1、一、概況1.1、設計概況本工程為互通匝 A、匝 B 上跨京珠高速公路的匝道橋（以下簡稱 A 橋和 B 橋），與京珠路的交角分別為 26.7°和 34.9°。A、B 橋均采用 140m無背索彎坡斜拉橋（A 橋平面半徑 550m，B 橋平面半徑 800m），采用平行鍍鋅鋼絲，冷鑄錨，在垂直面內的投影布置為豎琴形；為預應力鋼筋混凝土塔；主梁采用正交異形板全焊鋼箱梁；塔梁固結。1.2、設計標準公路等級：高速公路單向雙車道匝道計算行車速度：80Km/h；設計荷載：汽車-超 20 級，掛車-120；基本烈度：按度設防設計溫度：根據當地的氣象條件取，基準溫度為 15 ；鋼結構：取最高溫度

2、 40 ，最低溫度-15 ，砼結構：取平均最高溫度 30 ；最低溫度 0 ；設計風速：查規范基本風壓分布圖為 500MPa平面彎曲半徑：A 號橋為 550m、B 號橋為 800m設計縱坡：3%；橋面超高橫坡：A 號橋為 5%；B 號橋為 4%主橋橋下： 5m主橋橋面寬度：1.5m（區及檢修區）+0.5m（防撞護欄）+12.0m（行車道）0.5m（防撞護欄）+1.5m（區及檢修區）16.0m；斜拉橋計算跨徑：140m引橋橋面寬度： 0.5m（防撞護欄）+12.0m（行車道）+0.5m（防撞護欄）13.0m；1.3、總體布置（僅示 B 橋）詳見圖 12圖 1總體布置圖3二、計算依據2.1、計算方法

3、本橋為彎坡斜拉橋需計算三個方向的受力，但現有的橋梁的非線性分析程序只能計算平面兩個方向；而通用的空間有限元結構分析程序雖能計算空間三個方向，但不能進行影響線加載。鑒于以上的特殊性和難度，而本橋具有較面半徑，本計算采用了平面和空間相結合的計算方法。平面計算分縱橋橫橋向并對兩者計算結果進行疊加；利用平面計算結果的活載影響范圍進行空間加載，得塔、梁的空間活載包絡圖；利用空間計算的橫向水平分力，計算和主梁橫向受力。最后進行荷載組合。比較兩種計算結果，誤差均在 10%以內。本次計算僅整理出平面計算成果。另外，還利用空間模型進行了動力分析及響應分析。2.2、計算程序平面計算程序采用橋梁博士 V2.8，驗算

4、程序采用 GQJS7.5；空間程序采用 ANSYS6.0，驗算程序采用 SAP2000；2.3、計算模型2.3.1、平面計算模型縱向模型共劃分 42 個節點組成 51 個單元。128 為加勁梁單元，2941為橋塔和加勁梁單元，4251 為斜單元，結構的約束條件是：塔底為固結；鋼箱梁梁端（即結點 1 和 29）縱向位移、轉角均，但約束其豎向位移。計算過程中橫梁和斜錨固塊按集中荷載考慮作用于塔柱單元上，各荷載組合中計入了由于各塔柱砼齡期不同而產生的收縮、的影響。見圖 2。橫向模型共劃分 28 個節點組成 29 個單元，塔柱底部為固結。見圖 3。42×400322類型5圖 2縱向離散圖53

5、00 3444955037031191圖 3橫向離散圖62.3.2、空間計算模型空間計算模型將離散為如下圖 4 所示的“式模型”，其中加勁梁、橋塔、橫梁用三維梁單元 beam4 來模擬；斜采用纜索單元 link10 來模擬；加勁梁與斜之間采用剛臂單元連接，剛臂單元采用三維梁單元 beam4 來模擬；共劃分 105 個節點組成 125 個單元。157 為橋塔單元，58、59 為橫梁單元，6081 為剛臂單元，82105 為加勁梁單元，106125 為斜單元。結構的約束條件是：塔底為固結；鋼箱梁梁端縱向位移、轉角均，但約束其豎向位移。圖 4空間離散圖72.4、各構件幾何物理特性參數主梁參數表（各類

