1、中國第一代償付能力標準理論研究介紹目錄1.概述32.背景33.壽險公司最低償付能力資本要求53.1Campagne計算模型53.2根據一年統計數據推導損益分布方程63.3根據多年統計數據推導損益分布方程93.4風險保額基礎的確認104.產險公司最低償付能力資本要求114.1歐洲產險業第一代償付能力監管體系的發展114.1.1第一指令 (First Non-Life Directive)114.1.2第二指令與第三指令 (Second Non-Life Directive / Third Non-Life Directive)134.1.3產險業第一代償付能力指令 (Solvency I Non

2、-Life Directive)134.2歐洲產險業第一代償付能力監管最低資本的理論基礎154.2.1Campagne方法154.2.2De Mori方法175.附錄185.1壽險Campagne模型概率密度函數定義185.2壽險Campagne模型概率函數求解過程185.3壽險Campagne一年概率函數擴展至多年概率函數195.4產險Campagne模型的參數計算公式195.5產險De Mori模型的參數計算公式20參考文獻211. 概述償付能力監管是現代保險監管的核心。在保險學文獻中，對保險公司的償付能力(Solvency)這個概念，一直沒有統一的定義。Pentikäinen（

3、1967）在On the solvency of insurance companies文中認為償付能力可以從兩個角度解釋：從監管機構角度看，償付能力是指保單持有人和索賠人的權益能夠被滿足；從保險公司管理層角度看，償付能力是保險公司能夠按時支付到期債務與責任，公司能持續健康的發展。滿足以上兩點，就可以認為保險公司具有償還債務的能力。然而，保險公司的負債大部分具有不確定性，包括負債總額的不確定性和負債支付時間的不確定性；而且，保險公司的資產價值也具有不確定性。為了監督保險公司有充足的資產以滿足公司所允諾的承保金額的負債，保險監管機構除了要求對保險公司資產和負債進行謹慎性評估外，還要求保險公司資產

4、應超出負債并達到一定額度，這就是償付能力額度(Solvency Margin)的概念。保險公司最低償付能力資本要求的設置，是保險公司償付能力監管的核心內容，旨在為保險公司面臨的不確定損失提供一些保障。我們知道，責任準備金是保險公司的主要負債，責任準備金用于支付正常情況下保險公司應履行的責任和義務，而償付能力額度則用于吸收預期損失與非預期損失的差額。若責任準備金不足以償還債務，這時償付能力額度發揮作用。因此，償付能力額度被認為是應對除了履行債務所需的資產以外的非預期損失，主要起到一種非常時期緩沖器的作用。 2003年以來，中國保監會已逐步搭建起具有中國特色的第一代償付能力監管制度體系。第一代制度

5、體系以我國國情為基礎，充分借鑒國際先進經驗和做法，內容全面，覆蓋面廣，在防范風險、促進我國保險業又好又快發展方面起到了十分重要的作用。本文將簡要介紹我國保險業目前的償付能力監管制度體系中制定最低資本的理論基礎，按照壽險和產險分別進行論述。2. 背景我國現行的壽險和產險業最低償付能力標準借鑒了歐盟1979年壽險公司償付能力額度標準和1973年產險公司償付能力額度標準。歐盟1979年壽險公司最低償付能力額度標準是基于Campagne模型，由Campagne（1961）制定。1979年歐盟壽險公司最低償付能力額度的計算標準規定如下：期末責任準備金×q×Max（自留比率1，85%）

6、+ 風險保額×p×Max（自留比率2，50%）其中：風險保額 = Max（有效保額 責任準備金，0），有效保額即若發生理賠事故，保險公司需支付的最高金額。自留比率1：最近財務年度總的責任準備金減去再保險分出業務的差與上述總責任準備金之比；自留比率2：最近財務年度總的風險保額減去再保險分出業務加上再保險攤回與上述總風險保額之比。q和p的設置分別如下：（1） 與投資基金不相關的壽險與年金業務：q = 4%p = 0.1%（保險期間小于3年（含）的定期死亡業務）0.15%（保險期間為3至5年（含）的定期死亡業務）0.3%（保險期間大于5年的定期死亡業務）；（2） 與投資基金相關的

