1、.?軸對稱?教學設計蚌埠田家炳中學 馮亮【內容和內容解析】軸對稱是人教版八年級上冊第十三章第一節的內容，主要研究軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念.對稱來源于生活，初中的“軸對稱是在小學“軸對稱圖形根底上的深化；隨后，有等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等軸對稱性的提醒；在平面直角坐標系中，點關于X軸和Y軸對稱點的探究，是高中學習偶函數的一個根底，也是高中解析幾何認識曲線對稱性的根底. 所以本節課在初、高中數學學習中占有非常重要的地位和承上啟下的作用. ?課程標準?中與本節相關的要求是：通過詳細實例理解軸對稱的概念，理解軸對稱圖形的概念，認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形.因此使學生可

2、以直觀認識并描繪軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念便是本節課的重點.【目的和目的解析】通過囍字對折操作，發現軸對稱圖形的特征，得出軸對稱的相關概念；理解軸對稱圖形和軸對稱的區別和聯絡.從中體會辯證統一和轉化思想；會識別簡單的軸對稱圖形和軸對稱，會找簡單的軸對稱圖形和兩圖成軸對稱的對稱軸和對稱點；通過軸對稱概念的形成過程，經歷由詳細到抽象，由感性到理性的認知過程.通過欣賞視頻，體驗和升華美；通過拼圖游戲活動激發數學學習的樂趣；通過剪囍字步驟的分析，體會數學來源于生活，又效勞于生活.【教學問題診斷分析】小學階段，學生對“軸對稱圖形已經有了初步的理解，現實生活中具有軸對稱特征的許多事物都為學生的認知

3、提供了經歷根底.同時八年級學生有一定的幾何知識，如三角形、四邊形、圖形的全等相關知識.也具備一定的抽象、概括和邏輯推理才能.但也存在一些問題，本節課的教學對象，數學根底中等，語言表達才能不強，因此發現軸對稱圖形本質特征是本節課重點.另外數學活動的經歷缺乏，缺乏利用辯證統一思想對待問題的意識.因此學生在理解軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區別和聯絡時會出現分析不清、理解不透的問題.因此軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區別和聯系是本節課難點.【教學策略分析】新課程標準明確指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學考慮，鼓勵學生的創造性思維.因此本節課在“目的導

4、引教學這一理念的指引下，我主要采用的是引導發現教學法.教學中，我充分運用多媒體資源及實物教具和學具，設計了對折囍字、利用正方形紙片拼圖、猜圖形求周長，三角形和對稱軸找其對稱點等動腦、動手理論活動，通過活動引導學生進展觀察、考慮、操作、歸納、應用等活動，使學生始終處于積極、主動、有趣的學習狀態中，深化體會到了“做數學、學數學的樂趣，從而實現了教與學的最優化，最終達成了本節課的教學目的.【課前準備】多媒體課件、自制教具、三角板等.【教學過程設計】一、欣賞視頻，引入新知活動：欣賞視頻【設計意圖】通過視頻引入新課，讓學生在欣賞美的同時,體會數學來源于生活，極大地調動學生的學習興趣.有利于學生體驗、考慮

5、與探究.二、主動參與，探究新知一軸對稱圖形1、概念探究欣賞幾幅具有對稱性的平面圖形【設計意圖】使學生充分感知現實生活中的軸對稱, 不僅為探究軸對稱概念奠定了感性根底，也為了抽象出本節課研究對象具有對稱特征的平面圖形.2：形成概念1你能演示一下囍字對折操作嗎？這個平面圖形有什么特征？2以上這些平面圖形有什么共同特征？3你能從生活中列舉一些具有這樣特征的平面圖形嗎？4你認為什么樣的平面圖形是軸對稱圖形？軸對稱圖形：假如一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分可以完 全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線叫做對稱軸.【設計意圖】從學生熟悉的軸對稱圖形入手，使學生對軸對稱圖形的理解從感性上升

6、到理性.，幫助學生把握概念的本質特征，從而得到軸對稱圖形概念，同時也培養學生的觀察才能、歸納才能.3、概念辨析1同學們學過幾何圖形哪些是軸對稱圖形？2判斷一個平面圖形是不是軸對稱圖形關鍵根據是什么？3這些軸對稱圖形中，對稱軸有幾條？【設計意圖】穩固軸對稱圖形的概念，反響學情，強調重點.同時也可以使學生感受軸對稱圖形的形狀的特殊性.為區分兩圖成軸對稱做準備，幫助打破難點.4、才能提升1回憶如何剪囍字？2剪囍字過程中，紙張對折的作用是什么？【設計意圖】運用概念進展說理.形成理性認識后再回到理論中，以概念為根據進展說理，用理性的目光審視原來的操作，發現這樣操作的理論根據，進步對原有操作活動的認知程度

