1、長方體與棱有關的計算難題點按1.王老師要用鐵絲做一個長方體教具模型、教具模型的長、寬、高分別是12厘米、8厘米、6厘米。王老師做這個教具模型至少需要多長的鐵絲?分析1：需要鐵絲的長度就是長方體教具模型的總棱長。長方體教具模型有12條棱(4條長,4條寬,4條高)。4條長的總長度: 124=48(厘米) 4條寬的總長度: 84=32(厘米) 4條高的總長度: 64=24(厘米)12條棱長的總長度是:48+32+24=104(厘米)=1.04米分析2：因為長方體有4條長、4條寬、4條高,可以先算出1條長、1條寬和1條高的長度之和,再乘4,就是4條長、4條寬和4條高的長度之和1條長、1條寬和1條高的長

2、度和: 12+8+6=26(厘米)4條長、4條寬和4條高的長度和:264=104(厘米)=1.04米答:王老師做這個教具模型至少需要1.04米長的鐵絲練一練：1.用鐵絲做一個長6分米、寬5分米、高4分米的長方體模型接頭處不計,至少需要多長鐵絲?2.用68厘米長的鐵絲做成一個長方體模型,已知這個模型的長是8厘米,寬是6厘米,那么這個模型的高是多少厘米?3.用120厘米長的鐵絲做成一個長方體模型,已知這個長方體模型的長、寬、高是三個連續的自然數,那么這個長方體模型的長、寬、高分別是多少?難題點按2用24個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種?每種長方體的長、寬、高各是多少?分析1：

3、這道題題主要考查同學們對長方體長、寬、高知識的理解與掌握情況,同時考查同學們的空間想想象能力及有序思考能力。同學們在題時最好用筆畫出草圖,借助草圖幫助做題，有條件的同學可以用24個小正方體實際擺一下,以驗證自己的想法。用24個棱長1厘米的小正方體擺成的長方體主要有6種： (1)長24厘米,寬1厘米,高1厘米。(2)長12厘米,寬2厘米,高1厘米(3)長8厘米,寬3厘米,高1厘米,(4)長6厘米,寬4厘米,高1厘米(5)長6厘米,寬2厘米,高2厘米(6)長4厘米,寬3厘米,高2厘米,上面每一種擺法如果改變擺放的狀況,都可以擺出另外的長方體,但它們只是長、寬、高互換,整個長方體的形狀還是相同的練一

4、練：1.用8個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種?每種長方體的長、寬、高各是多少?2.用12個棱長1厘米的小正方體擺成一個長方體,怎樣擺校長之和最小?3.將一個長4厘米、寬4厘米、高12厘米的長方體錯成3個正方體,每個正方體的棱長之和是多少?難題點撥3用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要多少個小正方體?動手擺一擺看。分析1：這道題主要考查同學們的分析能力和空同想象能力,同們在思考分析之余,可以實際擺一下,以驗證自已的想法因為一個小正方體的棱長是1厘米,要擺成稍大一些的正方體, 擺成的正方體的棱長至少要是2厘米。因此,最少需要22x2=8(個)小方體。練一練：1

5、.用棱長1厘米的小正方體擺成一個棱長是3里米的大正方體需要多少個這樣的小正方體?2將一個棱長是8厘米的大正方體分割成棱長1厘米米的小正方體,可以分割成多少個?(分到時的損耗不計)3將一個長6厘米,克8厘米,高4厘米的長方體分割成長2厘米的小正方體,可以分割多少個?難題點撥4一個長25厘米,寬12厘米米,高8厘米的小紙盒,按下圖那樣的捆綁方式捆綁起來(不計接頭)一共要用多長的繩子?分析1、觀察圖形發現,繩子的長度實際上是紙盒的兩個側面與一個前面的長方形的周長之和,所以一共要用繩子的長度是(25+8)2+(12+8)22=146(星米)答:一共要用146厘米長的繩子練一練：1.一個長30厘米,寬20厘米、高10厘米的長方體紙盒,用繩子像下圖那樣捆綁起來,如果不計接頭,大約需要多少厘米長的繩子？2.一個紙盒長12厘米,寬6厘米,高8厘米,按下圖那樣用繩子捆綁起來(不計接頭)