7、壽險與年金業務：q = 4%（承擔投資風險）1%（不承擔投資風險，且5年期及以上管理費用分攤是固定的）p = 0.3%（ 承擔死亡風險）若此業務不承擔投資風險，且5年期及以上管理費用分攤是浮動的，則上式“期末責任準備金×q×Max（自留比率1，85%）”部分，將被該業務前一財年凈管理費用的25%代替；（3） 英國和愛爾蘭特有的永久性健康險業務：q = 4%p = 0；對于養老儲金，其最低償付能力額度為養老金資產的1%。意外傷殘或死亡的補充保險按照產險公司最低償付能力額度計算公式計算。Campagne壽險業務償付能力額度計算模型主要隱含考慮了投資風險，采用的數據來自于1925

8、1945年期間荷蘭壽險市場的十大保險公司。由于荷蘭和其他西歐國家保險公司的主要資產分布在低風險投資領域，計算比率4%更多的是來自于低風險領域的投資風險。歐盟壽險公司償付能力額度針對不同投資風險的險種設置了不同的要求，例如投資連接險的責任準備金的計算比率為1%。歐盟1973年產險公司最低償付能力額度標準也是源自Campagne模型，Campagne（1961）基于風險理論，提出以自留保費為計算基礎。歐盟1973年償付能力額度標準最終納入了保費指標和賠付指標，建立了兩項取大的設置機制，充分體現了償付能力監管的謹慎性原則。（1） 保費指標：最近會計年度總保費收入扣減營業稅金及附加后，以1000萬歐元

9、為拐點，1000萬歐元以下部分的18%和1000萬歐元以上部分的16%；（2） 賠付指標：為公司最近三年（部分產險公司，如果主要承保風險為風暴、冰雹和霜凍，則其賠付指標為最近七年）毛業務綜合賠款金額700萬歐元以下部分的26和700萬歐元以上部分的23乘以自留比率。毛業務綜合賠款金額為直接與分入業務賠款支出和對應的未決賠款準備金提轉差之和。以上結果均需乘以Max（自留比率，50%），自留比率為最近一年凈業務綜合賠款與毛業務綜合賠款的比值與0.5之間的大者。3. 壽險公司最低償付能力資本要求對比我國壽險業現階段的最低資本要求可以發現，我國現階段壽險業的最低資本設計基本與歐洲壽險業1979年償付能

10、力監管標準一致，其中的差別在于：· 責任準備金直接采用得是分保后的法定最低責任準備金，不需要對自留比率再進行調整；· 投資連接險的責任準備金部分的最低資本要求明確規定為責任準備金的1，沒有區分其他具體的規定；· 沒有針對其他特殊產品的規定。除此之外，無論是風險載體的設置還是具體的參數比率，我國壽險業現階段的最低資本要求均與歐洲壽險業1979年償付能力監管的標準相同。3.1Campagne計算模型歐盟最低償付能力額度要求的制定，很大程度上依賴于Campagne（1961）的研究工作。應經濟合作組織OECD邀請，荷蘭學者Campagne于1961年提交了一份研究報告。

11、保險公司最低償付能力額度的含義及其理論基礎在該報告中被初步確定。Campagne教授運用概率理論，根據一系列的假設條件，用統計方法獲得最低償付能力額度計算公式。對于壽險公司，Campagne認為投資風險是其最主要的風險，而責任準備金是壽險公司投資最主要的資金，因此Campagne選擇責任準備金作為壽險公司最低償付能力額度的計算指標。同時歐盟考慮將風險保額的一部分計入最低償付能力額度，我們可以從風險保額的定義來理解這一處理。從風險保額的定義看，風險保額與死亡風險相關程度高，選擇風險保額為計算基礎有它的實際意義。本文將簡要闡述Campagne的論述過程，探討對壽險公司來說，基于責任準備金，需要至少

