1、北京部分區2021屆高三上學期期中期末考試數學理試題分類匯編三角函數一、選擇題1、（昌平區2021屆高三上學期期末）在中，則A19 B7 C D2、（朝陽區2021屆高三上學期期中）已知，且，則（ ） A B C Dx2yO23、（朝陽區2021屆高三上學期期中）已知函數的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是（ ）ABCD4、（大興區2021屆高三上學期期末）如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數（其中，），那么中午12時溫度的近似值（精確到）是 5、（東城區2021屆高三上學期期中）函數的圖象的一條對稱軸方程是A、B、C、D、6、（東城區2021屆高三上學期期中）函數y是A、周

2、期為的函數B、周期為的函數C、周期為的函數D、周期為2的函數7、（豐臺區2021屆高三上學期期末）函數在區間上的零點之和是（A）（B）（C）（D）8、（海淀區2021屆高三上學期期中）已知函數，下列結論錯誤的是A B函數的圖象關于直線x0對稱C的最小正周期為 D的值域為參考答案1、D2、D3、A4、C5、A6、C7、C8、D二、填空題1、（昌平區2021屆高三上學期期末）函數的最小正周期是，最小值是2、（朝陽區2021屆高三上學期期中）若函數()是偶函數，則的最小值為3、（朝陽區2021屆高三上學期期中）若函數在區間上單調遞增，則實數的取值范圍是.4、（大興區2021屆高三上學期期末）在中，則

3、的面積等于5、（東城區2021屆高三上學期期末）在中，分別為角的對邊，如果，那么.6、（東城區2021屆高三上學期期中）已知7、（東城區2021屆高三上學期期中）將函數的圖象向左平移個長度單位后，所得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值是8、（海淀區2021屆高三上學期期末）已知，若存在，滿足,則稱是的 一個“友好”三角形.(i) 在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是_：（請寫出符合要求的條件的序號） ；.(ii) 若等腰存在“友好”三角形，且其頂角的度數為_.9、（海淀區2021屆高三上學期期中）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若c4，則10、（石景山區2021屆高三

4、上學期期末）在中，角的對邊分別為.，則_.11、（西城區2021屆高三上學期期末）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. 若，則_.12、（東城區2021屆高三上學期期末）如果函數的圖象過點且那么；參考答案1、，2、3、4、5、6、7、8、；9、10、11、12、三、解答題1、（昌平區2021屆高三上學期期末）已知函數（I） 求函數的最小正周期；（II）求函數的單調遞減區間2、（朝陽區2021屆高三上學期期末）如圖，在中，點在邊上，（）求的值； （）若求的面積3、（朝陽區2021屆高三上學期期中）已知函數.（）求的值； （）求函數的單調遞減區間及對稱軸方程.4、（大興區2021屆高三上學

5、期期末）已知函數.（）求的最小正周期和單調增區間；（）求在區間上的最大值與最小值.5、（東城區2021屆高三上學期期末）已知函數（）求的最小正周期和在上的單調遞減區間；（）若為第四象限角，且，求的值.6、（東城區2021屆高三上學期期中）已知函數，其圖象經過。（I）求f（x）的表達式；（II）求函數f（x）在區間上的最大值和最小值。7、（豐臺區2021屆高三上學期期末）如圖，在中，點在邊上，且.（）求；（）求線段的長.8、（海淀區2021屆高三上學期期末）已知函數.（）求函數的最小正周期；（）求函數在區間上的最大值與最小值的和. 9、（海淀區2021屆高三上學期期中）已知函數（）求的值；（）求

6、函數的最小正周期和單調遞增區間10、（石景山區2021屆高三上學期期末）已知函數.（）求函數的最小正周期與單調增區間；（）求函數在上的最大值與最小值11、（西城區2021屆高三上學期期末）已知函數，.（）求的最小正周期和單調遞增區間；（）設，若函數為奇函數，求的最小值.參考答案1、解：（I）所以 最小正周期.7分 (II)由得11分 所以函數的單調遞減區間是13分2、解：（）因為，所以又因為，所以所以 7分（）在中，由，得所以13分3、4、(I)， 2分. 4分所以. 5分令6分得:7分所以得最小正周期為，單調遞增區間為8分(II)因為所以2分因此，當，即時，的最小值為；4分當，即時，的最大值

7、為.5分5、解：（）由已知所以 最小正周期由得故函數在上的單調遞減區間9分（）因為為第四象限角，且，所以所以=13分6、7、解：（）根據余弦定理：6分（）因為，所以根據正弦定理得：13分8、解：（）因為.1分.5分（兩個倍角公式，每個各2分）.6分所以函數的最小正周期. .7分（）因為，所以，所以. .8分當時，函數取得最小值; .10分當時，函數取得最大值, .12分因為,所以函數在區間上的最大值與最小值的和為. .13分9、解：（）因為, 所以,. -4分（）因為, 所以 -7分 , -9分 所以周期 . -11分 令， -12分 解得， 所以的單調遞增區間為. -13分 法二：因為, 所以-7分-9分所以周期 . -11分 令， -12分 解得，, 所以的單調遞增區間為 . -13分10、解：. 2分（）的最小正周期為 4分 令，解得，所以函數的單調增區間為.7分（）因為，所以，所以，于是，所以. 9分當且僅當時，取最小值. 11分當且僅當，即時最大值.13分11、（）解：4分，6分 所以函數的最小正周期.7分 由，