1、2019-2019學年度第一學期冀教版九年級數學上冊第一次月考試題九月第23、24、25章考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.假設(x2+y2)(x2+y2+1)=6 ,那么x2+y2的值為 A.2或-3B.2C.-3D.無數多個值 2.如下圖 ,在平面直角坐標系中 ,有兩點A(4,2) ,B(3,0) ,以原點為位似中心 ,A'B'與AB的相似比為12 ,得到線段A'B'正確的畫法是 A B C D3.某班數學興趣小組10名同

2、學的年齡情況如下表：年齡歲12131415人數1441那么這10名同學年齡的平均數和中位數分別是 A.13.5 ,13.5B.13.5 ,13C.13 ,13.5D.13 ,14 4.下面方程中 ,有兩個不等實數根的方程是 A.x2+x-1=0B.x2-x+1=0C.x2-x+14=0D.x2+1=0 5.某商店5天的營業額如下單位：元：14845 ,25706 ,18957 ,11672 ,16330 ,利用計算器求得這5天的平均營業額是 A.18116元B.17805元C.17502元D.16678元 6.在目前的八年級數學下冊第二章?一元二次方程?中新增了一

3、節選學內容 ,其中有這樣的知識點：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根是x1、x2 ,那么x1+x2=-ba ,x1x2=ca ,那么假設關于x的方程2x2-(k-1)x+k+1=0的兩個實數根滿足關系式|x1-x2|=1 ,那么k的值為 A.11B.-1C.11或-1D.11或-1或1 7.一組數據 2 ,-1 ,0 ,-2 ,x ,1 的中位數是0 ,那么x等于 A.-1B.1C.0D.-2 8.如果數據1 ,3 ,x的平均數是3 ,那么x等于 A.5B.3C.2D.-1 9.某中學禮儀隊女隊員的身高如下表：身高(cm)1651681

4、70171172人數名46532那么這個禮儀隊20名女隊員身高的眾數和中位數分別是 A.168cm ,169cmB.168cm ,168cmC.172cm ,169cmD.169cm ,169cm 10.數據是1 ,5 ,6 ,5 ,5 ,6 ,6 ,6 ,那么下面結論正確的選項是 A.平均數是5B.中位數是5C.眾數是5D.方差是5二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.2 ,3 ,4 ,5 ,6這五個數的平均數是4 ,那么這組數據的方差是_ 12.x3=y2 ,那么x-yx+y=_ 13.要了解一批電視機的使用壽命 ,從中任

5、意抽取30臺電視機進行試驗 ,在這個問題中 ,30是_ 14.上海與南京的實際距離約350千米 ,在比例尺為1:5000000的地圖上 ,上海與南京的圖上距離約_厘米 15.實驗探究：從裝同種豆子布袋中取出100拉 ,做上記號后放入袋子中充分攪勻 ,再取出100粒剛好有記號的4粒從而估計布袋中有豆子_粒 16.黃金比為5-12 ,線段AB=4cm ,點C是AB黃金分割點 ,AC<BC ,那么BC=_cm結果保存根號 17.假設關于x的一元二次方程ax2+2(a+2)x+a=0有實數根 ,那么a的取值范圍是_ 18.如圖 ,D、E分別是AB

6、C的邊BC、CA上的點 ,且BD=4 ,DC=1 ,AE=5 ,EC=2連接AD和BE ,它們相交于點P ,過點P分別作PQ/CA ,PR/CB ,它們分別與邊AB交于點Q、R ,那么PQR的面積與ABC的面積之比為_ 19.把一元二次方程(x-3)2=5化為一般形式為_ ,二次項為_ ,一次項系數為_ ,常數項為_ 20.兩個相似三角形的相似比為1:3 ,假設較小的三角形面積為6 ,那么較大的三角形面積是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)2(x-3)2=72     2x2+2