6、型參照圖 2）8項目數量備注形式扁平鋼箱梁彈性模量MPa2.10E+05剪切彈模MPa8.10E+04泊松比0.2963二期恒載KN/m23.8橋面鋪裝及橋面系的重量類型一截面特性Izm40.6743豎直面Iym414.744水平面Ixm42.059扭轉截面積m20.606典型斷面一期恒載KN/m57.552類型二截面特性Izm40.7013豎直面Iym416.676水平面Ixm42.141扭轉截面積m20.646典型斷面一期恒載KN/m60.535類型三截面特性Izm40.7807豎直面Iym417.265水平面Ixm42.383扭轉截面積m20.6949典型斷面一期恒載KN/m64.395

7、類型四截面特性Izm40.8586豎直面Iym417.8547水平面Ixm42.6211扭轉截面積m20.7433典型斷面一期恒載KN/m74.445類型五截面特性Izm40.6145豎直面Iym49.1635水平面Ixm42.058扭轉截面積m20.5122典型斷面一期恒載KN/m49.477參數表（參照圖 2）斜參數表（單根）2.5、荷載計算2.5.1、恒載鋼箱梁一期恒載見“主梁參數表”；一期恒載，按照“參數表”中各塔柱塔柱截面積計算。主梁橋面鋪裝、橋面系等二期恒載平均值：23.8KN/m。2.5.2、汽-超 20 級活載由于本橋跨徑較長，故在本橋的空間計算分析中，將規范中的車隊換算成均布

8、荷載。并將荷載與橫向分布系數等相乘，分配到每個索面：9項目類型1類型2形式PES5-139PES5-109彈性模量MPa2.0E+052.0E+05截面積m20.0027290.00214項目幾何特性項目物理特性形式門式墩容重26KN/m3混凝土標號C50彈性模量3.5×104 MPa斷面形式斷面剪切彈模1.505×104 MPa橫梁數1泊松比0.167單塔柱斷面特性編號適用單元斷面積抗彎Iz抗彎Ix抗扭Iy(m2)(m4)(m4)(m4)1293910.7454.137.9526.68240左截面19.6493.011.132.07右截面26.38191.617.5355

9、.8341左截面26.38191.617.5355.8右截面48.0819.571.0115.0備注豎直面垂直面扭轉普通車每車道每輛重 200KN，作用長度按 19 m 考慮，得到換算集度：q11=200/19=10.53KN/m每車道中有重車一輛，重 550KN，作用長度按 22.8 m 考慮，得到換算集度：q22=550/22.8=24.12KN/m同時考慮以下系數：多車道橫向折減系數：0.78（橫向按三個車道加載時）橫向分布系數： 1.785（橫向按三個車道加載時），1.388（橫向按兩個車道加載時）沖擊系數：1.10綜合系數：0.78×1.785×1.10 =1.5

10、32（橫向按三個車道加載時）1.388×1.10=1.527（橫向按兩個車道加載時）取 1.532普通車換算集度：1.532×10.53 =16.132KN/m重車換算集度：1.532×24.12 =36.952KN/m圖 5汽車超 20 換算荷載2.5.3、溫度荷載本設計計算均以 15為標準溫度考慮，順橋向結構體系升溫 25，體系降溫-30；混凝土橫向計算升溫 15，降溫按-15考慮；梁、塔溫差±15；塔身上、下緣溫差±5,梁上下緣溫差±10。2.5.4、風荷載橫向風力橫向風力為橫向風壓乘以迎風面積。橫向風壓按下式計算：WK1 K2

