1、西南科技大學(xué)2013-2014-2學(xué)期高等數(shù)學(xué)B2本科期末考試試卷（A卷）課程代碼161990022命題單位理學(xué)院：高等數(shù)學(xué)教研室學(xué)院 _班級(jí)名稱_學(xué)號(hào)_姓名_ 教師_ 密封線以內(nèi)答題無(wú)效_一二三1、2345678總分一、選擇題（共5題，每小題3分，共15分）1、對(duì)于二元函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在是在該點(diǎn)處可微的（ ）條件。 A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、非充分非必要2、設(shè)，交換積分次序后得（ ）A B C D3、設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 4、曲線積分，其中L為三頂點(diǎn)分別為(0,0)、(3,0)、(3,2)的三角形正向邊界，該曲線積分=（ ）A.0 B. 4 C. 6 D.

2、 85、級(jí)數(shù)的斂散性為（ ）A絕對(duì)收斂 B. 條件收斂 C. 發(fā)散 D.無(wú)法判斷二、填空題（共5題，每小題3分，共15分）1、_。2、設(shè)，求_ _。3、求曲線在點(diǎn)(1,1,1)處的切線方程_ _。4、求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度_ _。5、設(shè)為有向曲線弧L在點(diǎn)處的切向量的方向角，則平面曲線L上的兩類曲線積分的關(guān)系。三、解答題（1-2小題每題8分，3-8小題每題9分，共70分）1、 求曲面上平行于平面的切平面方程。2、 設(shè)，其中具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。3、 求函數(shù)的極值。4、 計(jì)算，其中。5、 把二次積分化為極坐標(biāo)形式，并計(jì)算積分值。6、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域。密封線以內(nèi)答題無(wú)效_7、 計(jì)算曲線積分

3、，其中是在圓周上由點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。8、 計(jì)算曲面積分，其中是曲面與平面所圍成的立體的邊界曲面，取外側(cè)。西南科技大學(xué)2013-2014-2學(xué)期高等數(shù)學(xué)B2本科期末考試試卷（A卷）參考答案及評(píng)分細(xì)則課程代碼161990022命題單位理學(xué)院：高等數(shù)學(xué)教研室一、選擇題（每小題3分，共15分）1、B； 2、D； 3、B； 4、A； 5、B；二、填空題（每小題3分，共15分）1、；2、；3、；4、；5、；三、解答題（1-2小題每題8分，3-8小題每題9分，共70分）1、解：令，在點(diǎn)處的法向量為，代入方程中可得-4分，在點(diǎn)（1，2，3）處的切平面為-2分，在點(diǎn)（-1，-2，-3）處的切平面為-2分。2、解：。3、解：求得駐點(diǎn)為（0，0），（1，1），（-1，-1）。（3分），在點(diǎn)（0，0）處沒(méi)有極值，（3分）在點(diǎn)（1，1）和（-1，-1）處，所以有極小值（3分）4、解：5、解 。6、解： ，所以收斂半徑為3，收斂區(qū)間為，即（3分）當(dāng)時(shí)發(fā)散（2分），當(dāng)時(shí)收斂，（2分）因此原級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)椤＃?/p>