1、萬有引力與航天測試題命題：考試時間： 100 分鐘總分： 100 分一選擇題（共 12小題， 48 分其中 18題為單項選擇題， 912題為多項選擇 題）1下列說法符合史實的是（）A 牛頓發現了行星的運動規律B.開普勒發現了萬有引力定律C. 卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量D. 牛頓發現了海王星和冥王星2下列說法正確的是（）A 第一宇宙速度是人造衛星環繞地球運動的速度B 第一宇宙速度是人造衛星在地面附近繞地球做勻速圓周運動必須具有的速度C.如果需要，地球同步通訊衛星可以定點在地球上空的任何一點D地球同步通訊衛星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的3關于環繞地球運轉的人造地球衛星， 有如下幾

2、種說法， 其中正確的是（ ）A. 軌道半徑越大，速度越小，周期越長B. 軌道半徑越大，速度越大，周期越短C. 軌道半徑越大，速度越大，周期越長D. 軌道半徑越小，速度越小，周期越長4. 人造衛星繞地球做勻速圓周運動，其速率是下列的（）A .一定等于7.9km/sB .等于或小于7.9km/sC. 一定大于 7.9km/sD .介于 7.9 11.2 km/s5. 科學家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發現它，可以說是隱居”著的地球的 孿生兄弟”由以上信息可以確定A .這顆行星的公轉周期與地球相等C.這顆行星的密度等于地球的密度6. 下列說

3、法中正確的是（ ）（ ）B. 這顆行星的半徑等于地球的半徑D .這顆行星上同樣存在著生命A .天王星偏離根據萬有引力理論計算的軌道，是由于受到軌道外側其他行星的 引力作用B. 只有海王星是人們依據萬有引力定律計算軌道而發現的C. 天王星是人們依據萬有引力定律計算軌道而發現的D. 以上均不正確7. 若已知行星繞太陽公轉的半徑為r,公轉的周期為T,萬有引力恒量為G,則由此可求出（）A. 某行星的質量B .太陽的質量C.某行星的密度D.太陽的密度8. 兩顆人造衛星A、B繞地球做圓周運動的周期之比 Ta: Tb = 1 : 8,則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（）A. Ra: Rb = 4: 1va

4、: vb = 1: 2B. Ra: Rb = 4: 1va: vb = 2: 1C. Ra: Rb = 1: 4 va: vb = 2: 1D . Ra : Rb = 1: 4va: vb = 1: 2r39. 關于開普勒行星運動的公式尹=k，以下理解正確的是（A. k是一個與行星無關的常量B .若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運轉軌道的長半軸為R月，周期為T月，則R月T月C. T表示行星運動的自轉周期D. T表示行星運動的公轉周期10. 已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量 M地（引力常量G已知）（）A .月球繞地球運動的周期 T及月球到地球中心的距離 RiB.

5、地球繞太陽運行周期 T2及地球到太陽中心的距離 R2C. 人造衛星在地面附近的運行速度 V3和運行周期T3D. 地球繞太陽運行的速度 V4及地球到太陽中心的距離 R411.2011年8月，“嫦娥二號”成功進入了環繞“日地拉 格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點的 國家.如圖所示，該拉格朗日點位于太陽和地球連線的 延長線上，一飛行器處于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動.則此飛行器（）A .線速度大于地球的線速度B. 向心加速度大于地球的向心加速度C. 向心力僅有太陽的引力提供D. 向心力僅由地球的引力提供12. 如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地

6、圓軌道1,然后經點火，使其沿橢圓軌道 2運行，最后再次 點火，將衛星送入同步圓軌道 3.軌道1、2相切于Q點， 軌道2、3相切于P點，則當衛星分別在1、2、3軌道上正 常運行時，以下說法正確的是（A .衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率C. 衛星在軌道1上經過Q點時的速率大于它在軌道2上經過Q點時的速率D. 衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度二、填空題（每題3分，共12分）13. 為了充分利用地球自轉的速度，人造衛星發射時，火箭都是從 向 （填東、南、西、北）發射.考慮這個因素，火箭發射場應建在緯度較 （填高或

7、低）的地方較好.14. 以牛頓運動定律為基礎的經典力學， 不適用于接近于光速的高速物體， 這是因為物體質量接近于光速時增大很多， 也不適用于微觀粒子的運動，因為微觀粒 子既具有粒子性，又具有波動性.所以經典力學只適用解決 物 體運動的問題.15. 地球同步衛星到地心的距離r可用地球質量M、地球自轉周期T與引力常量G表示為.16. 假設地球是一半徑為R,質量分布均勻的球體，一礦井深度為 d.已知質量 分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之 比為三、計算題（共40分）17. （9分）宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運行，已知飛船運行的周期為T,行星的

8、平均密度為p試證明T2k （萬有引力恒量G為已知，k是恒量）18. （9分）宇宙中相距較近、僅在彼此的萬有引力作用下運行的兩顆行星稱為雙星已知某雙星系統中兩顆星的總質量為 M的恒星圍繞他們連線上某一固定 點分別作勻速圓周運動，周期為 T,萬有引力常量為G.求這兩顆恒星之間的距 離.19. （12分）某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上 高h處平拋一物體，水平射程為 60 m.則在該星球上，從同樣高度以同樣的初 速度平拋同一物體，水平射程應為多少？20. （10分）某物體在地面上受到的重力為 160N，將它放置在衛星中，在衛星以1a=2g的加速度隨火箭上升的過程中，當物體與

9、衛星中的支持物的相互擠壓力為 90N時，衛星距地球多少千米（地球半徑R=6400km, g取10m/s2）答案123456789101112CBABAABCAD:ACAB:BD13 （西、東、低）3 / GMT2d14 （宏觀，低速）15 （r=“. ：' 一4? ） 16 （1-R ）17設行星半徑為R、質量為M，飛船在靠近行星表面附近的軌道上運行時，有-Mm 22G -R2m（亍）R（3 分）M 4 2 即 R3 gt2又行星密度M434 R33將代入得T23G證畢（2分）18解析：設兩星的質量分別為mi、m2，軌道半徑分別為1、2.G對m1的運動有：1 1 -（3 分）g : j =也匚y對m2的運動有：J亠（3 分）又因'，（1 分）mi+m2=M .（1 分）解得：L