1、四川省資陽市2019年中考試卷數學答案解析一、選擇題1 .【答案】A1【斛析】= -3 ()=1,37的倒數是1 .3故選：A.【考點】倒數的概念及性質 .2 .【答案】C【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形 ，“a”與“ f是相對面,b b”與“ d”是相對面，“ d”在上面,“c”與“ e”是相對面,“c”在左面，“e”在右面.故選：C.【考點】正方體相對兩個面上的文字 .3 .【答案】D【解析】A、a3|_a2=a5,錯誤;32B、a3+a2不能合并，錯誤；C、a6*a3=a3,錯誤；3 6D、(a ) =a ,正確；故選：D.【考點】同底數哥的乘法和除法 .4 .

2、【答案】B【解析】11/12, 1=35,OAB=/1=35. OA-OB,22=/OBA90OAB=55：故選：B.【考點】平行線的性質，垂線的性質.5 .【答案】D【解析】袋子中白球有 5個，且從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大 紅球的個數比白球個數多，紅球個數滿足 6個或6個以上,故選：D.【考點】可能性大小.6 .【答案】B【解析】.9<1穴16,3V 辰< 4 ,故選：B.【考點】估算無理數的大小 .7 .【答案】B【解析】由題意，爺爺在公園回家，則當x = 0時，y=900;從公園回家一共用了 20+10+15=4吩鐘，則當x=45時，y=0；結合選項可知答案 B

3、.故選：B.【考點】函數圖象.8 .【答案】A【解析】圓所掃過的圖形面積 =兀+2/2=5兀故選：A.【考點】圓的面積的計算，矩形的面積的計算，圓的周長的計算.9 .【答案】D1 222【解析】S1b(a b) 2(a-b)2 =a2 2b2,2_2.2222S2 =(a b) -s =(a - b) -(a 2b ) =2ab -b ,S =2&,a2 2b2 =2(2 ab -b2),整理，得(a -2b)2 =0, a-2b =0,. a -2b.故選：D.【考點】整式的混合運算10.【答案】C【解析】如圖1所示，當t等于0時,圖1v y =(x -1)2 -4,頂點坐標為(1,

4、4),當 x=0時，y =7,A(0, -3),當 x=4 時，y =5, C(4,5),，當m=0時,D(4, -5),.此時最大值為0,最小值為-5；如圖2所示，當m=1時，圖2此時最小值為口，最大值為1.綜上所述：0W mW 1,故選：C.【考點】二次函數與幾何圖形結合二、填空題13 / 1511 .【答案】8.83x107【解析】將88 300 000用科學記數法表示為：8.83x107.故答案為：8.83 107.【考點】科學記數法的表示方法.12 .【答案】4【解析】數據1, 2, 5, x , 3, 6的眾數為5,x=5,則數據為1,2, 3, 5, 5, 6, 35.這組數據的

5、中位數為 一二4,2故答案為：4.【考點】中位數，眾數.13 .【答案】720n【解析】該正多邊形的邊數為：360" 60 =6,該正多邊形的內角和為：(6 -2) 180 =720.故答案為：720 .【考點】多邊形的內角和公式.14 .【答案】8【解析】 a是方程2x2=x + 4的一個根， 2. - 2a - a = 4,.22- 4a -2a =2(2a -a) =2 4 =8.故答案為：8.【考點】一元二次方程的解.915.【答案】-5【解析】如圖，作CHAB于H. CAD B由翻折可知： AEC = AEC=90 , ACE- ACE,. CE/AB,. ACE-/CAD

6、, ACD=/CAD,DC = DA,AD =DB ,DC = DA=DB,. ACB90,AB = , AC2 BC2 =5,1 .,1 , LabLch =AC BC, 22"12 CH =-5 ,AH =、. AC2二CH2 = 9,5. CE/AB, /ECH+/AHC=180, . AHC=90 , ECH=90, 四邊形AHCE是矩形， 9 CE = AH =, 5 .9故答案為9. 5【考點】翻折變換，平行線的性質.16.【答案】【解析】平分弦的直徑垂直于這條弦，應該為：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，故錯誤；k反比例函數y=(k<0)在二、四象限，當xv0

7、時，y>0； x>0時，y<0,且x增大，y增大，故y1>y3>y2, x故正確；x< _1若關于x的不等式組 無解，a> -1,正確； x> a將點A(1,n)向左平移3個單位到點 Ai,則A(-2,n),將A1繞原點逆時針旋轉 90口到點A2, A2的坐標為 (-n, -2),正確.以上正確的都為真命題，故答案為：.【考點】反比例函數，解不等式，圖象的平移，旋轉，圓.三、解答題17.【答案】原式 =x2 -1(x 1)(x -1)(x 1)(x -1)|_|x(x 1)1(x 1)(x -1)|_|x(x1)_ xx -1當x =2時，原式=

8、2- =2.2 -1【考點】分式的化簡求值.18.【答案】（1） .被調查的總人數為6子30%20（人）, .C組人數為20父20%=4（人），則D組人數為20（6+7+4） =3（人）， 3 D組所在扇形的圓心角的度數為360% 一 =54°,20共有12種等可能的情況，其中選中一名男同學和一名女同學的情況有6種,，選中一名男同學和一名女同學的概率為12【解析】（1） .被調查的總人數為 6030%20（人）,.C組人數為20M20%4（人）,則D組人數為20（6+7+4） =3（人）， D組所在扇形的圓心角的度數為3360 一 =54 ,20共有12種等可能的情況，其中選中一名男