12、提取多少額外準備金，即最低償付能力資本，才能合理滿足抵消預期損失與非預期損失差額的目的。壽險公司的財務狀況可通過以下三方面數據體現：1. 如何計算責任準備金；2. 持有多少額外準備金，即償付能力資本；3. 公司的盈利能力，如公司通過何種投資途徑得到穩定收益；該投資成本是否太高；是否合理分配保險公司面臨的各種稅收；是否設置合理的保費。盈利能力在某些程度上也依賴于責任準備金的計算方法，償付能力資本額度等因素。我們需要綜合考慮以上因素，以此來確定償付能力額度，以使保險公司的財務狀況滿足其履行相關義務。3.2根據一年統計數據推導損益分布方程Campagne根據荷蘭各壽險公司的提取準備金的排名，采用準備

13、金最大的十家壽險公司1926-1945年的年報數據，統計20年間的損益進行詳細分析。此處，每年的損益被定義為：賬面損益扣減未反映在賬面上的浮虧（如股權變動，房地產減值等），或加上未反映在賬面上的浮盈（如股權變動等）。壽險公司資本狀況的整體變化以損益形式體現。我們將從壽險公司資本狀況升值的角度開始研究。事實上，有些公司在某些重要賬面損益的處理上并不相同，Campagne未對這樣的不同處理方式進行調整，因為這樣可以使之后的數據分析更簡單些。從長遠來看，賬面損益評估系統中的差異對最終結果的影響很小。因股本變動導致壽險公司資本狀況的波動也沒有被考慮在內。之前定義的一年中的損益可表示為該年年初與年末準備

14、金平均值的比例，因為責任準備金是壽險公司投資最主要的資金，因此采用責任準備金作為計算基礎最合理。Campagne根據以上對損益的定義，即賬面損益扣減或加上未反映在賬面上的浮虧或浮盈，從荷蘭10家壽險公司20年（1926-1945年）內的年報中采集了各公司每年損益數據（200個），同時損益以占該年度平均責任準備金的百分比體現，用x%標注。接下來的問題是如何使每年損益的變化量化，找到其服從的分布。Campagne通過構建x的概率密度函數來量化計算得出最低償付能力額度，x為負數表示利潤，x為正數表示損失。概率函數詳細定義見附錄5.1。一旦x的概率密度函數確認了，我們可以用r+xdx 來表示損失大于責

15、任準備金的r%時的概率是多少。例如:r1+xdx=1/100上式表示若提取責任準備金的r1%作為額外準備金，可抵消99%可能遭受的損失；反之，有1%的可能導致提取的額外準備金不足夠。而我們的最終任務是確認r1。Campagne選取的10家壽險公司20年間的損益情況統計如下：x%發生頻率-72-63-53-45-323-238-151036111213374452617081總共 200 從上表可以看出，發生頻率最多的是-1%階段，即當年利潤占準備金的1%。此處Campagne又面臨另外一個問題：以上他得到的數據是否是獨立的，換句話說，這些每年的損益數據是否受上一年損益的影響。為了回答這一問題，

16、Campagne又對數據按上一年的損益進行了進一步的拆分。x%上一年虧損上一年盈利-711-630-530-423-3617-2929-1645072910112310316404502601700801總共41159上表結果顯示，上一年的損益的確會影響當年損益。若上一年是虧損，當年持續虧損的可能性將降低。但Campagne認為這一影響不大，且較類似于投擲骰子，我們一般認為連續投擲骰子，每次投擲結果是獨立的。因此Campagne沒有將此影響考慮在之后的分析中。通過對這10家壽險公司20年間數據分布的調研，Campagne將隨機變量x構建成服從“皮爾森曲線”的概率函數Fx=b0+b1x+b2x2

17、,并通過中心距組合的等式計算獲得a = 0.3245b0=-3.3091b1=-0.3245b2=-0.1031詳細計算過程，請參考附錄5.2。為了驗證根據這10家最大的保險公司經驗數據得到的頻率曲線是否具有普遍有效性，Champagne將研究擴展至20家壽險公司，得到的結果如下表：百分比x實際發生的頻率計算得到的頻率計算得到的(x)-9或更小00.10.001-800.20.001-720.50.003-631.50.007-534.30.022-4511.20.056-32323.40.117-23836.40.182-15140.80.20403633.80.16911122.30.11

