1、圓的面積教學(xué)設(shè)計濱城區(qū)第一小學(xué) 陳蓓蕾教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)教材六年級上冊第五單元信息窗3。教學(xué)目標：1理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。2. 能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。 3引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想。教學(xué)重點：圓面積的計算公式的推導(dǎo)與計算。 教學(xué)難點：利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式。教具準備：課件、圓形紙片學(xué)具準備：圓形紙片 教學(xué)過程：一、 情境導(dǎo)入課件出示教材中的情境圖。師：同學(xué)們，有一匹小馬遇到了一個困惑，你愿意幫它解除困惑嗎？生：愿意。

2、師：馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，它的最大活動范圍是個什么圖形呢？生：半徑為2米的圓形。師：馬兒想知道它的最大活動范圍有多大？你認為就是求什么呢？生：求圓的面積師：今天我們這節(jié)課就一起來研究一下圓的面積。（板書：圓的面積）師：那么，圓的面積是什么呢？請同學(xué)們拿出手中的圓，用手摸一摸，指一指圓的面積，再來說一說圓的面積。生：圓的大小就是圓的面積。師：圓的面積，就是圓所占平面的大小叫圓的面積。現(xiàn)在我們知道了圓的面積是什么？馬兒想讓大家告訴它，它的最大活動范圍有多大？也就是圓的面積是多少？下面我們就一起來研究一下研究圓的面積怎樣計算？希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠幫助馬兒解除困惑。【設(shè)計意

3、圖:為讓學(xué)生去摸一摸，體驗圓面，揭示圓面積，直奔主題。】二、 合作探究1、轉(zhuǎn)化思想運用師：在研究圓的面積該如何計算前，先讓我們一起打開我們的記憶寶庫，回憶一下：以前我們學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？ 學(xué)生討論匯報師：在推導(dǎo)這些面積計算公式的過程中都運用了什么數(shù)學(xué)思想方法？生：轉(zhuǎn)化的思想方法師：借助以往的經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化的思想方法對你有什么幫助？生：把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來學(xué)習(xí)。師：那么，圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，老師已經(jīng)發(fā)了導(dǎo)學(xué)案，安排讓同學(xué)們在家自學(xué)，今天請同學(xué)們把你們自學(xué)的成果展示一下，好嗎？生拿出自己的作品到黑板上展示。師：同學(xué)們通過對圓平均分，有

4、的拼成了近似平行四邊形，有的拼成了近似三角形、有的拼成了近似梯形，等等，今天我們先來重點研究拼成平形四邊形的案例，先來看這位同學(xué)把圓平均分成了多少份？生：平均分成了8份師：拼成的圖形近似于平行四邊形，繼續(xù)觀察，平均分成16份，32份的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：平均分得份數(shù)越多，弧越小，越接近平行四邊形。師：同學(xué)們再想像一下，如果繼續(xù)平均分下去，會更加接近什么圖形呢？生：弧會越來越小，會越來越接近平行四邊形。生：我認為會越來越接近長方形。【設(shè)計意圖:借助以前研究的成果使學(xué)生能想到把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來求面積，雖然轉(zhuǎn)化的效果不明顯但為后面的進一步研究提供思路方法。】2、極限思想運用師：到底會更加

5、接近什么圖形呢？我們一起看屏幕，（出示平均分成100份、無數(shù)份圖例，讓同學(xué)們觀察）師：更接近什么圖形呢？生：越來越接近長方形。師：同學(xué)們，大家看，對圓進行無窮平均分時，更接近什么圖形呢？生：長方形。師：每份更接近什么呢？生：直線師：對，其實我們是可以把直線看成是點的總和，把平面看成是直線的總和。師：同學(xué)們真了不起，古往今來，探求圓的面積的計算方法一直是許多數(shù)學(xué)家困惑的問題，今天被我們同學(xué)們的智慧征服了，老師真為你們驕傲。大家再仔細看，我們把圓形轉(zhuǎn)化成了長方形，面積發(fā)生變化了嗎？生：沒有【設(shè)計意圖:教師用課件演示，彌補操作與想象的不足，幫助學(xué)生進一步感知平均分成的份數(shù)越多，剪拼的圖形越來越像平行

6、四邊形，到最后，份數(shù)分得更多的時候，就更像長方形了。】3、推導(dǎo)能力培養(yǎng)（1）小組合作討論探究推導(dǎo)圓的面積計算方法師：你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？先來找一找它們之間的關(guān)系吧！長方形的長就是圓形的什么，長方形的寬就是圓形的什么？生；長方形的長就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（2）學(xué)生再次合作探究，小組討論交流（交流后課件演示）師：下面請同學(xué)們根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓形的面積公式吧。生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用C÷2=r表示，寬相當(dāng)于半徑，用r表示。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=r×r=r2師：圓的面積可以用S表示，

7、圓的面積公式就是：S=r2，現(xiàn)在看來，求圓的面積需要什么條件就可以了？生：圓的半徑三、鞏固運用師：同學(xué)們已經(jīng)推導(dǎo)出圓的面積計算公式了，現(xiàn)在你能幫助馬兒解除困惑了嗎？生：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）師：求半徑為10厘米的圓的面積生：3.14×102=3.14 ×100=314（平方厘米）師：2008年北京奧運會閉幕式圓形，中心舞臺的直徑是20米，中心舞臺的面積是多少平方米？生：20÷210（m）3.14×102 3.14×100314 (m2)師：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面

8、積是多少？生：125.6÷3.14÷2= 40÷2= 20（cm）3.14×202 3.14×4001256 (cm2)師：剛才同學(xué)們在計算圓的面積的時候，只要知道什么就可以求出圓的面積？生：知道半徑、直徑、周長都可以求出圓的面積。4、求不規(guī)則圖形面積師:讓同學(xué)們觀察這個圖形，是什么圖形？它的面積如何求呢？并說明自己的理由。生：這個圖形可以求長方形的面積和圓的面積的總和。生：把底下的半圓剪下，填充到上面的半圓空白處，正好是一個半圓。四、回顧反思1、總結(jié)收獲師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？生；我學(xué)會了圓的面積計算。生：我學(xué)會了如何推導(dǎo)圓的面積公式。生：我知道要想求圓的面積，只要求出圓的