1、 表表1. 97年年學學歷歷分分布布 學 歷 人 數 Percent 小學以下 1 .3 中學 72 24.0 高中 44 14.7 中專 13 4.3 大專 52 17.3 大學 58 19.3 碩士 4 1.3 博士 7 2.3 Missing 49 16.3 Total 300 100(n=300) 98年北京城鎮居民消費結構41%10%11%5%5%14%8%6% 食 品 衣 著 家庭設備 醫療保健 交通和通訊 文化教育 居 住 雜項商品 某班統計學考試成績分布圖2101518505101520 成績（分）60708090100人數（ 某班統計學考試成績折線圖2101518505101

2、52095 成績（分）人數06070809010058,58,58,58iffffffLM)()(1110 是眾數所在組的下限；是眾數所在組的下限； 是眾數所在組前一組的次數；是眾數所在組前一組的次數； 是眾數所在組后一組的次數；是眾數所在組后一組的次數； 是眾數所在組的次數；是眾數所在組的次數；1ff1fi 是眾數組的組距。是眾數組的組距。L27111)()(offmLiffff19157010(1915)(1915)75暨南大學統計學系M0=897.65方法方法:即先畫相鄰三組次數分布直方圖即先畫相鄰三組次數分布直方圖,然后連接相鄰兩組次數差的然后連接相鄰兩組次數差的對角線對角線,再以對角

3、線的交點向再以對角線的交點向x軸引一條垂線軸引一條垂線,它與它與X軸的交點即為眾數軸的交點即為眾數.眾數示意圖眾數示意圖50%()(1)2212nnMXX1()2nMX原始數據原始數據: 24 22 21 26 20排排 序序: 20 21 22 24 26位位 置置: 1 2 3 4 5l先計算中間位置先計算中間位置: : (n+1)2=(150+1)2=75.5l再找出其對應值再找出其對應值2fOmifS2fLMm1meifS2fUMm1me117003502280010002452200886.072442112200886.07244mmemmemfOfSMLiffSMUif中位數位置

4、：中位數在第三組，即小時之間代入公式得：7002800+（小時）70021000-（小時）12.1 37954nxxxxn 112.niinxxxxxxnnn計算公式計算公式 ：例：試計算例：試計算1，3，7，9的均數？的均數？平均成績（70+80+85）/3 ？平均成績所有人的成績總和/總人數 （70+80*2+85*2）/580fxfffffxfxfxxnnn212211112212971012.1375800nnnx fx fx fxfxffff靜態平均數靜態平均數動態平均數動態平均數位置平均數位置平均數數值平均數數值平均數幾何平均數幾何平均數調和平均數調和平均數算術平均數算術平均數中位

5、數中位數眾數眾數左偏分布左偏分布均值均值 中位數中位數 眾數眾數對稱分布對稱分布 均值均值= 中位數中位數= 眾數眾數右偏分布右偏分布眾數眾數 中位數中位數 均值均值例：根據下表中的數據，計算例：根據下表中的數據，計算異眾比率。異眾比率。某城市居民關注廣告類型的頻數分布解：根據公式，得%4444. 02001121200112200rV50P25P100P0P75P在未分組時在未分組時下四分位數（下四分位數（Q1）的位置）的位置上四分位數（上四分位數（Q3）的位置）的位置顯然，中間的四分位數（顯然，中間的四分位數（Q2）就等于）就等于Md。41N4) 1(3N甲城市家庭對住房狀況的評價解：已知

6、解：已知N=300，得，得下四分位數的位置下四分位數的位置上四分位數的位置上四分位數的位置則根據累積頻數則根據累積頻數Q1 = 不滿意，不滿意，Q3= 滿意滿意25.754130075.2254) 1300( 3nxxSnii12)(nxxS2)(07353651.nxxnii06.105506)(12nxxSniiX)(XX 2)(XX nfxxSkiii12)( 計計算左邊算左邊數列的數列的標準差標準差xx2)xx（fxx2)（5 .168601010852151802156115211kiikiiiffxx)(5 . 6602499)(12cmnfxxSkiii通常把概率不超過通常把概率不超過0.05或或0.01的事件當作小概率事件，的事件當作小概率事件，也成為也成為顯著性水平顯著性水平。根據顯著性水平查到的根據顯著性水平查到的 Z值稱為值稱為臨臨界值界值，根據樣本資料計