7、x=1 (3)(x-3)2+2(x-3)=022.如圖 ,：AP2=AQAB ,且ABP=C ,試說明QPBPBC23.為了加強學生的平安意識 ,某校組織了學生參加平安知識競賽從中抽取了局部學生成績得分數取正整數 ,總分值為100分進行統計 ,繪制統計頻數分布直方圖未完成和扇形圖如下 ,請解答以下問題：(1)A組的頻數a比B組的頻數b小24 ,樣本容量_ ,a為_：(2)n為_ ,E組所占比例為_%：(3)補全頻數分布直方圖；(4)假設成績在80分以上優秀 ,全校共有2000名學生 ,估計成績優秀學生有_名24.有一塊三角形的余料ABC ,要把它加工成矩形的零件 ,：BC=8cm ,高AD=1

8、2cm ,矩形EFGH的邊EF在BC邊上 ,G、H分別在AC、AB上 ,設HE的長為ycm、EF的長為xcm(1)寫出y與x的函數關系式(2)當x取多少時 ,EFGH是正方形？25.某商店經營兒童益智玩具 ,成批購進時的單價是20元調查發現：銷售單價是30元時 ,月銷售量是230件 ,而銷售單價每上漲1元 ,月銷售量就減少10件 ,但每件玩具售價不能高于40元設每件玩具的銷售單價上漲了x元時x為正整數 ,月銷售利潤為y元(1)求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍(2)每件玩具的售價定為多少元時 ,月銷售利潤恰為2520元？(3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月

9、利潤是多少？26.如圖1 ,矩形CEFG的一邊落在矩形ABCD的一邊上 ,并且矩形CEFGCDAB ,其相似比為k ,連接BG、DE(1)試探究BG、DE的位置關系 ,并說明理由；(2)將矩形CEFG繞著點C按順時針或逆時針旋轉任意角度 ,得到圖形2、圖形3 ,請你通過觀察、分析、判斷(1)中得到的結論是否能成立 ,并選取圖2證明你的判斷；(3)在(2)中 ,矩形CEFG繞著點C旋轉過程中 ,連接BD、BF、DF ,且k=14 ,AB=8 ,BC=4 ,BDF的面積是否存在最大值或最小值？假設存在 ,求出最大值或最小值；假設不存在 ,請說明理由答案1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.

10、A9.A10.A11.212.1513.樣本容量14.715.250016.(25-2)17.a-1且a018.400108919.x2-6x+4=0x2-6420.5421.解：(1)2(x-3)2=72 ,(x-3)2=36 ,x-3=±6 ,解得x1=-3 ,x2=-9；(2)x2+2x=1 ,x2+2x-1=0 ,a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8>0 ,x=-2±82=-1±2 ,x1=-1+2 ,x2=-1-2；(3)(x-3)2+2(x-3)=0 ,(x-3)(x-3+2)=0 ,所以x-3=0或x-1=0 ,解得x1=3 ,x2=-

11、122.證明：AP2=AQAB ,APAQ=ABAP ,A=A ,APQABP ,APB=AQP ,又ABP=C ,QPBPBC23.2001612612(3)C組的頻數為200×25%=50 ,E組的頻數為200-16-40-50-70=24 ,補全頻數分布直方圖為：94024.當x=245時 ,四邊形EFGH是正方形25.每件玩具的售價定為32元時 ,月銷售利潤恰為2520元(3)根據題意得：y=-10x2+130x+2300=-10(x-6.5)2+2722.5 ,a=-10<0 ,當x=6.5時 ,y有最大值為2722.5 ,0<x10且x為正整數 ,當x=6時

12、,30+x=36 ,y=2720元 ,當x=7時 ,30+x=37 ,y=2720元 ,答：每件玩具的售價定為36元或37元時 ,每個月可獲得最大利潤 ,最大的月利潤是2720元26.解：(1)BGDE ,理由如下：如圖1 ,矩形CEFG矩形CDAB ,BCD=DCE=90 ,DCCE=BCGC ,BCGDCE ,CBG=CDE延長BG交DE于M又CGB=DGM ,BCG=DMG=90 ,BGDE；(2)BGDE仍然成立 ,理由如下：如圖2 ,矩形CEFG矩形CDAB ,BCD=GCE=90 ,DCCE=BCGC ,BCG=DCE ,BCGDCE ,CBG=CDE ,又BHC=DHO ,CBG+BHC=90 ,CDE+DHO=90 ,DOH=90 ,BGDE；(3)BDF的面積是否存在最大值與最小值理由如下：矩形CEFGCDAB ,其相似比k=14 ,BD=AB2+AD2=