1、Excel 中的單因素方差分析一、目的要求為了解決多個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性的測(cè)驗(yàn)問(wèn)題， 需要應(yīng)用方差分析。 方差分析是把試驗(yàn)看成一個(gè)整體，分解各種變異的原因。從總的方差中，將可能的變異原因逐個(gè)分出，并用誤差的方法作為判斷其他方差是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)，如果已知變異原因的方差比誤差方差大得多，那么，該方差就不是隨機(jī)產(chǎn)生的，試驗(yàn)的處理間的差異不會(huì)是由于誤差原因造成的，這時(shí)處理的效應(yīng)是應(yīng)該肯定的。通過(guò)學(xué)習(xí)Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能夠處理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)工具M(jìn)icrosoftExcel三、試驗(yàn)方法1、基本模型:變異來(lái)源平方和自由度F值Fa(dft,dfe)總變異SSTdfT=nk-1ST

2、2=SST/dfTF=St2/Se2處理問(wèn)sstdft=k-1St2=SSt/dftSSedfe=k(n-1)Se2=SSe/dfe2、例：在五個(gè)硼肥試驗(yàn)處理中測(cè)得蘋(píng)果葉內(nèi)硼含量（ppm）,試比較各處理蘋(píng)果葉內(nèi)平均含硼量的差異顯著性。5個(gè)硼肥試驗(yàn)處理中蘋(píng)果葉內(nèi)硼含量（ppm）處理葉內(nèi)硼含量A87691012B414446403836C171614122215DP283313629P2122E4043423944413、操作步驟：在Excel統(tǒng)計(jì)中，完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析，只須經(jīng)過(guò)單因素方差分析即可得出結(jié)果，具體步驟如下：1打開(kāi)Excel,向單元格中輸入文字與數(shù)字，建立表格；2單擊“工具”，

3、在出現(xiàn)的對(duì)話框中，選擇“數(shù)據(jù)分析”，選取“方差分析:單因素方差分析”；3單擊“確定”，單擊“輸入?yún)^(qū)域：”框右邊的按鈕，用鼠標(biāo)選中數(shù)據(jù)，再次單擊按鈕；其他設(shè)置選擇a為0.05。分組方式：行。點(diǎn)選標(biāo)志位于第一列單擊“確定”，即可輸出單因素方差分析結(jié)果。4、方差分析輸出結(jié)果:SUMMARY組觀測(cè)數(shù)和平均、.、.廣.力左A6528.6666674.666667B624540.8333313.76667C6961611.6D616928.1666734.96667E624941.53.5差異源SSdfMSFP-valueFcrit組問(wèn)5160.46741290.11794.16911.07E-142.7

4、5871組內(nèi)342.52513.7總計(jì)5502.967295、多重比較：由方差分析的結(jié)果，采用新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)法，再稍加計(jì)算比較處理,即可得出：新復(fù)極差測(cè)驗(yàn)的LSR值秩次距K23456SSR0.052.923.073.153.223.28SSR0.013.964.144.244.334.39LSR0.054.414.644.764.864.95LSR0.015.986.256.406.546.63噴硼處理均數(shù)間的比較處理平均數(shù)差異顯著性5%1%E41.5aAB40.8aAD28.2bBC16.0cCA8.7dD6、結(jié)論：由方差分析結(jié)果F=94,17F0.05=Fcrit=2.76,可知5種噴硼處理

5、間差異顯著，并可知除E與B二處理間無(wú)極顯著差異外，其他均有極顯著差異。SPSS 中的單因素方差分析一、基本原理單因素方差分析也即一維方差分析，是檢驗(yàn)由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問(wèn)題，如各組之間有顯著差異，說(shuō)明這個(gè)因素(分類變量)對(duì)因變量是有顯著影響的，因素的不同水平會(huì)影響到因變量的取值。二、實(shí)驗(yàn)工具SPSSforWindows三、試驗(yàn)方法例一某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產(chǎn)了四批燈泡。在每批燈泡中隨機(jī)地抽取若干個(gè)燈泡測(cè)其使用壽命(單位：小時(shí))，數(shù)據(jù)列于下表，現(xiàn)在想知道，對(duì)于這四種燈絲生產(chǎn)的燈泡，其使用壽命有無(wú)顯著差異。燈泡燈絲、12345678甲160016