18、121312.60.063376.50.032443.20.016521.60.008610.80.004700.40.002810.20.0019或更大00.20.001總和200200120家壽險公司的計算結果與實際發生頻率趨勢基本一致，這表明根據十家最大的壽險公司數據推導得到的密度函數具有普遍有效性。3.3根據多年統計數據推導損益分布方程為了研究根據一年統計數據得到的頻率曲線，是否也能應用至多年，Campagne又根據2，3，5，10年的數據進行了分析。同分析一年統計數據一樣，需要從概率密度函數(x)入手。Campagne基于一年的概率函數擴展，得到可應用至多年的概率函數，具體推導參考附

19、錄5.3.基于多年概率函數公式，Campagne總結了荷蘭十家最大的壽險公司1925-1945期間的統計數據，根據時間區間分別為1年，2年，3年，5年和10年時，在不同額外準備金不足的概率下計算出的償付能力額度。額外準備金不足概率百分比x1年2年3年5年10年實際額度%計算額度%實際額度%計算額度%實際額度%計算額度%實際額度%計算額度%實際額度%計算額度%0.1%999108104123141%666757.538295%3.53.5343.5424NA310%2.52.522.522.512NA1表中標注為NA的部分，是由于在此破產概率下，經驗數據中沒有發生損失的數據可供記錄。上表數據顯示

20、，較短時間區間得到的數據與計算數據更吻合。而較長時間區間內的觀測數據與計算數據不吻合，主要是由于在連續幾年損失后，后續年的出現收益的可能性將大于出現損失的可能性。但是相比實際觀測數據，計算得到的額度并未特別高，而作為壽險公司，為了抵消風險，也必須持有相應的償付能力額度。因此計算得到的額度仍具有參考意義。從上表我們可以得出，若持有責任準備金的6%作為償付能力額度，可抵消99%可能遭受的損失；若持有9%的責任準備金，則可抵消損失的概率將高達99.9%。Champagne建議，實際操作中可選擇額外準備金不足概率5%，即采用責任準備金的4%作為最低償付能力額度，以抵消95%可能遭受的損失。3.4風險保

21、額基礎的確認歐盟根據各成員國的權益分布，在歐盟1968年第一代壽險指令征集稿中，討論確定了將0.3%作為風險保額的參數，計算壽險公司最低償付能力額度。Buol報告（1971）也提出了將風險保額計入壽險公司最低償付能力額度的概念。該報告采用不同于Campagne的方法，分析得到計算壽險公司最低償付能力的公式：9%×責任準備金+6%×風險保額。The Solvency of Life Insurance Companies（1984）認為，歐盟第一代壽險指令償付能力額度的計算基礎與Buol報告的思路一致，即責任準備金基礎+風險保額基礎?？紤]風險保額，主要是為了抵消死亡率的波動風

22、險。同時The Solvency of Life Insurance Companies（1984）文中試圖解釋0.3%設置的合理性，但最終并沒有找到具體的理論依據。Mr. G. G. Newton在The Solvency of Life Insurance Companies（1984）文中解釋，保險金額=（保險金額-責任準備金）+責任準備金。這樣所需要的償付能力額度可被表示為責任準備金的一部分和風險保額的一部分相加之和。盡管風險保額計算比率0.3%沒有科學的理論依據，然而，歐盟之所以附加上以風險保額為計算基礎的最低償付能力額度計算公式，是因為考慮到死亡率波動風險的緣故。因此，歐盟壽險公司

23、最低償付能力額度計算公式的優點在于隱含考慮了壽險公司面臨的主要風險：投資風險和死亡率波動風險。4. 產險公司最低償付能力資本要求4.1歐洲產險業第一代償付能力監管體系的發展歐洲產險業的第一代償付能力監管體系指2001年正式啟動開始研究，以風險導向性為原則并計劃于2014年開始實施的歐洲第二代償付能力監管體系之前，于1973年正式開始實施，歷經1973年的第一指令、1988年6月修訂的第二指令、1992年修訂的第三指令和2002年3月至今基于Muller報告實行的現階段歐洲產險業第一代償付能力指令整個階段的償付能力監管體系。4.1.1第一指令 (First Non-Life Directive)