7、，從理性到理論，表達數學效勞于生活.二兩圖成軸對稱1、概念生成1同學們仔細觀察，假設沿對稱軸將囍字圖案的分開，并向兩邊程度挪動一樣的間隔 ，一個圖形變成了兩個圖形,這兩個圖形沿直線對折，還能重合嗎?兩圖成軸對稱:在一個平面內，一個圖形沿著某條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，互相重合的點對稱點 2你能仿照軸對稱圖形的特征，說說兩圖成軸對稱的特征嗎？【設計意圖】通過對別離后圖形的位置變化，產生兩個圖形成軸對稱的情境.觀察和考慮，引出兩個圖形成軸對稱的概念.讓學生利用類比方法得出兩圖成軸對稱的特征，可以加深對概念的理解，便于區別軸對稱

8、圖形，幫助打破難點.2、概念辨析1全等三角形ABC和三角形DEF成軸對稱嗎？為什么？A點的對稱點是哪一點？為什么？B，C點的對稱點是哪一點？圖形中一共有多少對對稱點？2找一找：在方格紙中找出三角形ABC各頂點的對應點.你用什么方法找到的？ 3三角形ABC與三角形ABC什么關系？4當三角形ABC位置向下挪動到這個位置,它和三角形ABC關于這條直線對稱嗎?為什么?那他們還全等嗎？5兩個全等圖形什么情況下成軸對稱呢？【設計意圖】1、穩固兩圖成軸對稱的概念，反響學情,強調重點.2、可以使學生感受成軸對稱的兩個圖形形狀和位置的特殊性.3、區分軸對稱圖形做準備，幫助打破難點三概念同化1大家想想，軸對稱圖形

9、和兩圖成軸對稱兩個概念有沒有區別和聯絡呢？2囍字這個軸對稱圖形，能不能看成兩個圖形？這兩個圖形可以成軸對稱嗎？為什么？3成軸對稱的兩個圖形，能看成軸對稱圖形嗎？為什么？軸對稱圖形兩圖成軸對稱區別一個特殊形狀的圖形兩個全等圖形特殊位置關系聯絡1、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分可以互相重合.2、都有對稱軸.3、假如一個軸對稱圖形沿對稱軸看成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，假如把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這一個圖形就是軸對稱圖形.【設計意圖】該活動的設置不但可以加深學生對兩個概念的理解，而且也可以使學生初步體會到辯證統一的哲學思想在解決數學問題中的應用，加深對兩個概念之間聯絡

10、的理解，幫助打破難點. 三、應用新知，拓展進步C1、算一算：如下圖，直角三角形ABC由一張紙對折后兩部分完全重合得到的，其中AB=5，AC=3，BC=4，你能求出它原來圖形的周長嗎？BA2、小游戲：在圖中適宜的位置添加一個小正方形紙片，使得到的圖形成為軸對稱圖形，同學們先獨立考慮，再同桌之間互相交流，看你能找到幾種方法？【設計意圖】不同層次的應用概念.算一算具有開放性，逆向思維運用概念，體會分類討論的思想.小游戲的開展，進一步深化對概念本質屬性的理解，是對概念的更高層次的應用.四、總結新知，歸納提升1、本節課學習了哪些知識？2、這些知識是怎么產生的？3、學習過程中你有什么體會或疑問？【設計意圖

11、】引導學生對本節課所學的知識以及學習的過程和方法進展回憶總結，使學生對本節課的學習有一個整體的認識，培養學生反思的習慣，關注對學生元認知才能的培養. 五、課后作業：用長方形、圓、三角形設計一張軸對稱圖形【設計意圖】設計開放式作業，不僅穩固本節課的知識，又為不同層次的學生提供展示自我的平臺.六、欣賞視頻，體驗升華 不知不覺，課已接近尾聲.美妙光陰，總是過的很快.課的最后，我們再來欣賞這些美麗的蝴蝶，蝴蝶不僅有美麗的外表，更是幸福的象征，給人以鼓勵和向往.老師借著蝴蝶的寓意，祝同學們在今后的學習生活中，學習進步，生活幸福.【設計意圖】從生活中來，又回到生活中去，首尾照應，讓學生欣賞美，體會美，提升美.七、目的檢測設計1、圖中的圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是   A B C D 2、 以下給出的每幅圖形中的兩個圖形是軸對稱嗎？假如是，指出它們的對稱軸和對稱點 .3、下面四句話是否正確？ 關于某直線對稱的兩個圖形一定能重合. 軸對稱圖形只有一條對