1、高中物理彈簧類問題專題練習1.圖中a、b為兩帶正電的小球，帶電量都是q，質量分別為M和m；用一絕緣彈簧聯結，彈簧的自然長度很小，可忽略不計，達到平衡時，彈簧的長度為d0?，F把一勻強電場作用于兩小球，場強的方向由a指向b，在兩小球的加速度相等的時刻，彈簧的長度為d。（ ）M ma bA若M = m，則d = d0 B若Mm，則dd0C若Mm，則dd0 Dd = d0，與M、m無關ABaABbF2. 如圖a所示，水平面上質量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個系統處于平衡狀態.現用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖b所示.研究從力F剛作用在木塊A的瞬間到木塊B剛離開

2、地面的瞬間這個過程，并且選定這個過程中木塊A的起始位置為坐標原點，則下列圖象中可以表示力F和木塊A的位移x之間關系的是（ ）xOFxOFxOFxOFA B C D3.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質量為m1和m2的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平面上.現使m1瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為時間零點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得( ) A在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s且彈簧都是處于壓縮狀態11023t1t/st2t3t4v/m/sm1m2乙m1m2v甲 B從t3到t4時刻彈簧由伸長狀態逐漸恢復原長 C兩物體的質量之比為m1m2 = 12 D在t

3、2時刻兩物體的動量之比為P1P2 =124如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q（可視為質點）固定在光滑絕緣斜面上的M點，且在通過彈簧中心的直線ab上?，F把與Q大小相同，帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變為零的過程中（ ）qabNMPQA.小球P的速度是先增大后減小B.小球P和彈簧的機械能守恒，且P速度最大時所受彈力與庫侖力的合力最大C.小球P的動能、重力勢能、電勢能與彈簧的彈性勢能的總和不變D.小球P合力的沖量為零5、如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B質量分別為0.42 kg和0.40 k

4、g，彈簧的勁度系數k=100 N/m ，若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10 m/s2）.（1）使木塊A豎直做勻加速運動的過程中，力F的最大值； （2）若木塊由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減少了0.248 J，求這一過程F對 木塊做的功.6、如圖，質量為m1的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段繩沿豎直方向?，F在掛鉤上升一質量為m3

5、的物體C并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升。若將C換成另一個質量為(m1+m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。7、將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動。當箱以a=2.0m/s2的加速度作豎直向上的勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N，下頂板傳感器顯示的壓力為10.0N。（1）若上頂板傳感器的示數是下頂板傳感器示數的一半，試判斷箱的運動情況。（2）要使上頂板傳感器的示數為零，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的？8、如圖所示，在傾

6、角為的固定的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A 、B 它們的質量都為m，彈簧的勁度系數為k , C為一固定擋板。系統處于靜止狀態，開始時各段繩都處于伸直狀態。現在掛鉤上掛一物體P，并從靜止狀態釋放，已知它恰好使物體B離開固定檔板C， 但不繼續上升（設斜面足夠長和足夠高）。求：（1）物體P的質量多大？（2）物塊B 剛要離開固定檔板C時，物塊A 的加速度多大？9、如圖所示，一勁度系數為k=800 N / m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質量均為m=12 kg的物體A、和B，物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上。現要加一豎直向上的力F在上面物體A上，使物體A開始向上做勻加速運動，經0.4 s物體B

7、剛要離開地面。設整個過程中彈簧都處于彈性限度內，取g=10 m / s2，求：（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值。（2）此過程中外力F所做的功。高中物理彈簧類問題專題練習參考答案1. ABC 2. A 3. BC 4 AC 5、分析：此題難點和失分點在于能否通過對此物理過程的分析后，確定兩物體分離的臨界點，即當彈簧作用下的兩物體加速度、速度相同且相互作用的彈力 N =0時 ,恰好分離.解:當F=0（即不加豎直向上F力時），設A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x，有kx=（mA+mB）g x=（mA+mB）g/k 對A施加F力，分析A、B受力如圖 對A F+N-mAg=mAa 對B

8、 kx-N-mBg=mBa 可知，當N0時，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A勻加速運動，隨N減小F增大.當N=0時，F取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41 N 又當N=0時，A、B開始分離，由式知，此時，彈簧壓縮量kx=mB（a+g） x=mB（a+g）/k AB共同速度 v2=2a（x-x） 由題知，此過程彈性勢能減少了WP=EP=0.248 J設F力功WF，對這一過程應用動能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x）=（mA+mB）v2聯立，且注意到EP=0.248 J 可知，WF=9.64×10-2 J6：解法一開始時，A.B 靜止，設彈簧壓縮量為x

9、1，有kx1=m1g    B不再上升，表示此時A 和C的速度為零，C已降到其最低點。kx2=m2g    由機械能守恒，與初始狀態相比，彈簧彈性勢能的增加量為Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2)    C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得 (m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E   由 式得(m3+2m1)v2=2m1g(x1+x2)     解法二第二次掛上物體D后，比第一次多減少了的重力勢能就變成了A和D的動能。

10、 (m3+m1)v2+m1v2= m1g(x1+x2) 因此，(m3+2m1)v2=2m1g(x1+x2)7、解：（1）取向下為正方向，設金屬塊質量為m，有 610+10m=2m 解得 m=0.5kg 因上、下傳感器都有壓力，所以彈簧長度不變，所以彈簧彈力仍為10N，上頂板對金屬塊壓力為根據解得a1=0，即箱子處于靜止或作勻速直線運動。（2）要使上頂板無壓力，彈簧只能等于或小于目前長度，則下頂板壓力只能等于或大于10N，即 F下10解得 a10m/s2。即箱以a10m/s2的加速度向上作勻加速運動或向下作勻減速運動.8解：（1）令x1表示未掛P時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知mAgsin=kx1 令x2表示B 剛要離開C時彈簧的伸長量，由胡克定律和牛頓定律可知kx2=mBgsin 則 x1= x2 此時A和P的速度都為0，A和P的位移都為d=x1+x2= 由系統機械能守恒得： 則 （2）此時A和P的加速度大小相等，設為a, P的加速度方向向上對P物體 ：FmP g=mP a 對A物體 ：mgsin+kx2F=ma 解得a= 9、A原靜止時，設彈簧壓縮x1，由受力平衡和胡克定律有：kx1=mg物體A向上做勻加速運動，開始時彈簧的壓縮形變量最大，向上的彈力最大，則所需外力F最小，設為F1。 由牛頓第二定律：F1+kx1mg=ma當B剛要離地時，彈簧