24、歐洲產險業償付能力監管的第一指令于1973年正式實施，邁出了在歐洲內部建立保險業自由市場的第一步。第一指令明確了歐洲國家的產險公司為滿足償付能力監管所必需的最低資本要求。在整個第一指令研討實施的過程中，核心體系主要是基于Campagne博士于1957年和1961年應歐洲經合組織（OECD）的要求所作的報告。在報告中，Campagne指出需引入風險理論以評估一家產險公司的償付能力狀況。在對評估償付能力的模型進行一系列簡化假設后，Campagne建議產險公司償付能力的最低資本為凈自留保費的25%與分出保費的2.5%之和，并建議以25萬歐元作為最低資本的下限。在OECD對償付能力監管開展研究的同時，

25、歐洲經濟共同體(EEC)自1957年成立初始亦開展了與各國保險監管機構的合作以研討歐洲內部自由保險市場的建立，在經合組織(OECD)的幫助下，決定建立研究委員會以對Campagne的成果展開進一步深入的研究。該研究委員會于1963年向經合組織遞交了研究報告。在報告中，委員會建議在Campagne提出的保費指標的基礎上，償付能力最低資本指標的設定也可以從自由資產與上一會計年度保費收入的比值、自由資產與最近3年平均綜合賠款的比值、自由資產與未決賠款準備金的比值這3個比率出發予以拓展。在此報告的基礎上，該研究委員會與Campagne領導的工作小組成員之一的De Mori教授一起，于1965年發表了一

26、篇論文，在論文中建議以如下三項標準中較大者作為歐洲產險業的最低資本下限：a. 最近會計年度毛保費收入的24%b. 最近三年平均綜合賠款的34%c. 未決賠款準備金的19%考慮到各年之間賠付的波動性，委員會建議將第二項賠付指標基于最近3的平均綜合賠款。在對未決賠款準備金的比率進行測算時，由于假定了各國的未決賠款準備金充足度水平一致，而與實際情況有較大脫節，因此在研究委員會隨后的討論中，這一指標未被納入最低資本的計算之中。對于委員會的建議，一些國家認為研究委員會所測算的比率過高，另一些則認為過低，經過一系列的磋商，歐洲最終于1973年頒布了歐洲產險業償付能力監管的第一指令，在該指令中，歐洲產險公司

27、償付能力的最低資本要求由保費指標與賠付指標兩部分組成：· 保費指標為最近會計年度公司毛保費收入合計扣減營業稅后1000萬歐元以下部分的18和1000萬歐元以上部分的16乘以自留比率；· 賠付指標為公司最近3年（部分產險公司，如果主要承保風險為風暴、冰雹和霜凍，則其賠付指標為最近7年）毛業務綜合賠款金額700萬歐元以下部分的26和700萬歐元以上部分的23乘以自留比率。毛業務綜合賠款金額為直接與分入業務賠款支出和對應的未決賠款準備金提轉差之和。保費指標與賠付指標中的自留比率均定義為最近一年凈業務綜合賠款與毛業務綜合賠款的比值與0.5之間的大者。產險公司的最低資本為上述保費指標

28、與賠付指標中的大值。對比我國產險業現階段的最低資本要求可以發現，我國現階段產險業的最低資本設計基本與歐洲產險業償付能力監管的第一指令中最低資本的設計一致，其中的差別在于：· 保費指標中，我國直接以凈自留保費作為基準，而歐洲以毛保費為基礎，并在此之上以綜合賠付的自留比進行調整；· 賠付指標中，我國直接以最近3年凈平均綜合賠款作為基準，而歐洲以毛平均綜合賠款為基礎，并在此之上以綜合賠付的自留比進行調整；· 賠付指標中，我國沒有針對只承保特定巨災風險的產險公司的平均理賠期間作出調整，而歐洲對此類公司的賠付指標以7年平均的方式進行了一定平滑。除此之外，無論是拐點的設置還是

29、具體的參數比率，我國產險業現階段的最低資本均與歐洲產險業償付能力監管的第一指令相同。4.1.2第二指令與第三指令 (Second Non-Life Directive / Third Non-Life Directive)在第一指令正式頒布之后不久，研究委員會于1975年即提交了第二指令的建議，對第一指令中不足處進行了討論與修訂。于1980年成立的償付能力額度委員會亦對第一代指令實施過程中的經驗與不足進行了研究，并于1986年遞交了研究報告。1987年，研究歐洲經濟問題的歐洲理事會工作組就第二指令進行了討論。在綜合多方意見后，最終歐洲在1988年6月頒布了第二指令。與第一指令相比，產險公司的最

