1、« 2.2.3 直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一.教學(xué)內(nèi)容人教版高中數(shù)學(xué)A版必修2第二章第二節(jié)第3課二.教材分析直線與平面問題是高考考查的重點(diǎn)之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。三.教學(xué)目標(biāo)1 .知識與技能(1)掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理、明確由線面平行可以推出線線平行；(2)靈活應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理及判定定理。2 .過程與方法體會和感受通過自己的觀察、 操作等活動進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過直線與平面平行的

2、性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用， 讓學(xué)生體會定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性. 通過線面 平行的性質(zhì)定理及判定定理的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。3 .情感態(tài)度與價值觀(1)引導(dǎo)學(xué)生自己探索出定理，增加其數(shù)學(xué)成就感，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；(2)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)；(3)通過主動參與培養(yǎng)合作意識和交往能力，領(lǐng)悟化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生 分析解決問題的能力.四.教學(xué)重難點(diǎn)1 .教學(xué)重點(diǎn) 直線與平面平行的性質(zhì)定理.2 .教學(xué)難點(diǎn) 綜合應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理.五.教學(xué)方法六.教學(xué)工具多媒體七.教學(xué)過程引導(dǎo)、啟發(fā)教學(xué)知識楂理1.知識梳理，引出課題(學(xué)生口述)平行和垂直

3、是兩種特殊的情況，需要重點(diǎn)研究。之前已經(jīng)研究了線面平行的判定，即線面平行的條件,立.嫉與平面的位置美摹在平面外壺?zé)o 相交加文平行戰(zhàn)線平行頂尸由平行反之，線面平行的條件下又存在哪些結(jié)論?2 .定理探究探究1:若直線a與平面 平行，那么a與平面 內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?生：平行或異面.追問：兩種情況有何不同？生：平行共面，異面不共面探究2:若直線a /平面“，過直線a作平面3使它與平面“ 相交，設(shè)a n 3 =b,則a與b的位置關(guān)系如何？為什么？生：平行此結(jié)論就是我們今天要學(xué)的直線與平面平行的性質(zhì)定理，我們通常利用三種方式表述:自然語言：若一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交

4、線與該直線平行.圖形語言：如右圖符號語言：a/ , a ,b,則ab.注意：(1)三個條件缺一不可； (2)簡記為：若線面平行，則線線平行3 .典型例題.”工要點(diǎn)一性質(zhì)應(yīng)用基礎(chǔ)篇文例1如圖所示，過正方體ABC>A iBiCiDi的棱BBi作一平面交平面 CDDiCi于EEi, 求證：BBi/EEi.工反思領(lǐng)悟< J1 .應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是： 過已知直線作(找)平面，找交線.2 .證明線線平行的方法：(i)平行公理4(2)三角形中位線(3)平行線分線段成比例(4)相似三角形對應(yīng)邊成比例(5)平行四邊形對邊平行 (6)線面平行的性質(zhì)定理要點(diǎn)二綜合應(yīng)用提高篇例2如下圖所示，？

5、EFGH的四個頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的各邊上，求證：BD /平面線面平行線面平行4.課堂小結(jié)例3如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn),M是PC的中點(diǎn)，在DM 上取一點(diǎn) G,過G和AP作平面交平面 BDM 于GH.求證:AP / GH.)一證明線面平行的轉(zhuǎn)化思想1 Y<7$'一 一立體幾何基本思想J r上上，上 二歸納總結(jié)EFGH,AC /平面 EFGH.平行公理4三角影中位度平行城分線段成比例(4)相似三角彩對應(yīng)邊成比平行四邊形對邊平行線面平行線線平行線線平行線面¥行線線平行孫什質(zhì)線戰(zhàn)平行;一£_的到期長方體 ABCD-A iBiCiDi 中，點(diǎn) P