6、1016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201164011600117401800丁151015201530157011640168011.不使用選擇項(xiàng)操作步驟(1)在數(shù)據(jù)窗建立數(shù)據(jù)文件，定義兩個(gè)變量并輸入數(shù)據(jù)，這兩個(gè)變量是：刊ament變量，數(shù)值型，取值1、2、3、4分別代表甲、乙、丙、丁，格式為F1Q標(biāo)簽為“燈絲”。Hours變量，數(shù)值型，其值為燈泡的使用壽命，單位是小時(shí)，格式為F4.0,標(biāo)簽為“燈泡使用壽命”。(2)按Analyze,然后ComparedMeans然后One-WayAnova的順序單擊，打開(kāi)“單因

7、素方差分析”主對(duì)話框。(3)從左邊源變量框中選取變量hours,然后按向右箭頭，所選去的變量hours即進(jìn)入DependentList框中。(4)從左邊源變量框中選取變量filament,然后按向右箭頭，所選取的變量folament即進(jìn)入Factor框中。(5)在主對(duì)話框中，單擊“OK”提交進(jìn)行。2.輸出結(jié)果及分析燈泡使用壽命的單因素方差分析結(jié)果ANQVASunofSquaresdfMeanSquareFSigBetweenGroups39776.46313258.8191.638.209WithinGroups178088.9228094.9511Total217865.425該表各部分說(shuō)明

8、如下：第一列：方差來(lái)源，BetweenGroups是組間變差，WithinGroups是組內(nèi)變差，Total是總變差。第二列：離差平方和，組間離差平方和為39776.46,組內(nèi)離差平方和為178088.9,總離差平方和為217865.4,是組問(wèn)離差平方和與組內(nèi)離差平方和相加而得。第三列：自由度，組間自由度為3,組內(nèi)自由度為22,總自由度為25,是組問(wèn)自由度和組內(nèi)自由度之和。第四列：均方，即平方和除以自由度，組間均方是13258.819,組內(nèi)均方是8094.951.第五列：F值，這是F統(tǒng)計(jì)量的值，其計(jì)算公式為模型均方除以誤差均方，用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性，如果不顯著說(shuō)明模型對(duì)指標(biāo)的變化沒(méi)有解釋能力，

9、F值為1.683.第六列：顯著值，是F統(tǒng)計(jì)量的p值，這里為0.209.由于顯著值0.209大于0.05,所以在置信水平0.95下不能否定零假設(shè)，也就是說(shuō)四種燈絲生產(chǎn)的燈泡，其平均使用壽命美譽(yù)顯著差異。四、作業(yè)表 4-3 不同品種授粉對(duì)揚(yáng)山酥梨坐果率影響Table4-3theeffectofpollinatorsonfruitsetinChinesepearDangshansuli授粉品種紫酥坐臬率（）平均坐果率（）差異顯著性28.5714.2950.0010.005%1%七月酥40.0028.5755.5641.33新世紀(jì)56.5229.0340.5426.67馬蹄黃66.6742.5718.

10、1842.86在梨39.0250.0052.5442.22滿天紅52.9442.8646.6756.25鴨梨66.6742.8640.0072.73黃冠59.5750.0073.5848.28幸水52.6371.4350.0066.67圓黃80.0040.00100.056.25愛(ài)甘水75.8675.0072.7347.06紅酥脆100.075.0042.1175.00Excel 中的直線回歸分析一、基本原理回歸是研究某種變量受另一種或一種以上變量的影響程度。自變量X是事先設(shè)計(jì)的，沒(méi)有誤差或者誤差很小，依變量Y隨X變化而變化，并具有其自身的隨機(jī)誤差。二者之間的依存關(guān)系或因果關(guān)系，稱為回歸關(guān)系，

11、如果用直線回歸方程來(lái)表示，一般通式為：y=a+bx。其中：a叫做回歸截距；b叫做回歸系數(shù)或斜率。二、實(shí)驗(yàn)工具M(jìn)icrosoftExcel三、試驗(yàn)方法在Excel統(tǒng)計(jì)中，任何回歸分析都可以用“回歸分析工具”來(lái)分析，具體方法如下。例：經(jīng)調(diào)查，華農(nóng)本地早柑橘10個(gè)果實(shí)的橫徑和單果重資料，現(xiàn)測(cè)驗(yàn)果實(shí)橫徑與單果重是否有顯著的相關(guān)性。華農(nóng)本地早柑橘10個(gè)果實(shí)的橫徑和單果重果實(shí)橫徑單果重x(cm)y(cm)71156.5965.8794.1445.5626.71066.3884.3486.1855.1551.選取“工具”菜單中“數(shù)據(jù)分析”，選定“回歸”；2.單擊“確定”，在“Y值輸入?yún)^(qū)域：”單擊右邊按鈕，用