30、低資本計算沒有發生變化，其主要區別在于對產險公司承保不同保險風險時，風險所在地國家的保險監管是否適用進行了區分，標志著歐洲向保險業內部市場一體化又前進了重要一步。由于第二指令中主要明確了對大風險承保時各國保險監管的適用性，并沒有明確所有保險風險的監管適用性。因此，1989年，歐洲對其相關監管做了修訂以進一步推動保險市場的一體化：產險公司只要在其總部國家獲得經營許可，即可在整個歐共體內部進行自由經營，并受其總部所在國的監管。在此基礎上，1992年歐洲頒布了產險公司償付能力監管的第三指令，其對產險公司償付能力最低資本的要求與第一指令一致。4.1.3產險業第一代償付能力指令 (Solvency I

31、Non-Life Directive)在第三指令頒布時，保險委員會(IC)已要求研究委員會在3年內向保險委員會提交一份第二指令與第三指令施行的報告。在1994年保險委員會的會議上，保險委員會決定與歐洲各監管機構一起設立一個工作小組以對償付能力進行更廣泛的研究。由Muller領銜的工作組于1997年向經濟委員會提交了報告。在報告中，Muller對歐洲現行的償付能力制度進行了系統回顧，并指出，現行的償付能力最低資本要求由于其保費指標與賠付指標計算的簡化性，受到保險業與監管業的共同歡迎；同時，在對現行制度執行20年來出現償付能力不足的公司進行研究后，報告指出，如果對現行制度進行修訂，對償付能力實行更

32、為精準的監管，則這些公司的償付能力不足都是可以避免的。報告建議對產險公司償付能力的最低資本要求，在已有的保費指標和賠付指標基礎之上增設準備金指標(provision index)以更合適地考量長尾業務。在Muller報告的基礎上，相關專家于1997年和1998年召開了2次會議，主要研討了如果采用準備金指標后，產險公司的財務影響模擬分析以及增加最低保證金的可能性。1999年，相關研討的報告提交歐盟，2000年，在這些工作的基礎上，歐洲產險業第一代償付能力指令的建議正式提出，2002年歐盟議會決定開始實施歐洲產險業第一代償付能力指令。在該指令中，歐洲產險公司償付能力的最低資本要求被修改為由保費指標

33、、賠付指標與準備金指標三部分組成：a. 保費指標為最近會計年度公司普通責任保險(風險組別11-13)外的毛保費收入與1.5倍的普通責任保險(風險組別11-13)的毛保費收入合計扣減營業稅后5000萬歐元以下部分的18和5000萬歐元以上部分的16乘以自留比率；b. 賠付指標為公司最近3年（部分產險公司，如果主要承保風險為風暴、冰雹和霜凍，則其賠付指標為最近7年）普通責任保險(風險組別11-13)外的毛業務綜合賠款金額與1.5倍的普通責任保險(風險組別11-13)的毛業務綜合賠款金額合計后3500萬歐元以下部分的26和3500萬歐元以上部分的23乘以自留比率。毛業務綜合賠款金額為直接與分入業務賠

34、款支出和對應的未決賠款準備金提轉差之和扣減追償款收入；c. 準備金指標為最近會計年度末毛業務未決賠款準備金與上一會計年度末毛業務未決賠款準備金之比值。保費指標與賠付指標中的自留比率均定義為最近一年凈業務綜合賠款與毛業務綜合賠款的比值與0.5之間的大者。歐洲產險公司的最低資本為：首先取上述保費指標與賠付指標中的大值，將此大值與公司上一會計年度的保費指標與賠付指標中的大值進行比較，如果此值高于上一會計年度的對應值，則取上述保費指標與賠付指標中的大值作為最近會計年度公司的最低資本；如果此值低于公司上一會計年度的對應值，則將公司上一會計年度保費指標與賠付指標中的大值與準備金指標的乘積作為最近會計年度公

