1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數學上冊第21章 一元二次方程單元評估檢測考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下關于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=1x；(a2+1)x2-a=0；x+1=x-1 ,其中一元二次方程的個數是 A.1B.2C.3D.42.(m-1)x2+mx=1是關于x的一元二次方程 ,那么m的取值范圍是 A.m1B.m0C.m0 且 m1D.m為任意實數3.關于x的方程(m-1)x2-2x-

2、1=0是一元二次方程 ,那么 A.m>1B.m<1C.m-1D.m14.將方程3x(x+2)-4x+6=6x2+4化為一元二次方程的一般形式后 ,其二次項系數和一次系數分別為 A.-3 ,-6B.3 ,6C.3 ,-6D.3 ,-25.關于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一個根是0 ,那么a的值為 A.2B.-2C.2或-2D.一元二次方程6.x=2是方程500x2-2a=0的一個解 ,那么2a+16的值是   A.2014B.2015C.2016D.20177.假設(a2+b2)(a2+b2-4)=12 ,那么a2+b2=( )A.-2B.6

3、C.6或-2D.-6或28.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情況是 A.沒有實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根D.無法確定9.某公司今年一月產值200萬元 ,現方案擴大生產 ,使今后兩年的產值都比前一年增長一個相同的百分數 ,這樣三年包括今年的總產值就到達了1400萬元設這個百分數為x ,那么可列方程為 A.200(1+x)2=1400 B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400C.1400(1-x)2=200 D.200(1+x)3=140010.關于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數根 ,那么a的取值范圍是 A.a<2

4、B.a>2C.a<2且a1D.a<-2二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.3x2-x=7的二次項系數是_ ,一次項系數是_ ,常數項是_12.假設a是方程x2-x-1=0的一個根 ,那么-a3+2a+2017的值為_13.x1 ,x2是關于x的方程x2+ax-2b=0的兩實數根 ,且x1+x2=-2 ,x1x2=1 ,那么ba的值是_14.x2-x-1=0 根是_ ,m2-4m+5的最小值是_15.如圖 ,某小區規劃在一個長為16m、寬為9m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路 ,使其中兩條與AB平行 ,另一條與AD平行 ,其余局部種

5、草假設草坪局部的總面積為112m2 ,求小路的寬度假設設小路的寬度為xm ,那么x滿足的方程為_16.為解決群眾看病貴的問題 ,有關部門決定降低藥價 ,對某種原價為100元的藥品進行連續兩次降價后為81元 ,設平均每次降價的百分率為x ,那么根據題意可列方程為_17.假設關于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有實數根 ,那么k的取值范圍是_18.己知a、b是一元二次方程x2-6x+5=0的兩個實數根 ,那么1a+1b的值是_19.假設(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關于x的一元二次方程 ,那么m的值是_20.假設方程(m-1)x2+x+m2-1=0是一元二次方程 ,那么m_三、

6、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2+2x=1(2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0    (4)3x2+1=23x22.關于x的一元二次方程2x2-4x+(2m-1)=0有實數根 ,(1)求m的取值范圍；(2)假設方程有一個根為x=1 ,求m的值和另一根23.假設a ,b為實數 ,且a2+3a+1=0 ,b2+3b+1=0 ,求ba+ab的值24.請用配方法說明代數式-2x2+6x-10的值恒小于零25.某茶葉專賣店經銷一種日照綠茶 ,每千克本錢80元 ,據銷售人員調查發現 ,每月的銷

7、售量y千克與銷售單價x元/千克之間存在如下圖的變化規律(1)求每月銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式(2)假設某月該茶葉點銷售這種綠茶獲得利潤1350元 ,試求該月茶葉的銷售單價x為多少元26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=6cm ,BC=12cm ,點P沿邊AB從點A向點B以1cm/s的速度移動；同時 ,點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動 ,設點P、Q移動的時間為ts問：(1)當t為何值時PBQ的面積等于8cm2？(2)當t為何值時DPQ是直角三角形？(3)是否存在t的值 ,使DPQ的面積最小 ,假設存在 ,求此時t的值及此時的面積；假設不存在 ,請說明理由答案1.B2.C

8、3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.3-1-712.201613.1414.x1=1+52 ,x2=1-52115.(16-2x)(9-x)=11216.100(1-x)2=8117.k1518.6519.-3或120.121.解：(1)由題意得AP=t ,QB=2t ,PB=6-tPBQ的面積等于8cm2 ,12×(6-t)×2t=8 ,解得t=2或t=4 ,又0t6 ,當t=2s或t=4s時 ,PBQ的面積等于8cm2(2)當t=0時 ,點P ,Q分別與點A ,B重合 ,此時 ,DPQ=DAB=90 ,DPQ是直角三角形；當PQDQ時 ,PQB=QD

9、C ,B=C ,BPQCQD ,BPCQ=BQCD ,即6-t12-2t=2t6 ,2t2-15t+18=0 ,解得：t=32或6 ,故當t=32時 ,PQD是直角三角形；當t=6時 ,P點到達B點、Q點到達C點 ,此時PQD=BCD=90 ,即PQD是直角三角形綜上所述 ,當t的值為0秒或32秒或6秒時 ,DPQ是直角三角形；(3)存在t的值 ,使DPQ的面積最小由題意得AP=t ,QB=2t ,PB=6-t ,SDPQ=S梯形ABQD-SAPD-SBPQ=12(2t+12)×6-12×12×t-12×(6-t)×2t=t2-6t+36=(t

10、-3)2+27 ,又0t6 ,當t=3時 ,SDPQ有最小值2722.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,這里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2±222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移項得 ,(x-2)2=27 ,開平方得 ,x-2=±33 ,移項得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(3x-1)2=0 ,x1=x2=3323.m的值為32 ,方程的另一根為124.解：當a和b相等時 ,原式=2；當a和b不相等時 ,依題意得：a、b是關于x的方程x2+3x+1=0的兩個實數根 ,那么a+b=-3 ,ab=1 ,所以ba+ab=(a+b)2-2a