1、物理實驗報告【實驗名稱】楊氏模量的測定【實驗目的】1. 掌握用光杠桿測量微小長度變化的原理和方法，了解其應用。2. 掌握各種長度測量工具的選擇和使用。3. 學習用逐差法和作圖法處理實驗數據?！緦嶒瀮x器】MYC-1型金屬絲楊氏模量測定儀（一套）、鋼卷尺、米尺、螺旋測微計、重垂、砝碼等。【實驗原理】一、楊氏彈性模量設金屬絲的原長L，橫截面積為S，沿長度方向施力F后，其長度改變L，則金屬絲單位面積上受到的垂直作用力F/S稱為正應力，金屬絲的相對伸長量L/L稱為線應變。實驗結果指出，在彈性范圍內，由胡克定律可知物體的正應力與線應變成正比，即 （）則 E （）比例系數E即為楊氏彈性模量。在它表征材料本身

2、的性質，越大的材料，要使它發生一定的相對形變所需要的單位橫截面積上的作用力也越大。的國際單位制單位為帕斯卡，記為（1=1；1=）。本實驗測量的是鋼絲的楊氏彈性模量，如果鋼絲直徑為，則可得鋼絲橫截面積則（）式可變為E （3）可見，只要測出式（3）中右邊各量，就可計算出楊氏彈性模量。式中（金屬絲原長）可由米尺測量，（鋼絲直徑），可用螺旋測微儀測量，F（外力）可由實驗中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力F=求出，而L是一個微小長度變化（在此實驗中 ，當L時，F每變化g相應的L約為0.3）。因此，本實驗利用光杠桿的光學放大作用實現對鋼絲微小伸長量L的間接測量。二、光杠桿測微小長度變化尺讀望遠鏡和光杠桿組成如圖2

3、所示的測量系統。光杠桿系統是由光杠桿鏡架與尺讀望遠鏡組成的。光杠桿結構見圖2（b）所示，它實際上是附有三個尖足的平面鏡。三個尖足的邊線為一等腰三角形。前兩足刀口與平面鏡在同一平面內（平面鏡俯仰方位可調），后足在前兩足刀口的中垂線上。尺讀望遠鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個望遠鏡組成。1-金屬絲 2-光杠桿 3-平臺 4-掛鉤 5-砝碼 6-三角底座 7-標尺 8-望遠鏡圖1 楊氏模量儀示意圖 （a） (b) 圖2光杠桿將光杠桿和望遠鏡按圖2所示放置好，按儀器調節順序調好全部裝置后，就會在望遠鏡中看到經由光杠桿平面鏡反射的標尺像。設開始時，光杠桿的平面鏡豎直，即鏡面法線在水平位置，在望遠鏡

4、中恰能看到望遠鏡處標尺刻度的象。當掛上重物使細鋼絲受力伸長后，光杠桿的后腳尖隨之繞后腳尖下降L，光杠桿平面鏡轉過一較小角度，法線也轉過同一角度。根據反射定律，從處發出的光經過平面鏡反射到（為標尺某一刻度）。由光路可逆性，從發出的光經平面鏡反射后將進入望遠鏡中被觀察到。望遠記= n.由圖2可知式中，為光杠桿常數（光杠桿后腳尖至前腳尖連線的垂直距離）；為光杠桿鏡面至尺讀望遠鏡標尺的距離由于偏轉角度很小，即Lb，n ，所以近似地有，則 （4）由上式可知，微小變化量L可通過較易準確測量的b、D、n，間接求得。實驗中取Db，光杠桿的作用是將微小長度變化L放大為標尺上的相應位置變化n，L被放大了 倍。（注

5、：實際實驗中有兩面鏡子，故L被放大了4D/b倍）將（3）、（4）兩式代入（2）有E2 （5）通過上式便可算出楊氏模量E?！緦嶒瀮热菁安襟E】一、楊氏模量測定儀的調整1. 調節楊氏模量測定儀三角底座上的調整螺釘，使支架、細鋼絲鉛直，使平臺水平。2. 將光杠桿放在平臺上，兩前腳放在平臺前面的橫槽中，后腳放在鋼絲下端的夾頭上適當位置，不能與鋼絲接觸，不要靠著圓孔邊，也不要放在夾縫中。二、光杠桿及望遠鏡鏡尺組的調整1. 將望遠鏡放在離光杠桿鏡面約為1.5-2.0m處，并使二者在同一高度。調整光杠桿鏡面與平臺面垂直，望遠鏡成水平，并與標尺豎直，望遠鏡應水平對準平面鏡中部。2. 調整望遠鏡(1) 移動標尺架

6、和微調平面鏡的仰角，及改變望遠鏡的傾角。使得通過望遠鏡筒上的準心往平面鏡中觀察，能看到標尺的像；(2) 調整目鏡至能看清鏡筒中叉絲的像；(3) 慢慢調整望遠鏡右側物鏡調焦旋鈕直到能在望遠鏡中看見清晰的標尺像，并使望遠鏡中的標尺刻度線的像與叉絲水平線的像重合；(4) 消除視差。眼睛在目鏡處微微上下移動，如果叉絲的像與標尺刻度線的像出現相對位移，應重新微調目鏡和物鏡，直至消除為止。3. 試加八個砝碼，從望遠鏡中觀察是否看到刻度（估計一下滿負荷時標尺讀數是否夠用），若無，應將刻度尺上移至能看到刻度，調好后取下砝碼。三、測量采用等增量測量法1. 加減砝碼。先逐個加砝碼，共八個。每加一個砝碼(1kg)，

7、記錄一次標尺的位置；然后依次減砝碼，每減一個砝碼，記下相應的標尺位置（所記和分別應為偶數個）。2. 測鋼絲原長L。用鋼卷尺測出鋼絲原長（兩夾頭之間部分）L。3. 測鋼絲直徑d。在鋼絲上選不同部位及方向，用螺旋測微計測出其直徑d，重復測量五次，取平均值。4. 測量并計算D。用鋼卷尺量出光杠桿鏡鏡面到望遠鏡附標尺的距離，作單次測量。5. 測量光杠桿常數b。取下光杠桿在展開的白紙上同時按下三個尖腳的位置，用直尺作出光杠桿后腳尖到兩前腳尖連線的垂線，再用千分尺測出b?！緮祿涗浖疤幚怼?. 金屬絲的原長L = 37.40cm 光杠桿常數 b = 4.480cm D =81.40cm2. 表1 測鋼絲直

8、徑數據表序號d上d中上d中d中下d下平均值直徑d/mm0.8000.7950.7980.7900.8000.797=（d上+d中上+d中+d中下+d下）/53. 表2 記錄加外力后標尺的讀數次數拉力F（kg）標 尺 讀 數 （mm）逐 差（mm）加砝碼減砝碼12.004.014.064.041.281.3123.004.324.414.371.291.3034.004.684.814.751.261.2645.005.015.145.071.211.1656.005.295.405.351.2867.005.615.735.6778.005.946.076.0189.006.226.246.23其中是每次加1kg砝碼后標尺的讀數，(兩者的平均)。4. 用逐差法處理數據.本實驗的直接測量量是等間距變化的多次測量，故采用逐差法處理數據。計算出每增加一個1kg的的變化量，計算公式為:2。4.1 用逐差法處理數據如下：，將以上四個式子疊加并求平均值1.291.301.261.28則