35、司的最低資本。與第一指令相比，歐盟產險業第一代償付能力指令關于最低資本的變化主要有以下幾方面：· 保費指標中，對風險組別11-13的保費收入考慮了50%的附加；· 保費指標中，拐點由1000萬歐元增加至5000萬歐元；· 賠付指標中，對風險組別11-13的綜合賠款考慮了50%的附加；· 賠付指標中，拐點由700萬歐元增加至3500萬歐元；· 最低資本不再簡單定義為保費指標與賠付指標的大值，需與上一年度保費指標與賠付指標的大值進行比較，并增加考慮了準備金指標的調整。4.2歐洲產險業第一代償付能力監管最低資本的理論基礎4.2.1Campagne方法

36、Campagne博士于1957年和1961年向歐洲經合組織提交的報告是歐洲產險業第一代償付能力監管的理論核心。報告初步確定了產險公司最低資本的含義及其理論基礎。對于產險公司的最低資本，Campagne選擇凈自留保費作為計算基礎。主要是由于Campagne認為，對產險公司而言，承保風險是最主要的風險，產險公司的保費需要能滿足賠付可能出現的不利偏差以實現保險公司持續經營的需要，因此采用凈自留保費作為計算基礎更為合適。Campgane從償付能力的定義、最低資本模型的建立、假設及簡化、計算以及結論四方面出發對產險公司的最低資本進行了探討。4.2.1.1償付能力的定義Campgane認為，對產險公司而言

37、，最低資本為產險公司能滿足其持續經營的最低需求，即在此自有資本基礎之上，產險公司能夠以較大的概率持續經營，并滿足其自身債務的需求。4.2.1.2最低資本模型的建立在建立模型的過程中，Campagane認為產險公司經營中最主要的風險為承保風險，因此他主要基于聚合風險理論，并從風險保費展開討論引入破產概率完成對模型的建立。Campagane認為，風險保費的必要性在于當產險公司的實際賠付高于期望時，可以提供一定的緩沖。公司在經營中，根據每年的損失情況，對風險保費進行調整，當期初的資產與一年的保費不足以支付其賠付及費用支出時，保險公司即為破產。Campagne在建立模型時，主要考慮產險公司能夠保證連續

38、3年的持續經營，即產險公司在3年經營中破產的概率為一既定的非常低的概率。Campagne論述到，由于連續幾年較差的業績將導致產險公司調整其商業計劃，因此其認為，對3年持續經營的研究已足夠保證產險公司3年以上的持續經營。4.2.1.3最低資本模型的假設及簡化在對3年經營的破產概率進行研究時，Campagane通過研究發現，產險公司在第一年破產的概率大約是3年持續經營相對應破產概率的1/3。以此為簡化，并假定產險公司在3年持續經營中破產概率為1，則對應第一年破產的概率為0.3。Campagane的模型可表示為保險公司在第一年的凈保費收入與最低資本之和不足以支付相關的費用和損失的概率，即第一年破產的

39、概率要小于0.3，可表示為下式：Pr (費用+賠付>自留保費+最低資本×自留保費)<0.3，此式亦可進一步調整為：Pr (費用率+損失率>1+最低資本表示為自留保費的百分比)<0.3在研究中，Campagane指出，由于產險公司的費用率水平（包括傭金）大約為凈自留保費的42%，因此在分析中，他假設公司的費用率為一預先確定的比率，而損失率服從Beta分布。綜上，Campagne模型的假設可匯總為：· 主要考慮承保風險· 第一年破產概率為3年持續經營破產概率的1/3，限定為0.3· 以凈自留保費為計算基礎· 費用率預先確定&

40、#183; 損失率服從Beta分布4.2.1.4最低資本模型的計算及結論Campagane采用歐洲8個國家（每個國家包括10家由該國監管機構選定的公司）1952-1957年的數據，運用上述模型對償付能力額度進行了計算，如下表所示：在此結論基礎上，Campagne建議采用自留保費的25%作為最低資本的計算比率，并對再保險業務附加一個2.5%的最低資本要求。此外，Campagne建議對產險公司設定25萬歐元的最低資本下限。4.2.2De Mori方法旨在對Campagne工作進行進一步發展的研究委員會成員之一同時也是Campagne工作組成員之一的De Mori教授在Campagne工作的基礎上對