12、鼠標(biāo)選取數(shù)據(jù)，再次單擊按鈕結(jié)束，同理，在“X值輸入?yún)^(qū)域：”選取X列數(shù)據(jù)，點(diǎn)選標(biāo)志，置信度為95%,點(diǎn)選殘差、標(biāo)準(zhǔn)殘差、殘差圖、線性擬合圖、正態(tài)概率圖。3.單擊“確定”。即可得出回歸分析結(jié)果。4.回歸輸出結(jié)果：SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.97249RSquare0.945738AdjustedRSquare0.938955PROBABILITYOUTPUT百分比排位y(cm)54415482555356245795585658875968510695115方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析15170.9145170.914139.43152.42

13、E-06殘差8296.685537.08569總計(jì)95467.6RESIDUALOUTPUTCoefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept-61.626211.96367-5.151110.000873x(cm)24.290282.05708411.808112.42E-06標(biāo)準(zhǔn)誤差觀測(cè)值6.08980210觀測(cè)值12345678910預(yù)測(cè)y(cm)108.405896.2606179.2574237.9639471.97033101.118791.4025642.82286.544562.25422殘差6.594249-0.26061-0.257426.03605

14、7-9.970334.881333-3.402565.178001-1.5445-7.25422標(biāo) 準(zhǔn) 殘 差1.14852-0.04539-0.044831.051299-1.736530.850181-0.592620.901852-0.26901-1.26347-89.2145-34.0379-89.2145-34.037919.5466329.0339219.5466329.03392NormalProbabilityPlotSamplePercentile回歸輸出正態(tài)概率圖x(cm)LineFitPlot02468x(cm)回歸輸出最佳適配曲線圖回歸輸出殘差分析圖5.結(jié)論：由輸出結(jié)果

15、可知：a=-61.63,b=24.29。所以其回3方程為：y=24.29x-61.63。再由輸出結(jié)果中的方差分析可知，SignificanceF=2.42E-06Va=0.05,說(shuō)明果Lower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%!)mQr20406080100150100500y(cm)預(yù)測(cè)y(cm)10-20 x(cm)ResidualPlotCx(cm)差0殘-10實(shí)橫徑與果重之間的回歸關(guān)系顯著。而由結(jié)果中回歸系數(shù)的tStat檢驗(yàn)可知，截距a：P-value=0.000873132a=0.05;斜率b:P-value=2.42386E-06Va=0.05,說(shuō)明回歸系數(shù)均達(dá)到

16、顯著水平。因此回歸方程是可靠有效的。Excel 中的成對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)驗(yàn)（t-檢測(cè)）一、基本原理農(nóng)業(yè)試驗(yàn)各處理結(jié)果之間總會(huì)出現(xiàn)一定的差異，這差異的來(lái)源需要進(jìn)行判斷，才能獲得可靠結(jié)論，這判斷稱為顯著性測(cè)驗(yàn)。二、實(shí)驗(yàn)工具M(jìn)icrosoftExcel三、試驗(yàn)方法成對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)驗(yàn)時(shí)農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)中較常見(jiàn)的一種，下面就這一類型的Excel統(tǒng)計(jì)介紹如1.例：如下表數(shù)據(jù)，現(xiàn)計(jì)算短枝型與普通型枝皮率有無(wú)明顯差異。元帥蘋(píng)果短枝型與普通型枝皮率（）地點(diǎn)序號(hào)短枝型普通型154.3537.5243.6231.78340.7920.83432.3520.83539.58P32.35641.3435.34737.5327.67838.46

17、P34.82935.5523.832.操作步驟：在單元格中輸入原始數(shù)據(jù)和文字；單擊菜單欄的“工具”，再單擊“數(shù)據(jù)分析”，選擇“t-檢驗(yàn)：平均值的成對(duì)二樣本分析”，單擊“確定”。在變量1的區(qū)域選擇短枝型的數(shù)據(jù)，在變量2的區(qū)域選擇普通型的數(shù)據(jù)，單擊確定，即可得出結(jié)果。t-檢驗(yàn)：成對(duì)雙樣本均值分析短枝型普通型平均40.3966729.43889、.、.廣.力左38.3755540.69136觀測(cè)值99泊松相關(guān)系數(shù)0.667238假設(shè)平均差0df8tStat6.406089P(T=t)單尾0.000104t單尾臨界1.859548P(T=t)雙尾0.000208t雙尾臨界2.3060043.結(jié)果簡(jiǎn)介：

