1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊 22.1 二次函數的圖形和性質 同步課堂檢測題考試總分： 100 分 考試時間： 90分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設y=(2-m)xm2-2是二次函數 ,那么m的值為 A.2B.-2C.2或-2D.0 2.二次函數y=-(x+2)2-1的頂點坐標為 A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-2,-1) 3.兩個正方形的面積和y與其中一個正方形邊長x之間的函數解析式y=ax2-12x+36的圖象如下圖 ,(3,18)是該

2、圖象的頂點 ,當x=4時 ,這兩個正方形的面積和為 A.19B.20C.22D.24 4.以下函數中：(1)y=2(x-1)(x+4)； (2)y=3(x-1)2+2；(3)y=x2+1x2+1； (4)y=(x-3)2-x2不是二次函數的是 A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)D.(2)(4) 5.拋物線的圖象如下圖 ,根據圖象可知 ,拋物線的解析式可能是 A.y=x2-x-2B.y=-12x2-12x+2C.y=-12x2-12x+1D.y=-x2+x+2 6.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,那么abc ,b2-4a

3、c ,a-b-c ,b+c-a ,-b2a這幾個式子中 ,值為正數的有 A.4個B.3個C.2個D.1個 7.二次函數y=x2-2x-3的圖象如下圖當y>0時 ,自變量x的取值范圍是 A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3 8.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下圖 ,它與x軸的兩個交點分別為(-1,0) ,(3,0)對于以下命題：b-2a=0；abc<0；a-2b+4c<0；8a+c>0其中正確的有 A.3個B.2個C.1個D.0個 9.以下函數：y=2x；y=-3x+2；y=2x

4、(x<0)；y=-x2+2x+3 ,其中y的值隨x值的增大而減小的函數有 A.4個B.3個C.2個D.1個 10.拋物線y=ax2+bx+c(a0)大致圖象如下圖 ,那么雙曲線y=bax圖象在 A.一、三象限B.一、二象限C.二、三象限D.二、四象限二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.二次函數y=x2+4的最小值是_二次函數y=x2-6x+12的最小值是_ 12.拋物線y=x2-4x+c的圖象上有三點(-2,y1) ,(0,y2) ,(5,y3) ,那么用“>連接y1 ,y2 ,y3為_ 13.如果拋物線y=x2

5、+mx-1的頂點橫坐標為1 ,那么m的值為_ 14.x、y為非負實數 ,假設3x+5y-4=0 ,那么5xy的最大值為_ 15.將一條長為16cm的鐵絲剪成兩段 ,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個等邊三角形 ,那么這兩個等邊三角形面積之和的最小值是_cm2 16.用配方法將二次函數y=2x2-2x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是_17.二次函數 ,當x=0時 ,y=-3；當x=1時 ,它有最大值-1 ,那么其函數關系式為_18.函數y=(m+3)xm2-7+1是關于x的二次函數 ,那么m=_假設拋物線y=2x2-mx+n向上平移3個單位長度 ,再向左平移

6、2個單位長度得到拋物線y=2x2-4x+1 ,那么m=_ ,n=_ 19.把y=3x2+6x-3化為y=a(x-h)2+k的形式 ,y=_對稱軸是_ ,頂點坐標是_ 20.運用圖象法解答：如圖 ,函數y=-3x與y=ax2+bx(a>0,b>0)的圖象交于點P ,點P的縱坐標為1 ,那么結論：兩函數圖象的交點_；那么關于x的方程ax2+bx+3x>0的解為_三、解答題共 5 小題 ,每題 8 分 ,共 40 分  21.一個二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(4,1)和(-1,6)(1)求這個二次函數的解析式；(2)求這個二次函數圖象的頂點坐

7、標和對稱軸22.拋物線y=-x2+8x-8(1)寫出該拋物線的開口方向 ,對稱軸 ,頂點坐標；(2)當x為何值時 ,y隨x的增大而增大？23.一個二次函數的圖象經過點A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3)三點；(1)求此二次函數的解析式；(2)對于實數m ,點M(m,-5)是否在這個二次函數的圖象上？說明理由24.關于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k+2=0有實數根(1)求k的取值范圍；(2)假設y關于x的函數y=(k-1)x2-2kx+k+2的圖象過點(-1,k2-4)且與x軸有兩個不同的交點求出k的值 ,并請結合函數y=(k-1)x2-2kx+k+2的圖象確定當kxk+2時

8、y的最大值和最小值25.二次函數y=-x2+bx+c中 ,函數y與自變量x的局部對應值如下表：x-1 0 1 2 3 4 y-8-3 0 1 0-3(1)求該二次函數的表達式；(2)當x為何值時 ,y由最大值 ,最大值是多少？(3)假設A(m,y1) ,B(m+1,y2)兩點都在該函數的圖象上 ,試比擬y1與y2的大小答案1.B2.D3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.C10.A11.4312.y1>y3>y213.-214.4315.163916.y=2(x-12)2-3217.y=-2

9、x2+4x-318.3121419.3(x+1)2-6直線x=-1(-1,-6)20.(-3,1)x<-3或x>021.解：(1)由題意得42+b4+c=1(-1)2+b(-1)+c=6 ,解這個方程組得b=-4c=1 ,所以所求二次函數的解析式是y=x2-4x+1；(2)y=x2-4x+1=(x-2)2-3 ,所以頂點坐標是(2,-3) ,對稱軸是直線x=222.解：(1)拋物線y=-x2+8x-8中 ,a=-1<0 ,該拋物線開口向下 ,對稱軸方程x=-b2a=-82×(-1)=4 ,頂點縱坐標y=4ac-b24a=4×(-1)×(-8)-8

10、24×(-1)=8 ,頂點坐標為(4,8)；(2)拋物線開口向下 ,在對稱軸的右側y隨x的增大而增大 ,拋物線的對稱軸x=4 ,當x<4時y隨x的增大而增大23.解：(1)設二次函數的解析式為y=a(x+1)(x-3) ,由于拋物線的圖象經過C(0,-3) ,那么有：-3=a(0+1)(0-3) ,解得a=1二次函數的解析式為y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3；(2)由(1)可知：y=x2-2x-3=(x-1)2-4因此拋物線的最小值為-4>-5因此無論m取何值 ,點M都不在這個二次函數的圖象上24.解：(1)=(-2k)2-4(k-1)(k+2)0 ,解得：k2k的取值范圍是k2；(2)y關于x的函數y=(k-1)x2-2kx+k+2的圖象過點(-1,k2-4) ,k2-4=(k-1)+2k+k+2 ,解得：k1=-1 ,k2=5 ,圖象與x軸有兩個不同的交點 ,>0 ,由(1)得：k<2 ,k=-1 ,如圖：k1=-1 ,y=-2x2+2x+1=-2(x-12)2+32且-1x1由圖象知：當x=-1時 ,y最小=-3；當x=12時 ,y最大=32 ,y的最大值為32 ,最小值為-325.解：(1)二次函數圖象經過點(1,0)和(3,0)