解思路n工程法和近似工程法均為由初始假設，聯立求解力平工程法和近似工程法均為由初始假設，聯立求解力平衡方程和屈服條件，然后根據應力邊界條件確定積分衡方程和屈服條件，然后根據應力邊界條件確定積分常數，從而得到應力的分布函數，進而求得變形力。

8、常數，從而得到應力的分布函數，進而求得變形力。n簡化處理方法簡化處理方法（1）力平衡方程）力平衡方程（2）屈服條件）屈服條件（3）應力邊界條件）應力邊界條件2022-3-1420二、摩擦分區二、摩擦分區n全制動全制動 熱軋薄件，接觸面粗糙熱軋薄件，接觸面粗糙n全滑動全滑動 冷軋薄件，潤滑良好冷軋薄件，潤滑良好n混合摩擦混合摩擦 帶潤滑熱軋或潤滑不好的冷軋帶潤滑熱軋或潤滑不好的冷軋2022-3-1421三、具體實例三、具體實例n接觸面全制動接觸面全制動 n接觸面全滑動接觸面全滑動 n接觸面混合摩擦接觸面混合摩擦n壓縮厚件壓縮厚件 工程法求解工程法求解近似工程法求解近似工程法求解工程法求解工程法求解近似工程法求解近似工程法求解工程法求解工程法求解近似工程法求解近似工程法求解工程