18、我們確定的顯著水平為0.05,可得t$121=6.41*雙尾臨界=2.31,因此兩均值差異顯著。同理，可以設(shè)置顯著水平為0.01時(shí)，進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。SPSS 中的多因素方差分析一、基本原理在多因素的試驗(yàn)中，使用方差分析而不用t檢驗(yàn)的一個(gè)重要原因在于前者效率更高，本實(shí)驗(yàn)所講的單因變量多因素方差分析是對(duì)于一個(gè)獨(dú)立變量是否受一個(gè)或多個(gè)因素或變量影響而進(jìn)行的回歸分析和方差分析。這個(gè)過(guò)程可以檢驗(yàn)不同組之間均數(shù)由于受不同因素影響是否有差異的問(wèn)題，即可以分析每一個(gè)因素的作用，也可以分析各因素之間的交互作用，還可以分析協(xié)方差和協(xié)方差交互作用。二、實(shí)驗(yàn)工具SPSSforWindows三、試驗(yàn)方法多因素方差分析,pdf

19、四、作業(yè)：某生產(chǎn)隊(duì)在12塊面積相同的大豆試驗(yàn)田上，用不同方式施肥，大豆畝產(chǎn)（斤）的數(shù)據(jù)如下表編號(hào)氮肥（斤）磷肥（斤）山廠（斤）1004002003903004204P04450504460604455760430860420960440106456011645701264575氮肥用N表示，磷肥用P表示，兩個(gè)因子各取兩水平。為了探明氮肥作用大，還是磷肥作用大，進(jìn)行方差分析，寫(xiě)出主要結(jié)果。1.操作步驟（1）輸入數(shù)據(jù)集，因素變量有兩個(gè)，即N和P,均有兩水平，0表示不用該肥料，1表示用該肥料；因變量：output（大豆畝產(chǎn)），單位為斤。（2）在“Analyze”菜單中打開(kāi)“GeneralLinear

20、Models”子菜單，從中選擇“Univariae”命令，打開(kāi)“多因素方差分析”主窗口。（3）指令分析變量。選擇因變量output進(jìn)入Dependent框。選擇因素變量N和P進(jìn)入FixedFactors框。（4）在主對(duì)話框中單擊“Cintrasts”按鈕，打開(kāi)對(duì)比方法對(duì)話框，在該對(duì)話框下如下操作：在Factor框中選擇N。在ChangeContrast欄內(nèi)，單擊Contrast參數(shù)框內(nèi)向下箭頭，打開(kāi)比較方法表，選擇Simple項(xiàng)，再選擇First項(xiàng)作為比較參考類，然后單擊“change,在factors框中顯示No用相同方法指定P。單擊“continue”按鈕回到主對(duì)話框。(5)在主對(duì)話框中單

21、擊“option”按鈕，打開(kāi)選項(xiàng)對(duì)話框，作如下操作：在Factors框中選擇因素變量N、P、NxP,單擊向右箭頭將因素變量送入DisplayMeansFor框中。 在display欄內(nèi)選中Spreadvs.levelplotftresidualplot復(fù)選框單擊OK按鈕回到主對(duì)話框。SPSS 中的多因變量方差分析(Multivariate)比較5個(gè)品種大麥產(chǎn)量，連續(xù)二年觀測(cè)的單產(chǎn)量作為指標(biāo)，用三個(gè)不同地區(qū)的產(chǎn)量作為三次重復(fù)。品種弟斗 1 里給一/午啟事弟一山里18181114710011209921058221421162121623120803151112312496411087419214

22、84141126598845146108512576SPSS 中正交設(shè)計(jì)的方差分析一、實(shí)驗(yàn)工具SPSSforWindows二、試驗(yàn)方法操作步驟(1)輸入數(shù)據(jù)集，五個(gè)因素分別用A、B、C、D、E表示，每因素均有兩水平，試驗(yàn)結(jié)果用result表示。(2)在“Analyze”菜單中打開(kāi)generallinearmodelS子菜單，從中選擇“univariate”命令，打開(kāi)“多因素方差分析”主窗口。(3)指定分析變量：選擇因變量results進(jìn)入depended。選擇因變量A、B、C、D、E進(jìn)入fixedfactors框。(4)在主對(duì)話框中單擊“model”按鈕，打開(kāi)模型對(duì)話框，在對(duì)話框中如下操作：選