41、最低資本的計算引入了賠付指標。4.2.2.1最低資本模型的建立和相關假設在建立模型的過程中，De Mori也主要考慮了承保風險。他認為，從理論上建立完善的償付能力模型可能需要數年時間，因此他主要從實用角度出發考慮最低資本的計算。基于Campagne已有的理論研究，De Mori假設財務年度損失率服從正態分布，由于正態分布在三標準差區間內的概率為99.7%，因此他假設一年破產概率為0.3%，并得到了相應賠付指標、保費指標和責任準備金指標分別對應的償付能力最低資本參數。De Mori模型的假設可匯總為：· 主要考慮承保風險· 財務年度損失率服從正態分布· 第一年破產概

42、率為為0.3%· 以賠付、保費和責任準備金為計算基礎· 費用率預先確定4.2.2.2最低資本模型的計算及結論在對比利時、法國、德國和意大利4國1951-1960年產險公司運輸業、車險和其他業務進行分析，并對4個國家的結果進行加權匯總后，De Mori得到最低資本的結果如下：在此結論基礎上，Campagne建議采用保費指標、賠付指標與準備金指標的最大值作為產險公司的最低資本。5. 附錄5.1壽險Campagne模型概率密度函數定義(x)表示當損益在x和x+dx之間是的概率，此函數滿足以下條件:limx-xdx=0 , limx+xdx=0 而且-+xdx=15.2壽險Camp

43、agne模型概率函數求解過程通過對10家壽險公司20年間數據分布的調研，Campagne將隨機變量x構建成概率函數Fx=b0+b1x+b2x2, 并形成了服從“皮爾森曲線”的微分方程：1fx(x)dfx(x)dx=x+ab0+b1x+b2x2為了求解a, b0, b1, b2,我們將等式兩邊分別乘以 xn,我們得到xnb0+b1x+b2x2dfx(x)= fxxx+axndx對上等式的左半部分進行部分積分，fxxxnb0+b1x+b2x2-fxxnb0xn-1+n+1b1xn+n+2b2xn+1dx=fxxxn+1dx+afxxxndx將中心距用n=fxxxndx 表示（其中0=1），上述部分

44、積分等式可以簡化為：-nb0n-1-n+1b1n-n+2b2n+1=n+1+an為了其解4個參數a, b0, b1, b2,我們分別將n = 0，1，2，3代入上面式子，可得到4個等式：a +b1 =0 b0 +32b2=-22a +32b1+43b2=-33a+32b0+43b1+54b2=-4根據現有經驗數據，我們可以得出中心距2=4.791，3=5.291，3=108.777。由此求解得到a = 0.3245b0=-3.3091b1=-0.3245b2=-0.10315.3壽險Campagne一年概率函數擴展至多年概率函數假設2年的函數為2(x)，然后2x=-+yx-ydy同時，2(x)

45、需滿足-+2xdx=1 的要求，這可以很簡單的得到驗證：-+2xdx=-+dx-+yx-ydu=-+x-ydx-+ydy=-+tdt-+ydy=1×1=1以上等式可以同理擴展至3，5，10年。5.4產險Campagne模型的參數計算公式Xi：一年內發生的凈綜合賠款(凈已決賠款+凈未決賠款準備金提轉差)Pi：對應年度凈保費收入Ei：對應年度經營費用ERi：費用率LRi：財務年度損失率msm：最低資本（表示為保費的百分比）則，ERi=Ei/Pi，平均費用率為ER=1ni=1nERi；LRi=Xi/Pi，平均損失率為m=1ni=1nLRi，損失率的方差為s2=1n-1i=1n(LRi-m)2假設LRi服從Beta分布，其密度函數為：fx;,=x-1(1-x)-1B(,) (0<x<1)，其中 B,=01-1(1-)-1d令z=1-mm，則有：=z-s2(1+z)2s2(1+z)3；=z假設1年期破產概率為，則：PER+LR>1+msm=令損失率Beta分布的1-分位點為LR，則：msm=LR-(1-ER)5.5產險De Mori模型的參數計算公式S：一年內發生的綜合賠款S：3年平均綜合賠款Pe：對應年度已賺保費Pr：對應年度保費收入Vt：保險責任準