1、2019-2019學年度第一學期華師大版九年級數學上冊 第22章 一元二次方程 單元過關測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.假設關于x一元二次方程(m+2)x2+5x+m2+3m+2=0的常數項為0 ,那么m的值等于 A.-1B.-2C.-1或-2D.02.關于方程x2-2=0的理解錯誤的選項是 A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是2C.這個方程可以化成一元二次方程的一般形式D.這個方程可以用公式法求解3.關于x的一元二次方程x2+3x+k=0有實數根 ,那么以下四個數中

2、 ,滿足條件的k值為 A.2B.3C.4D.54.將方程x2-8x=10化為一元二次方程的一般形式 ,其中二次項系數為1 ,一次項系數、常數項分別是 A.-8、-10B.-8、10C.8、-10D.8、105.一元二次方程x2=2x的根為 A.x=2B.x=0C.x=2D.x1=0 ,x2=26.關于x的方程ax2+bx+c=2與方程(x+1)(x-3)=0的解相同 ,那么a-b+c=( )A.-2B.0C.1D.27.假設方程4x2-(m-2)x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式 ,那么m的值為 A.-2B.-2或6C.-2或-6D.2或-68.a2-2ab+b2=6 ,那么a-b的值是

3、A.6B.6或-6C.3D.-69.實數a ,b同時滿足a2+b2-11=0 ,a2-5b-5=0 ,那么b的值是 A.1B.1 ,-6C.-1D.-610.假設關于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+3=0有實數根 ,那么整數a的最大值是 A.2B.1C.0D.-1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.假設ABC的一邊為4 ,另兩邊分別滿足x2-5x+6=0的兩根 ,那么ABC的周長為_12.一元二次方程12x2+x=3中 ,a=_ ,b=_ ,c=_ ,那么方程的根是_13.某商場在促銷活動中 ,將原價36元的商品 ,連續兩次降價m%后現價為25元根據題意可列方

4、程為_14.如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數根 ,m的取值范圍是_15.在一次聚會中 ,每兩個參加聚會的人都相互握了一次手 ,一共握了45次手 ,那么參加這次聚會的人是_人16.一公司成立三年來 ,累積向國家上交利稅1400萬元 ,其中第一年上交只有200萬元 ,設上交利稅的平均年增長率為x ,列方程為_17.關于x的一元二次方程x2-2x+a=0有兩個不相等的正根 ,那么a可取值為_只要填寫一個可能的數值即可18.請設計一個二元二次方程組 ,使得這個二元二次方程組的解是x=2y=3和x=-3y=-2試寫出符合要求的方程組_19.一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如以下圖 ,它的長為8

5、m ,寬為5m、地毯中央長方形圖案的面積為18m2 ,那么花邊有多寬？設花邊的寬為x ,那么可得方程為_20.關于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判別式等于0 ,且x=12是方程的根 ,那么a+b的值為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.計算以下各題：(1)x2-2x-3=0；(2)(x-1)2+2x(x-1)=022.解方程(1)x2-2x=1；(2)(x+3)2-2(x+3)=023.解方程：(1)y(y-2)=3y2-1公式法(2)(x-5)2=2(5-x)因式分解法24.方程(m+2)xm2-2+(m-2)x-36=0是關于x的一元二次方程 ,求

6、m的值 ,并求此時方程的根25.定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)滿足a+b+c=0 ,那么我們稱這個方程為“鳳凰方程x2+mx+n=0是“鳳凰方程 ,且有兩個相等的實數根 ,求m2+n2的值26.關于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范圍；(2)-2是該方程的一個根 ,求k的值 ,并將原方程化為一般形式 ,寫出其二次項系數、一次項系數和常數項答案1.A2.B3.A4.A5.D6.D7.B8.B9.A10.C11.912.121-3x1=-1+7 ,x2=-1-713.36(1-m%)2=2514.0m115.1016.200+200(1+x)+2

7、00(1+x)2=140017.12取0a1中的任何一個18.xy=6x-y=-1答案不唯一19.(8-2x)(5-2x)=1820.-13821.解：(1)分解因式得：(x-3)(x+1)=0 ,x-3=0 ,x+1=0 ,x1=3 ,x2=-1；(2)分解因式得：(x-1)(x-1+2x)=0 ,x-1=0 ,x-1+2x=0 ,x1=1 ,x2=1322.解：(1)配方得：x2-2x+1=2 ,即(x-1)2=2 ,開方得：x-1=2 ,解得：x1=1+2 ,x2=1-2；(2)分解因式得：(x+3)(x+3-2)=0 ,可得x+3=0或x+1=0 ,解得：x1=-3 ,x2=-123.

8、解：(1)整理得：2y2+2y-1=0 ,b2-4ac=22-22(-1)=8 ,y=-2822 ,y1=-1+22 ,y2=-1+22；(2)移項得：(x-5)2+2(x-5)=0 ,(x-5)(x-5+2)=0 ,x-5=0 ,x-5+2=0 ,x1=5 ,x2=324.解：依題意得：m2-2=0 ,且m+20 ,解得m=2 ,那么該方程為：4x2-36=0 ,即4(x+3)(x-3)=0 ,解得：x1=3 ,x2=-325.解：根據題意得：1+m+n=0m2-4m=0解得：m=-2n=1 ,那么m2+n2=(-2)2+12=526.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程 ,k