23、中custom單選項(xiàng)。指定要求分析的五個(gè)主效應(yīng)。單擊“continue”按鈕，返回主對(duì)話框。(5)在主對(duì)話框中單擊“options”按鈕，打開(kāi)選項(xiàng)對(duì)話框，在該對(duì)話框中如下操作：在factorsandfactor框中選擇因素變量A、B、C、D、E,單擊向右箭頭將因素變量送入displayMeansfor框。單擊“continue”按鈕，返回主對(duì)話框。(6)單擊“OK”按鈕完成。表4號(hào)九種不同培養(yǎng)基對(duì)鬼怒甘葉片愈傷組織誘導(dǎo)效果Tab.47theeffectofdifferentculturemediaonthecallusinductionfromleafofKunouwase試驗(yàn)編號(hào)BA(mg/

24、L)2,4Rmg/L)IBA(mg/L)接種數(shù)(個(gè))死亡數(shù)(個(gè))愈傷組織(個(gè))愈傷率(%)丫13.0(1)0.2(1)0.5(1)18216100.00丫23.0(1)0.1(2)0.3(2)1821381.25YW3.0(1)0.0(3)0.0(3)1801161.11Y42.0(2)0.2(1)0.0(3)1821593.75Y52.0(2)0.1(2)0.5(1)2031058.82Y62.0(2)0.0(3)0.3(2)192952.94Y71.0(3)0.2(1)0.3(2)20119100.00Y81.0(3)0.1(2)0.0(3)1831066.67Y91.0(3)0.0(3)

25、0.5(1)182850.00表 4方差分析表Tab.48listofvarianceanalysisDependentVariable:愈傷率SourceTypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.PartialEtaSquaredNoncent.ParameterObservedPower(a)CorrectedModel3257.996(b)6542.999178.228.006.9981069.3651.000Intercept49068.525149068.52516105.659.0001.00016105.6591.000BA238.0252119.0

26、1339.063.025.97578.127.8652,4D2912.71821456.359478.018.002.998956.0351.000IBA107.253253.62717.602.054.94635.203.606Error6.09323.047Total52332.6149Corrected3264.0898TotalaComputedusingalpha=.05,bRSquared=.998(AdjustedRSquared=.993)表 4Q 單因素統(tǒng)計(jì)量表Tab.4-9thelistofonewayanalysisofvariance值信區(qū)間激素種類Hormone處理水

27、平Treatment愈傷率平均值Mean標(biāo)準(zhǔn)誤Std.Error95%ConfidenceInterval下限LowerBound上限UpperBound1.00(3.0mg/L)80.7871.00876.45185.123BA2.00(2.0mg/L)68.5051.00864.16972.8413.00(1.0mg/L)72.2221.00867.88676.5581.00(0.2mg/L)97.9171.00893.581102.2532,4HD2.00(0.1mg/L)68.9131.00864.57773.2493.00(0.0mg/L)54.6841.00850.34859.02

28、01.00(0.5mg/L)69.6081.00865.27273.944IBA2.00(0.3mg/L)78.0641.00873.72882.4003.00(0.0mg/L)73.8431.00869.50778.179從表4-8中可以看出，在0.05的水平卜，BA, 2,4-D對(duì)鬼怒甘品種草卷葉片形成愈傷組織是顯著的，在同等條件下，可以優(yōu)先采用他們的最好水平。從表4毛可以看出BA的最好水平是水平1(3.0mg/L),2,4-D的最好水平也是水平1(0.2mg/L),IBA的最好水平是水平2(0.3mg/L)。從以上分析我們得出該正交設(shè)計(jì)的最佳誘導(dǎo)葉片愈傷組織的培養(yǎng)基是：MS+BA3.0mg/L+2,4-D0.2mg/L+IBA0.3mg/L;若考慮到節(jié)省材料，我們還可以選用誘導(dǎo)培養(yǎng)基：MS+BA3.0mg/L+2,4-D0.2mg/Lo作業(yè)：例：為了提高某種試劑產(chǎn)品的收率(指標(biāo))，考慮如下幾個(gè)因素對(duì)其影響A:反應(yīng)溫度1(50C)2(70C)B:反應(yīng)時(shí)間1(1h)2(2h)C:硫酸濃度1(17%)2(27%)D:硫酸產(chǎn)地1(天津)