11、 K3 K4 W0 Pa式中 W0500Pa；10對：K11.0；K21.8；K31.35（平均）；K41.0；對主梁：K11.0；K21.3；K31.0；K41.0；對斜：K11.0；K20.7；K31.35（平均）；K41.0；故：W 塔1.0×1.8×1.35×1.0×5001215 PaW 梁1.0×1.3×1.0×1.0×500650 PaW 索1.0×0.7×1.0×1.35×500472.5 Pa作用在每根塔柱上的每延米橫向風力 q 塔 17×1215

12、 8.505 KN/mq 塔 214×1215 17.01 KN/m作用在主梁上的每延米橫向風力 q 梁2.6×650 1.69 KN/m作用在每根上的每延米橫向風力 q 索0.08×472.5 0.038 KN/m縱向風力作用在根塔柱上的每延米縱向風力，可按橫向風壓乘以的迎風面積：Q 塔2.7×1215 3.281 KN/m2.5.5、荷載計算橋梁荷載時，分別考慮了順橋和橫橋兩個方向的水平荷載，計算方法采用反應譜法。計算中依據公路工程抗震設計規范采用類場地反應譜，重要性修正系數Ci 依據路線等級取為 1.7，水平系數 Kh 依據烈度取為 0.1。為了保

13、證計算精度，參考規范取前 100 階振型進行疊加，包括了橋塔、主梁的主要振型。計算中順橋橫橋向不同時輸入動，分別按順橋（橫橋）向輸入進行計算。2.6、荷載組合對于各構件，主要進行以下 5 種組合，這些組合均是在運營階段下的。至于施工階段的各種組合，則另行計算。組合一： 恒載（結構重力、預應力）汽-超 20 級組合二： 恒載（結構重力、預應力）汽-超 20 級溫變+縱橋向風力組合三：恒載（結構重力、預應力）掛車 120組合四：恒載（結構重力、預應力）汽-超 20 級溫變+橫橋向風力11組合五： 恒載（結構重力、預應力）力其中組合五計算結果見第三節“動力分析及抗震計算”三、結構靜力計算3.1、平面

14、順橋向主要內力計算結果3.1.1、坐標系坐標系符合右手螺旋法則，方向采用順橋向為 X 軸，豎橋向為 Y 軸，橫橋向為 Z 軸。3.1.2、符號規定：結構位移、外力及支座反力結構位移、外力及支座反力亦符合右手螺旋法則，與坐標系方向一致為正。內力將單元的 I 端至 J 端視為基線，規定單元內力正N 壓為正，拉為負；剪力 Q：與 I 端局部坐標方向一致為正，反之為負；彎矩 M：以使桿件上緣受壓為正，反之為負。3.1.3、預應力筋估算及布置本設計順橋向豎向預應力筋主要采用 22-15.20mm 預應力鋼絞線及32mm 預應力精軋螺紋鋼筋。其中預應力鋼絞線主要平衡運營狀態各活載效應，預應力精軋螺紋鋼筋主

15、要平衡施工過程的重力效應。然后利用橋梁博士估算出順橋向預應力筋面積，根據估算結果，計算出各塔柱截面的所需預應力筋。預應力筋布置如下：12292929303030313131323232333333333353535N1363636N2373737383838393939N4、N5000111圖 6塔柱豎向預應筋布置預應力鋼束明細表（單根塔柱）3.1.4、內力計算結果狀態（各預應力筋施加完畢）13鋼類 型計算長度備 注N122-15.20mm預應力鋼絞線285.3束N222-15.20mm預應力鋼絞線232.61束N432mm預應力精軋螺紋鋼筋512.13束N532mm預應力精軋螺紋鋼筋1512

16、.13臨時束111991213497215167645476-13427狀態彎矩圖20197969-11528狀態軸力圖2343283-113053462626290-33967-1116836763799-343863403128-3479742085419-350504577346859-100148-100148-9053135745狀態主梁彎矩圖狀態主梁軸力圖9656965965696568680 868086807757651 741 343 -555332 4785454 55087402 751419305 9127210013100931970993 110683 10260

