1、有理數培優題一、填空：1、如圖，四個有理數在數軸上對應點M，P，N，Q，若點P，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最大的數的點是_2、若a=a,則a_0.3、已知|a|3，|b|4，且a<b，則的值為_4、若1n0，則n、n2、 的大小關系是 5、將0.1毫米的厚度的紙對折20次，列式表示厚度是 。6、已知，則 7、的最小值是 。8、在數軸上，點A、B分別表示，則線段AB的中點所表示的數是 。9、若互為相反數，互為倒數，P的絕對值為3，則 。10、若abc0，則的值是 .11、下列有規律排列的一列數：1、，其中從左到右第100個數是 。12、已知四個互不相等的整數a，b，c，d滿

2、足abcd=77，則a+b+c+d=_13、如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數分別是a，b，c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么該數軸的原點的位置應該在( )A點A的左邊 B點A與點B之間C點B與點C之間 D點B與點C之間或點C的右邊14、如圖，數軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C.若點C表示的數為0，則點A表示的數為 15、小亮在計算28N時，誤將“”號看成了“÷”號，得到的結果為7，則28N的正確值為 16、已知：=3，=10，=15，觀察上面的計算過程，尋找規律并計算=_17、若三個有理數滿足，則的值為 18、方程 的解的個數是（

3、 ）A1個 B2個 C3個 D無窮多個二、解答問題：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z對應的點到-2對應的點的距離是7，求x 、y、 z這三個數兩兩之積的和。2、已知|ab2|與|a1|互為相互數，試求下式的值3、若的值恒為常數，求滿足的條件及此時常數的值。4、若為整數，且，試求的值。5、計算： 6、已知a、b、c在數軸上位置如圖：化簡代數式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 7、已知：，且， 化簡8、問題：1+2+3+100=？；經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+n=，其中n是正整數現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2

4、×3+3×4+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式1×2=（1×2×30×1×2）2×3=（2×3×41×2×3）3×4=（3×4×52×3×4）將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20讀完這段材料，請你思考后回答：（1）直接寫出下列各式的計算結果：1×2+2×3+3×4+10×11=1×2+2

5、×3+3×4+n（n+1）=（2）探究并計算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+n（n+1）（n+2）=（3）請利用（2）的探究結果，直接寫出下式的計算結果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+10×11×12=9、電動車廠計劃每天平均生產n輛電動車（每周工作五天），而實際產量與計劃產量相比有出入，下表記錄了某周五個工作日每天實際產量情況（超過計劃產量記為正、少于計劃產量記為負）：日期星期一星期二星期三星期四星期五實際生產量+516+

6、132（1）用含n的整式表示本周五天生產電動車的總數；（2）該廠實行每日計件工資制，每生產一輛車可得200元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎55元；少生產一輛扣60元，當n=50時，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？（3）若將上面第（2）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，當n=50時，在此方式下這一周工人的工資總額與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由10、請在如圖的各個圓圈內填上適當的數，使每個圓圈里的數都等于與它相鄰的兩個數的和11、如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是2，已知點A、B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題（1）如果點A表示數3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是，A、B兩點間的距離是；（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是，A、B兩點間的距離為；（3）如果點A表示數4，將A點向右移動16個單位長度，再向左移