1、2019 屆高三復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)專題卷專題十九不等式選講考點(diǎn) 60:絕對(duì)值不等式（1-18 題）考點(diǎn) 61:不等式的證明（19-22 題）考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：150 分說明：請(qǐng)將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上第 I 卷（選擇題）一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1.【來源】2017 年二輪專題復(fù)習(xí)知能提升考點(diǎn) 60易不等式|x2 2|V2 的解集是（）.A. （1,1） B.（2,2） C.（1,0）U（0,1）2.【來源】2017 屆山東省德州市高三第一次模擬考試若不等式|x-2|

2、+ |x-3| 1C. 0v a 19.【來源】遼寧省營(yíng)口市普通高中高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考點(diǎn) 60 中難對(duì)于實(shí)數(shù)x,若n Z,n x n 1規(guī)定x n，則不等式4x260 x 125 0的解集是(A)3,13(B)4,12(C)3,13)(D)4,12)值集合是_ .考點(diǎn) 60 易10 .【來源】河北武邑中學(xué)高二下月考考點(diǎn) 60 中難若實(shí)數(shù)xy滿足tan xtanx tany,且y，貝U tanx tany等于()A.tanxtanyBC.tanxtan yDtany tanx tanx tan y2017 屆高三 3 月月考 考點(diǎn) 60 中難2已知X、y滿足y21，則u32x3 x 2

3、y的取值范圍為(A.1,12B.0,6C.0,12D.1,1312 .【來源】天津靜海縣一中等高二下期末考點(diǎn) 60 難已知函數(shù)f (x)1)，若關(guān)于 x 的不等式f (x)vx的解集中的整數(shù)恰有 3 個(gè)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為(A.3vm 6B.1vmv3第n卷(非選擇題)二.填空題(每題 5 分，共 20 分)13 .【來源】2017 屆山東省平陰縣第一中學(xué)高三3 月模擬考試 考點(diǎn) 60 易C. 0vm 1D.-1vm 1 的解集;18.(本題滿分 12 分)【2017 課標(biāo) 1，理】 考點(diǎn) 60 中難 已知函數(shù)f(x) = -x2+ax+4,g(x)=Ix+1I+Ix- 1I.(1 )當(dāng)

4、a=1 時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1,1，求a的取值范圍19.(本題滿分 12 分)【來源】湖南省婁底市 2017 屆二模 考點(diǎn) 61 中難已知函數(shù)f x X a2| |x a 1.3(I)證明：f x-；4(n)若f 413，求a的取值范圍.20.(本題滿分 12 分)【來源】黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2017 屆高三二模考試考點(diǎn) 61 中難(1)已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b，不等式3a b a b a x 1 x 1恒成立，試 求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)已知不等式2x 1 1的解集為M，若a,b M，試比較 1與-的大小.併ab a b說明理

5、由)21.(本題滿分 12 分)【2017 課標(biāo) II ,理 23】考點(diǎn) 61 中難若則實(shí)數(shù) 的取值范圍是(2)若不等式f xx2x m的解集非空，求m的取值范圍已知函數(shù)xOH已知a 0,b0,a3b32。證明：(1)(a b)(a5b5) 4；(2)a b 2。22.(本題滿分 12 分)【來源】黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2017 屆高三下學(xué)期第一次模擬考試考點(diǎn) 61 中難已知a,b,c為正實(shí)數(shù)，且a b c 3(I)解關(guān)于c的不等式2c 4 a b；222(n)證明： 3abc600參考答案1【答案】D2 2【解析】由 |x 2|v2? 2vx- 2v2, 0vxv4，則2vxv2 且x工

6、0.2.【答案】C【解析】當(dāng). 時(shí)，-.，解集為;當(dāng)._ _時(shí)，-_ ,解集為.；當(dāng).時(shí)，.,解集為-.；綜上原不等式的解集為- - ，一 一 一 . 一 ，所以.-.3.【答案】C【解析】本題考查絕對(duì)值的意義，不等式的解法，等價(jià)轉(zhuǎn)化11x1或x2；則不等式|x 1|(2x 1) 0的解集是 1 ?,).故選 C4【答案】A【解析】本題考查絕對(duì)值的含義，不等式的解法，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想x2x2因?yàn)閍 0時(shí)，|a| a;a 0時(shí)，|a| a,則|a| a a 0;所以不等式|可x xx2化為0,即x(x 2)0,解得0 x 2.故選 Ax5【答案】A【解析】本題考查二次不等式的解法，不等式的同解變形及

7、轉(zhuǎn)化思想2 2不等式x |x| 20可化為|x|x| 2所以解得|x| 2,則2 x 2.故選 A6.【答案】D【解析】本題考查含絕對(duì)值不等式的解法 原不等式可化為|5 2x| 3|52x| 9由 |5 2x| 3 得 5 2x3 或5 2x 3，解得 x1 或 x 4由 |5 2x| 9 得 9 52x 9，解得2x7用數(shù)軸表示上述不等式有2 x 1 或 4x77.【答案】B【解析】本題考查不等式的解法，絕對(duì)值不等式的性質(zhì), 求法及函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想，分類討論的思想.因?yàn)閨x 1| 0,所以不等式|x 1|(2x1)0可化為|x 1|0, 即(|x| 1)(|x| 2)0,因?yàn)閨x|10,故

8、正確答案為 D不等式與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)最值的設(shè)f(x) | x 1| |x 21.(1)當(dāng)x 1時(shí)，f(x) (x 1) x 23;(2)當(dāng)1 x 2時(shí),f(x)x 1x 2 2x 1,此時(shí)3f(x):3；(3)當(dāng)x 2時(shí)，f(x) x1 (x2)3;綜上：函數(shù)f (x)|x 1|x2 |的最小值是-3 ;關(guān)于x的不等式x 1x 22a 4a有實(shí)數(shù)解等價(jià)于3 a24a,2即a 4a 3 0，解得a 1或a 3.故選 B&【答案】B【解析】本題考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化思想，分析解決問題的能力因?yàn)閷?duì)任意x R，都有|x 3| |x 4| |(x 3) (x 4)| 1恒成立，所以要使不等式|x

9、 3| |x 4| a的解集表示空集，需使a 1.故選 B9.【答案】C【解析】首先正確理解對(duì)于實(shí)數(shù) x,若 n Z, n xvn+1,規(guī)定x=n ”，是本題的關(guān)鍵所 在即x為取整函數(shù)然后由后邊的不等式解除x的取值范圍，然后把不等式的兩邊取整.即得到答案.解答：解：正確理解對(duì)于實(shí)數(shù)x，若 n 乙 nWxvn+1，規(guī)定x=n ”，是本題的關(guān)鍵所在.525先解得xV22因?yàn)?n Z, nWxvn+1 時(shí)，兇=n，所以 321 X 2時(shí)，由f x 1得，2X1解得1 x 2當(dāng)x2時(shí)，由f x1解得x2.所以f x 1的解集為x x 1(2)由*+JH得初w |x+l|卜一專一分4卞， 而+|x|+-l+ |JC|-2x|試題解析=當(dāng)口 =1時(shí)，不等式/兀)二8等價(jià)于J-jc+|+l|4-| X-11 -4（2）因?yàn)?ab a2 2 . 2cab ,a bca b c a b c 32 2.2cab3a b c33a b a33a2b3ab2b3所以a因此a b 2。22.【答案】（1）