1、第2課時 等腰三角形的判定定理及推論和直角三角形中30角的性質定理教學目的: 1、知識目標：會證明等腰三角形的判定定理。 2、能力目標：通過運用等腰三角形的判定定理解決有關的問題，提高運用知識和解決問題的能力。 3、情感目標：引導學生對圖形觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲。教學重點：等腰三角形判定定理及推論的探索。教學難點：等腰三角形判定定理的證明和運用。節前預習：1、叫等腰三角形；2、叫等邊三角形；3、有一個角是的三角形是等邊三角形；4、在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于。教學過程：一、情景創設上一節我們已經清楚了等腰三角形的一些基本性質，那么，如何證明一個三角形是

2、否是等腰三角形呢？觀察圖32-1-1CAB圖32-2-1如果在ABC中，將已知條件“AB=AC”改為“B=C”，結合圖32-2-2,是否還能證得RTABDRTACD呢？從而是否還能得知AB=AC？二、合作交流：請同學們嘗試完成，并進行交流：方法一：方法二：從而不難得出定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形三、實踐運用：PBAQDC如圖32-2-2ABC中AB=AC，過BC上一點D作BC邊上的垂線交BA的延長線于點P，交AC于點Q，試判斷APQ的形狀，并證明你的結論。32-2-2四、大家談談：1、 如圖32-2-2中在ABC中，如果A=B=C, ABC是等邊三角形嗎？為什么？2、 若AB=AC，

3、如果A=60那么ABC是等邊三角形嗎？為什么？3、 若AB=AC，如果B（或C）等于60那么ABC是等邊三角形嗎？為什么？請同學們就上面的問題分別給予證明：通過證明我們可以得出推論：推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個角是60的三角形是等邊三角形五、觀察思考：在圖32-2-1中，我們知道RTABDRTACD那么在RTABD中，BAD是多少度？它所對的邊BD和斜邊AB的大小有什么關系？(提示：可在ABD的基礎上作出與之關于AD對稱的圖形，利用等邊三角形的知識來證明）DAB這樣，我們就證明了：在直角三角形中，如果一個角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。六、課上訓練：1、

4、在下列四個命題中，正確的個數是（ ）等腰三角形兩腰上的中線相等等要三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底邊上任意一點到兩藥的距離之和等于一腰上的高A、1個 B、2個 C、3個 D、4個ADCPB圖32-2-3602、如圖32-2-3，等邊的邊長為3，為上一點，且，為上一點，若，則的長為（）ABCD3 BE、CD是ABC的高，F是BC邊的中點，求證：DEF是等腰三角形。ABDEC4.ABC中，AB=AC,添加一個條件，得出結論AD=AE ，則添加的條件是。自我小結：通過今天這堂課的研究，我明白（ ），我的收獲與感受有（ ），我還有疑惑之處是（ ）。布置作業：課本138頁2題3題現代教學論認為：在正式進行探索和發現前，要讓學生對探索的目標、意義有十分明確的認識，做好探索前的物質準備和精神準備。本環節中，充分調動學生的主觀能動性，讓學生大膽猜想、小心求證，經歷性質證明的過程，增強理性認識，體驗性質的正確性培養了學生的合情推理能力和演繹推理的能力學生從已有的知識經驗出發，參與新知識的產生過程，在數學活動中，理解和掌握數學知識和技能，形成數學思想和方法，讓每個學生在數學上得到不同的發展，人人都獲得必需的數學。教師可指導學生動手畫圖，折紙，思考，討論得出結