17、1131211153-0 -0 -0 -000圖 7狀態順橋力圖14 荷載組合一-19401-19401-16520-14542-14542最小彎矩圖-12493-7568-7568最大彎矩圖-10613-766-766-1044665696569-31959-10366-547316120-3229459215921-3275819171-3304634145-101539-101539-94735-17603622主梁最小彎矩圖主梁最大彎矩圖-17892-1-311611622372-7865-7283 3094-10136823-0413692-0 227-88517171 65667

18、50 9556 10680968717332174713220001129559722237212827282圖 8 組合一順橋向彎矩包絡圖150 -20-6-997733167300807最大軸力圖最小軸力圖22016430661677764923420529022123188725932378612245234100335685683927231574483395351937844540244122033754401317543422035449464603447299484833562938078主梁最大軸力圖主梁最小軸力圖964976 96747998666474717 8671887

19、676 47171 774774124122314243213214124343202231130210113108210118180819188 889888899887628 762877636212838 6313665303101303 50-0 -0 -0 -00 0-0 -0 -0 -00 0圖 9 組合一順橋包絡圖16荷載組合二-17250-19122-19122-13756-13815-13815最小彎矩圖-12425-6311-6311最大彎矩圖-1278410381038-34778-1318588978897-35544-266618928-3640891579157-3

20、751322804-110461-11046138594-104292775413809主梁最小彎矩圖主梁最大彎矩圖-23464-1-91067516-71-910675167-13197-1282795-7858-57585758-9082-0-254-55-625504-55650-15-15-047517467557165890934108160013100170631012175028736143271541393234211242019146284232602235236320249132452984184322圖 10 組合二順橋向彎矩包絡圖17最大軸力圖最小軸力圖11344286

21、11134824711670216211677884642015363142212349592239847524538533778258522723952530356749063378553539426161440154085244192094434430307443544541947857490643501338658主梁最大軸力圖主梁最小軸力圖947994 9497999845773993 853388756532383 762876281251922152951922519124549021144011024347010237190020337 900499000347724 77247

22、764720244 64046654009446 509509-0 -0 -0 -00 0-0 -0 -0 -00 0圖 11 組合二順橋包絡圖18荷載組合三-16519-19628-19628-12499-15430-15430-10613-9792-9792最小彎矩圖-10446-5290-5290最大彎矩圖-31959-10366-1374-1374-32294-179913603-32758-12399-12399-33046-5983-5983-10220012801280-102200-95485-53046-53046-46463主梁最小彎矩圖主梁最大彎矩圖-80-65560 9

23、9-0 219-12-491-12941-3455 161855 1531 247432 516 73254488516131 6758723-019214207145818720194771896058196964205562圖 12 組合三順橋向彎矩包絡圖19113453558411345783116730080711675425762201643066最大軸力圖22119029最小軸力圖234205202347700338612592726630476853356858933676583643389535199349053054442203544232171294505846151459

24、36470653574636659主梁最大軸力圖主梁最小軸力圖110131610130131601391909376 9997998959787 8958887999525838 79237799223396496946749769498676471 8671887676 47171 774777476848 684866587842488 5728554767202818 4646-0 -0-0-0-0-00 0-0 -0-0-0-0-00 0圖圖 13 組合三順橋包絡圖203.2、平面順橋向主要應力計算結果（正為壓應力，負為拉應力）狀態（各預應力筋施加完畢）0.001.93 0.0022.

