北京科技大學(xué)學(xué)年度第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)(a)試題及答案_第1頁(yè)
北京科技大學(xué)學(xué)年度第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)(a)試題及答案_第2頁(yè)
北京科技大學(xué)學(xué)年度第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)(a)試題及答案_第3頁(yè)
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1、北京科技大學(xué)2001-2002學(xué)年度第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A試題一、填空題每空3分，共24分1曲面在點(diǎn)處的切平面方程為_ (2) 設(shè)，那么=_ (3) 二次積分交換積分次序得_ (4) 設(shè)曲線為球面與平面的交線，那么曲線積分=_ (5) 設(shè)為橢圓的逆時(shí)針?lè)较颍敲辞€積分=_(6) 設(shè)為圓柱面界于與之間的局部的外側(cè)。那么對(duì)面積的曲面積分=_;對(duì)坐標(biāo)的曲面積分=_ (7) 設(shè)，的傅立葉級(jí)數(shù)的和函數(shù)為。那么=_二、選擇題每題3分，共12分1在點(diǎn)，對(duì)和對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)都存在，那么 A.在點(diǎn)連續(xù)； B.在點(diǎn)可微； C.在點(diǎn)連續(xù)； D.在點(diǎn)有任意方向的方向?qū)?shù)。(2) 二重積分的值等于 A. B. C. D. (3

2、)無(wú)窮級(jí)數(shù)，其中。那么該級(jí)數(shù) 有關(guān)(4)以下對(duì)坐標(biāo)的曲面積分不為的是 A.，其中為圓柱面界于與之間的局部的外側(cè) B.，其中為上半球面，方向向下C.，其中為平面上的圓域，方向向下D.，其中為橢球面的外側(cè)三、8分，其中有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。求。四、8分計(jì)算二重積分，其中為。五、8分計(jì)算二重積分，其中是由及所圍的有界閉區(qū)域。六、8分是由曲面及所圍的立體區(qū)域。計(jì)算三重積分。七、8分設(shè)，為球面的外側(cè)，計(jì)算曲面積分。八、8分將函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù)，并寫出其收斂域。九、8分在橢圓上求一點(diǎn)，使其到直線的距離最小，并求出此距離。十、8分設(shè)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。討論在參數(shù)，為何值時(shí)該級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂？條件收斂？發(fā)散？北京科技大學(xué)2001-2002學(xué)年度第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)A(II) 試題答案一、填空題 1 5 2 6 ； 3 7 4 二、選擇題1234CBAC三、 四、 = = = =五、 = = =六、 = =七、= =八、 = = 收斂域： ，即 九、目標(biāo)： 條件： 記 由實(shí)際意義知，最小值必存在， 又 ， 在處取到最小值。 十、記 當(dāng) 時(shí)，絕對(duì)收斂 時(shí)，發(fā)散 當(dāng) 時(shí)，級(jí)數(shù)為 而 時(shí)，絕

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