1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組第一課時課 題§1.1 不等關系教學目標（一）教學知識點1.理解不等式的意義.2.能根據條件列出不等式.（二）能力訓練要求通過列不等式，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力.（三）情感與價值觀要求通過用不等式解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用.并以此激發學生學習數學的信心和興趣.教學重點用不等關系解決實際問題.教學難點正確理解題意列出不等式.教學方法討論探索法.教具準備投影片兩張第一張（記作§1.1 A）第二張（記作§1.1 B）教學過程.創設問題情境，引入新課（1分鐘）師我們學過等式，

2、知道利用等式可以解決許多問題.同時，我們也知道在現實生活中還存在許多不等關系，利用不等關系同樣可以解決實際問題.本節課我們就來了解不等關系，以及不等關系的應用.新課講授（18分鐘）師既然不等關系在現實生活中并不少見，大家肯定接觸過不少，能舉出例子嗎？生可以.比如我的身高比她的身高高5公分.用天平稱重量時，兩個托盤不平衡等.師很好.那么，如何用式子表示不等關系呢？請看例題.投影片（§1.1 A） 如圖11，用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.圖11（1）如果要使正方形的面積不大于25 cm2， 那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2,

3、那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.師本題中大家首先要弄明白兩個問題，一個是正方形和圓的面積計算公式，另一個是了解“不大于”“大于”等詞的含意.生正方形的面積等于邊長的平方.圓的面積是R2，其中R是圓的半徑.兩數比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于.師下面請大家互相討論，按照題中的要求進行解答.生（1）因為繩長l為正方形的周長，所以正方形的邊長為，得面積為（）2，要使正方形的面積不大于25 cm2，就是（）225 即25.（2）因為圓的周長為l，所以圓的半徑為R=.要使圓的面積不

4、小于100 cm2，就是·（）2100 即100（3）當l=8時，正方形的面積為=4（cm2）.圓的面積為5.1（cm2）.45.1 此時圓的面積大.當l=12時，正方形的面積為=9（cm2）.圓的面積為11.5（cm2） 此時還是圓的面積大.（4）我們可以猜想，用長度均為l cm的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即 .因為分子都是l 2相等、分母416，根據分數的大小比較，分子相同的分數，分母大的反而小，因此不論l取何值，都有.做一做投影片（§1.1 B）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡.通常規定以樹干離地面1

5、.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約為 3 cm.這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m？（只列關系式）.師請大家互相討論后列出關系式.生設這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過2.4 m，得3x+5240議一議觀察由上述問題得到的關系式，它們有什么共同特點？生由25 >100 3x+5240得，這些關系式都是用不等號連接的式子.由此可知：一般地，用符號“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式（inequality）.例題.（5分鐘）用不等式表示（1）a是正數；（2）a是負數；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.生解：（1）a0;（2）a0;（3）a+65;（4）x21;（5）4x7;（6）y3.隨堂練習2.解：（1）a0;（2）ca且cb；（3）x+175x.補充練習當x=2時，不等式x+34成立嗎？當x=1.5時，成立嗎？當x=1呢？解：當x=2時，x+3=2+3=54成立，當x=1.5時，x+3=1.5+3=4.54成立；當x=1時，x+3=1+3=24,不成立.課時小結能根據題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解.通過不等關系的式子歸納出不等式的概念.課后作業必做：習題1.1選做：學習策略兩小題預習：不等式的基本性質.活動與探究a,