25、0800.00-0.702.00-0.6930.002.170-00.32060上緣正應力圖0.00下緣正應力圖2.1900.0050.000.00.056612.1830.001.082.4330.000.001.3610.002.65260.001 500 872.770.004.810.001.080.005.0600.001.290.005.290.001.5610.005.54260.004.274.20-0.07.5000-0 .0071.690 00主梁上緣正應力圖主梁下緣正應力圖-33.73-34.36-33.38-3208.6820-3208.4527-28.8-030.01

26、-29.03-26.93-27.27-24.8-525.4744.8946.1346.3047.1146.0346.1543.99046.95-23.81-22.80-21.5-022.5943.8542.63-22.2-222.16543.9541.57343.1442.83-18.5040.2738.9837.20-15.6940-16.093733.82.98739.1135.33-14.2-614.5233.1333.8329.4430.20-7.2025.66-4.09-5.550.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0

27、0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.0021.6122.017.611-3.0-03.42-01.0201.0000.0.000 0.00 0.00 0.00-0.00.00 0.01.969 61.07414.2534.387613.7114.4110.0120.030502.008.000.0000.0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00-0.000.0 -

28、1.3121 荷載組合一1.9 921.06846-0.870-0.762321.7670221.216048上緣最大與最小正應力圖-00.322703下緣最大與最小正應力圖21.1583-00.0248121.43540400. 947410.19461821.6532602.2.823752.0678894.8123.40780.83485.20.6021373.329.0261.665.2944.3452.2370.9825.54265.551.494.13.7.1658510.7649-0.8751.78-00.1815主梁上緣最大與最小正應力圖主梁下緣最大與最小正應力圖81.0581

29、.3583.3382.1482.5579.3876.2877.2074.6976.4372.907605.63666.2667.7571.0164.064 51-101.5-986 85-1101.6-94 3058.736528.46963.63-81 6-292 6-8930 16431 9-91 7-381 76-79 5-379 05-76 5-69 2252.1653.88-58 7-1568 034650.0550.2942.9 44.9943.476746.6443.3642.0144.1535.2638. 641.7439.1039.7834.50236.3132.1 29.1

30、746 2-349 49-43 153739.07342.0934.23-32 7-929 54-032 9-3286 87-631 6-0264 89-628 0-822 9-223 7528.4129 8-635 4133.873206.28420.52121.0327.539 660.00-18 5-12138 56790-19 9-4521 50 15 15-11.9-187 18924.5812.75213.71-2.90-75.89250.000.0 0.884.3170.915450.2189.5.973 -10.450310.-4172 4973.55.2612.37817.5

31、5191.6389.78 25 038. 3 6 50324.78500.330.0-00.6-93.-50.344.385683.078-8 -1190.91198077.24.75695.1722 荷載組合二-10.1357-10.0237821.21421.43269-00.70103021.54381-00.25171821.543570上緣最大與最小正應力圖0.11270118下緣最大與最小正應力圖21.42171480.1676095321.6283590 2975862.187.90701 223062670.6622.0979 95.013.5070 885.21.380694

32、.56841 0041.465.54055.78621 2610. 375.782-1.142.158-1.194.714.3104.68-0 53282.01.527主梁上緣最大與最小正應力圖主梁下緣最大與最小正應力圖87.9382.36188.5081.40585.9681.9075.3276.1678.74870.61377.1678.4572.286 .8169.047628.25072.0767.6965.8253.825-106.-310020.-63116105.2361.6061.2189 8-980 95-2100.2-99 22-975 47-594-6584 4246.4

33、45915.18.57154.26545.34-70 1-46789 3958-79 2-071 0837.2835.76839.78337.73736.863 .9 32.9228. 832.6930.6573-498 90-559 7-8629 0230.2925.69 3527.1722.6828.210-44 1433.001 .4724.9724.5318.4919.2815.2512.54 8 9929 4-035.35545 3826.2819.2343 92-22 5-420 5-3125 4-4220 87-026 8-6231 1-9124 4-919 43-920 7-4

34、174 3-019 65 14.1713.0515.3411.0434-3215-3863 2016.39-18.0912-7.11-181.4918-00.8821-20 94-11.2211-5.46 0.228-4.1994.1012 610.63 46.6587-00.800-00.998810.6294.3904.7733.04246.162-8.35- 1.89-19-.250-2620.5240.475.23549.128-31-.3808.3061.787851.46598892.494113.5323荷載組合三-0.33231742.1060. 2572.21054上緣最大與