9、同學和一名女同學的情況有，選中一名男同學和一名女同學的概率為_6 -112 2【考點】列舉法（樹形圖法）,扇形統計圖.19.【答案】（1） .PA切O于點A, PB切O于點B, pa =pb , PAC90 ,. APB60,AAPB是等邊三角形，BAP60, . /BAC=90 BAP=30口；（2）#OD1ABt d,如圖所示：則 AD =BD =1AB, 2由（1）得：AAPB是等邊三角形AB -PA =1 ,1 AD2,. BAC30,AD =4OD =1,OD即求點O到弦AB的距離為 書.【解析】（1） .PA切O于點A,PB切O于點B, . PA=PB, PAC 90,. /APB

10、60： 4APB是等邊三角形,BAP60,/BAC90BAR30口;（2）作OD_LABr D,如圖所示:則 AD =BD =1AB, 2由（1）得：4APB是等邊三角形AB =PA =1 ,1AD-2,. BAC30,OD =-3, 6即求點O到弦AB的距離為 叵.6【考點】切線的性質，垂徑定理，切線長定理，等邊三角形的判定與性質，直角三角形的性質20.【答案】(1)設每本宣傳冊 A、B兩種彩頁各有x, y張,Xx y =10300x 200y =2400，解得:x = 4Vy =6答：每本宣傳冊 A、B兩種彩頁各有4和6張；(2)設最多能發給 a位參觀者，可得：2.5M4a+1.5M6a+

11、2 400< 30 900,解得：a<1500,答：最多能發給1 500位參觀者.【解析】(1)設每本宣傳冊 A、B兩種彩頁各有x,y張，4-x y =10,300x 200y=2400jx =4解得： ，y =6答：每本宣傳冊 A、B兩種彩頁各有4和6張；(2)設最多能發給 a位參觀者，可得：2.5M4a+1.5M6a+2 400430 900,解得：a<1500,答：最多能發給1 500位參觀者.【考點】一元一次不等式的應用.21.【答案】(1)根據平移的性質，將直線y =x向左平移一個單位后得到y = x+1,直線BC的解析式為y=x+1,k,;直線y=x與雙曲線y =

12、 (x>0)相交于點A,A點的橫坐標和縱坐標相等oau、5, A(1,1)，k=1 1=1；(2)作人£，乂軸于E, BF_LX軸于F,解1y =x 1-S*A AOE = S梯形 AEFB ,2BOF【考點】反比例函數與一次函數的交點.1.5)(1-1.5)=2.22.【答案】(1)由題意得，/CAB30, /ACB90, BC=20, AB=2BC = 40海里，答：漁船B航行的距離是40海里；(2)過B作BE _L AE于E,過D作DH _L AE于H,延長CB交DH于G,則四邊形AEBC和四邊形BEHG是矩形，. BE =GH =AC =20 3 , AE=BC=20,

13、設 BG=EH=x,. AH=x 20,由題意得,BDG=60 , ADH = 45,DG = x, DH = AH , 320x = x 20,19 / 15解得：x=20、3,BG =20.3, AH =20 20 3 , BD=BG=40, 3萬AD = ：；2AH =20. 2 20 . 6,答：中國漁政船此時到外國漁船B的距離是40海里，到外國漁船A的距離是(20/2+2076)海里.【考點】解直角三角形的應用-方向角問題.23.【答案】(1)如圖1中,DE圖1四邊形EFGH是正方形，AB=BC,BE = BG, AE = CG, BHE=，BGH = 90 ,AEHCGH = 90

14、 ,. EH=HG, AAEHACGH(SAS),AH=CH.如圖1中，當0<t<4時，重疊部分是正方形 EFGH , S =t2.112如圖 2 中，當 4<t08 時，重疊部分是五邊形EFGMN, S = SAABC-SAAEN -SACGM =父8父8-2M (8 t)222二t2 32t -32.- 2綜上所述，S(0<皿).42 +32t -32 (4<t<8)(2)如圖3-1中，延長AH交BC于M,當BM=CM=4時，直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分.圖3-1EH / BMAE EH 一AB - BM6-t16 一4如圖3-2中，延長

15、AH交CD于M交BC的延長線于K,當CM = DM =3時，直線AH將矩形ABCD的面積分 成1:3兩部分，易證AD=CK=8,圖3-2EH / BKAE EHAB BK6 -t 二匚616,48 t .11如圖3-3中，當點E在線段AC上時，延長AH交CD于M,交BC的延長線于N.當CM= DM時，直線AH將 矩形ABCD的面積分成1:3兩部分，易證AD=CN=8.圖3-3在 RtAABC中，AC= J62 +82 =10,EF / AB ,CE EF一 =一CA AB'16-t EF二一106 ,3EF =；(16t),.EH/ZCN,EH AE=CN AC ,3t -63(16-

16、t)58172解得t7綜上所述，滿足條件的t的值為s或s或s.5117【考點】矩形的性質，全等三角形的判定和性質，平行線分線段成比例定理24.【答案】（1）將點B的坐標為（4,m）代入y = x+3,m - -4 .二22 ,1B的坐標為(4, 一金), _11 2 .將 A(3,2), B(4, 一一)代入 y=- x +bx+c,221233bc=2212144bc=22解得 b=1, c = 7,21 7，拋物線的斛析式 y=x + x+;2 22，一， 1 27、7、(2)設 D(m, 一m +m+-)，則 E(m,-m+-)， 222y , 127、，7、12c 1 ,C、2cDE =(m m )-( -m) = - m 2m = -一 (m -2) 222222'當m=2時，DE有最大值為2,此時 D(2,7), 2作點A關于對稱軸的對稱點 A,連接AD,與對稱軸交于點P.PD+PA=PD+PA = A'D,此時 PD+PA最小， A(3,2), A(-1,2),AD =j(12)2 +(2