1、2019-2019學年度第一學期蘇科版九年級數學上_第一章_一元二次方程_培優提高卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程是一元二次方程的有 (1)3x2=2x；(2)y2-2x-8=0；(3)2x2-x-1=0；(4)2x(x-5)=x(3x+l)；(5)3(x2+1)=6；(6)y25A.(1)(5)(6)B.(1)(4)(5)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)(5) 2.一元二次方程x(2x+3)=5的常數項是 A.-5B.2C.3D.5

2、60;3.一元二次方程2x2-5x-7=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是 A.5；2；7B.2；-5；-7C.2；5；-7D.-2；5；7 4.方程x2+px+q=0的兩個根分別是2和-3 ,那么x2+px+q可分解為 A.(x+2)(x+3)B.(x-2)(x-3)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3) 5.某種商品經過兩次降價 ,由每件100元降低了19元 ,那么平均每次降價的百分率為 A.9%B.9.5%C.8.5%D.10% 6.x1 ,x2是方程x2+3x+1=0的兩個實數根 ,那么x13+8x2+20=( )A.1B.-1C.5D.-

3、5 7.假設a+c=b ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)必有一根是 A.1B.-1C.±1D.0 8.方程(x+1)2=0的根為 A.x=-1B.x1=0 ,x2=-1C.x1=x2=-1D.x1=x2=0 9.關于x的一元二次方程(k-2)x2+2x-1=0有兩個不相等的實數根 ,那么k的取值范圍為 A.k>1B.k>-1且k0C.k>1且k2D.k<1 10.用配方法解方程3x2-6x+1=0 ,那么方程可變形為 A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(x-1)2=23D.(3x-1)2=1二、填空

4、題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.當x=_時 ,代數式x2-x-2與2x-1的值互為相反數 12.x1、x2是方程x2-7x+8=0的兩根 ,且x1>x2 ,那么2x1+3x2的值為_ 13.方程(x-2)2=3x(2-x)的根為_ 14.x2+4x-5與2-2x是互為相反數 ,那么x的值為_ 15.關于x的方程x2-3x+2k=0的一個根是1 ,那么k=_16.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=_ 17.關于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有兩個不相同的實數根 ,那么k的取

5、值范圍是_18.t是實數 ,假設a ,b是關于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個非負實根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_ 19.關于x的一元二次方程x2-22x+1=0的實數根是x1、x2 ,那么代數式x12+x22-x1x2_ 20.要組織一次籃球聯賽 ,賽制為單循環形式每兩隊之間都賽一場 ,方案安排15場比賽設共有x個隊參加比賽 ,那么依題意可列方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)2x2-9x+8=0(2)(2x+3)2=4(2x+3)22.：ABCD的兩邊AB ,AD的長是關于x的方程

6、x2-mx+m2-14=0的兩個實數根(1)當m為何值時 ,四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)假設AB的長為2 ,那么ABCD的周長是多少？23.：關于x的方程x2-3x+2k-1=0有兩個實數根(1)求k的取值范圍；(2)假設該方程的兩個實數根的平方和不小于這兩個根的積 ,且反比例y=1+2kx的圖象的兩個分支在各自的象限內y隨x的增大而減小 ,求滿足上述條件的k的最大整數值24.某中學為美化校園 ,準備在長32米 ,寬20米的長方形場地上修筑假設干條道路 ,余下局部作草坪 ,并請全校學生參與設計小明同學方案如圖 ,設計草坪的總面積為540平方米 ,求道路的寬25.成都市某學校

7、方案建一個長方形種植園 ,如下圖 ,種植園的一邊靠墻 ,另三邊用周長為30m的籬笆圍成 ,墻長為18m ,設這個種植園垂直于墻的一邊長為x(m) ,種植園面積為y(m2)(1)求y與x之間的函數關系式；(2)根據實際需要 ,要求這個種植園的面積不小于100m2 ,求x的取值范圍 ,并求這個種植園的面積的最大值26.小明到服裝店參加社會實踐活動 ,服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲乙兩種服裝 ,甲種每件進價80元 ,乙種每件進價60元 ,方案購進兩種服裝共100件 ,其中甲種服裝不少于65件(1)假設購進這100件服裝的費用不得超過7500 ,那么甲種服裝最多購進多少件？(2)服

8、裝店在銷售中發現：甲服裝平均每天可售出20件 ,每件盈利40元經市場調查發現：如果每件甲服裝降價4元 ,那么平均每天就可多售出8件 ,要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元 ,那么每件甲服裝應降價多少元？答案1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C10.C11.-1+132或-1-13212.-28-217313.x1=2 ,x2=1214.-3或115.116.317.k>-2 ,且k-118.-319.=520.x(x-1)2=1521.解：(1)2x2-9x+8=0a=2 ,b=-9 ,c=8=b2-4ac=17x=9±172×2解得：x1=9+1

9、74 ,x2=9-174；(2)(2x+3)2=4(2x+3)(2x+3)2-4(2x+3)=0(2x+3)(2x+3-4)=02x+3=0 ,2x-1=0解得：x1=-32 ,x2=1222.解：(1)四邊形ABCD是菱形 ,AB=AD ,=0 ,即m2-4(m2-14)=0 ,整理得：(m-1)2=0 ,解得m=1 ,當m=1時 ,原方程為x2-x+14=0 ,解得：x1=x2=0.5 ,故當m=1時 ,四邊形ABCD是菱形 ,菱形的邊長是0.5；(2)把AB=2代入原方程得 ,m=2.5 ,把m=2.5代入原方程得x2-2.5x+1=0 ,解得x1=2 ,x2=0.5 ,CABCD=2&

10、#215;(2+0.5)=523.解：(1)=(-3)2-4×1×(2k-1)0 ,k138 ,當k138時 ,關于x的方程x2-3x+2k-1=0有兩個實數根；(2)設原方程的兩個實數根為x1、x2 ,x1+x2=3 ,x1x2=2k-1 ,x12+x22x1x2 ,(x1+x2)2-2x1x2x1x2 ,32-2(2k-1)2k-1 ,k2 ,1+2k>0 ,k>-12 ,-12<k2 ,最大整數值是224.道路寬為2m25.解：(1)根據題意得：y=(30-2x)x=-2x2+30x ,(2)由題意得：-2x2+30x100 ,解得：5x10 ,30-2x18 ,x6 ,6x10 ,y=-2x2+30x=-2(x-7.5)2+112.5 ,當x=7.5時 ,這個種植園的面積的最大值 ,最大面積為112.5m226.甲種服裝最多購進75件；(2)設每件甲服裝應降價為x元 ,根據題意 ,得列方程 ,得(40-x