35、最小正應力圖0.560021.1059下緣最大與最小正應力圖1.088422.43135911.236915122.651023711.25707390.874.210.47994.81.0282355.30.69482.9281.295.32.947713.5651.5615.354.2655-0.072748-00.130944.3333.9305811.7257主梁上緣最大與最小正應力圖主梁下緣最大與最小正應力圖74.6873.3073.68.9065.8566.6368.4869.167859.866528.92862.7251.67646.9550.8240. 542.9543.34

36、44.8643.476840.25742.3733.94.949423.24639.6635.9539.0237.0033.8332.7632.2024.2851622.06.763220.80629.1413 130.817 036 68.9-78.40.000.8-50.-32123.2014.310.0-01.0008.4-32.01811. 6 5.95 1.185.5-3.-6.8114.285.8422.54176.19294644.0.577343.828556.28243.3、平面橫橋向主要內力計算結果3.3.1、坐標系及符號規定：與順橋向計算相同3.3.2、橫橋向預應力筋估算

37、及布置本設計順橋向豎向預應力筋主要采用32mm 預應力精軋螺紋鋼筋，索塔橫梁預應力筋主要采用 22-15.20mm 預應力鋼絞線。根據各種狀態下的荷載效應，利用橋梁博士估算出橫橋向預應力筋面積，根據估算結果，計算出各塔柱截面的所需預應力筋。預應力筋布置如下：圖 14橫橋向預應筋布置圖25橫橋向預應力鋼束明細表3.3.3、橫橋力計算結果（不計結構重力，但計入橫橋向預應力）狀態（各預應力筋施加完畢）7750-229911148438-51512602141768702-5601516911291-109214271-2061-431236122-547910917162006-5672520777

38、1831029472388彎矩圖軸力圖圖 15狀態橫橋力圖（不計重力效應）26鋼類 型計算長度（m）備 注N132mm預應力精軋螺紋鋼筋1040.7塔柱束N232mm預應力精軋螺紋鋼筋1042.5塔柱束N332mm預應力精軋螺紋鋼筋1025.9塔柱束N432mm預應力精軋螺紋鋼筋1027.3塔柱束N532mm預應力精軋螺紋鋼筋1014.9塔柱束N632mm預應力精軋螺紋鋼筋1016.2塔柱束N722-15.20mm預應力鋼絞線618.4橫梁束N822-15.20mm預應力鋼絞線618.4橫梁束組合四（未計結構重力）75802400-11658860-5351558166-16921366581

39、935815421662-21079-216204526044635-39376-39847最大彎矩圖最小彎矩圖圖 15 組合四橫橋向彎矩包絡圖（不計重力效應）270000-00 -00 -00 -00 -0 -0 -00 -00 42135 42135 -0 41752 41753 -0 -00 -00 -0 -0 002 03-02806 28060-20 3-2806 -273 273 2806 -273 -2806 273 2806 5996 -273 3463-2806 6432 273 8965 2806 3517 6050 6484 9017 99173572 124506105

40、 154349069 129016536 10024 12557 15537 13004 210900119 1165498065 3808 1198445110 2221595894 3808 -3569 -3569 227243 202602 185756 161086 22850 20386 18704 16233 最大軸力圖最小軸力圖圖 15組合四橫橋包絡圖（不計重力效應）283.4、平面橫橋向主要應力計算結果（正為壓應力，負為拉應力）27 號單元為鋼構件。狀態（各預應力筋施加完畢）0.00-00.0000 0.000.00 0.00-000.0000 8.00-00.0000.00 6.2200.1010-00.1010 00.10100010 0. 011.00-0.302 00 3.480.003.000- 00 0.5080.00-0.600.00 0.570.00-0.5970.00 0