1、精選優質文檔-傾情為你奉上一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測試考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx學校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分 評卷人 得 分 一選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD2不等式的解集是（）ABx2Cx2D3當xa0時，x2與ax的大小關系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax4不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD5不等式組的最小整數解是（）A0B1C2D36已知實數a，b滿足a+1b+1，則下列選項錯誤的為（）AabBa+2b+2CabD2a3b7不等式組：的解集是（）A3x2B3x2Cx2

2、Dx38不等式3x+69的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD9已知關于x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）ABCD10甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（）AabBa=bCabD與a、b大小無關 評卷人 得 分 二填空題（共4小題）11不等式組的解集是 12關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 13如果關于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么關于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是 14在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是 評卷人 得

3、 分 三解答題（共6小題）15解下列一元一次不等式組：16對于任意實數a，b，定義關于“”的一種運算如下：ab=2ab例如：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍17如果不等式組的解集是1x2，求：坐標原點到直線y=ax+b距離18對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=（其中a，b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數P的取值范圍19為了能以“更新、更綠

4、、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環境提升行動某工程隊承擔了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元現要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？20隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的

5、A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時段 銷售數量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 18000元 第二周 4臺 10臺 31000元（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由一元一次不等式和一元一次不等式組 單元測試參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD【分析】分別求出各不等

6、式的解集，并在數軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式組的解集為：112，在數軸上表示為：故選D2不等式的解集是（）ABx2Cx2D【分析】移項，不等式的兩邊都除以即可【解答】解：x+12，x1，x2，故選C3當xa0時，x2與ax的大小關系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax【分析】根據不等式的兩邊都除以或乘以同一個負數，不等式的符號要發生改變求出即可【解答】解：xa0，兩邊都乘以x得：x2ax，故選A4不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可【解答】

7、解：不等式的解集是x1不等式的解集是x2，則原不等式組的解集是：1x2，表示在數軸上為：故選B5不等式組的最小整數解是（）A0B1C2D3【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，即可確定不等式組的最小整數解【解答】解：解不等式（1）得：x，則不等式組的解集是：x3，故最小的整數解是：1故選B6已知實數a，b滿足a+1b+1，則下列選項錯誤的為（）AabBa+2b+2CabD2a3b【分析】根據不等式的性質即可得到ab，a+2b+2，ab【解答】解：由不等式的性質得ab，a+2b+2，ab故選D7不等式組：的解集是（）A3x2B3x2Cx2Dx3【分析】求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解

8、集，【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，不等式組的解集為：3x2，故選A8不等式3x+69的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得【解答】解：移項，得：3x96，合并同類項，得：3x3，系數化為1，得：x1，故選：C9已知關于x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）ABCD【分析】先求出不等式組的解集（含字母a），因為不等式組有3個整數解，可逆推出a的值【解答】解：由于不等式組有解，則，必定有整數解0，三個整數解不可能是2，1，0若三個整數解為1，0，1，則不等式組無解；若三個整數解為0，1，2，則；解得故

9、選B10甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（）AabBa=bCabD與a、b大小無關【分析】已知甲共花了3a+2b元買了5只羊但他以每只的價格把羊賣給乙發現賠錢了由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因【解答】解：根據題意得到5×3a+2b，解得ab故選A二填空題（共4小題）11不等式組的解集是x1【分析】直接利用不等式組的解集確定方法得出答案【解答】解：不等式組的解集是：x1故答案為：x112關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2【分析】觀察數軸得到不等式的解

10、集都在2的左側包括2，根據數軸表示數的方法得到不等式的解集為x2【解答】解：觀察數軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x213如果關于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，那么關于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x【分析】先根據關于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，得出b=3a以及a的取值范圍，進而得到ba=4a0，再根據b=3a，即可得到關于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集【解答】解：關于x的不等式（a+b）x+2ab0的解集是x，x，=，且a+b0，即b=3a，a+b0，a3a0，即a0，ba=4a0，關于x的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，=，關于x

11、的不等式（ba）x+a+2b0的解集是x，故答案為：x14在方程組中，已知x0，y0，則a的取值范圍是6a3【分析】把a當做已知數，求出方程組的解，然后利用x0，y0，得到不等式組，解之即可【解答】解：+，得3x=a+6，x=+2，y=ax=2，x0，y0，+20且20解得6a3三解答題（共6小題）15解下列一元一次不等式組：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x2，得：x4，解不等式3x+2x，得：x1，則不等式組的解集為1x416對于任意實數a，b，定義關于“”的一種運算如下：ab=2ab例如

12、：52=2×52=8，（3）4=2×（3）4=10（1）若3x=2011，求x的值；（2）若x35，求x的取值范圍【分析】（1）根據新定義列出關于x的方程，解之可得；（2）根據新定義列出關于x的一元一次不等式，解之可得【解答】解：（1）根據題意，得：2×3x=2011，解得：x=2017；（2）根據題意，得：2x35，解得：x417如果不等式組的解集是1x2，求：坐標原點到直線y=ax+b距離【分析】根據不等式組的解集是1x2，得到關于a，b的二元一次方程組，解方程組得到a，b的值，再根據互相垂直的兩條直線的關系可得經過原點并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式，

13、聯立兩直線解析式可得交點坐標，再根據勾股定理即可求解【解答】解：，解得x2a+b+4，解得x，不等式組的解集是1x2，2a+b+4=1，解得x，解得，直線y=ax+b的解析式為y=x1，經過原點并且與直線y=ax+b垂直的直線解析式為y=x，聯立兩解析式，解得，由勾股定理可得坐標原點到直線y=ax+b距離為=18對x，y定義一種新運算T，規定：T（x，y）=（其中a，b均為非零常數），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，2）=4（1）求a，b的值；（2）若關于m的不等式組恰好有2個整數解，求實數P的取值范圍【分析】（1）根據題中的新定義列出關

14、于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；（2）利用題中的新定義化簡已知不等式組，求出解集，根據關于m的不等式組恰好有2個整數解，確定p的范圍即可【解答】解：（1）根據題意得：，+得：3a=9，即a=3，把a=3代入得：b=2，故a，b的值分別為3和2；（2）根據題意得：，由得：m，由得：mp3，不等式組的解集為p3m，不等式組恰好有2個整數解，即m=0，1，1p30，解得p2，即實數P的取值范圍是p219為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運會的召開，深圳市全面實施市容市貌環境提升行動某工程隊承擔了一段長為1500米的道路綠化工程，施工時有兩張綠化方案：甲方

15、案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元現要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當按甲方案綠化的道路總長度為多少米時，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？【分析】（1）本題需根據題意設A型花和B型花每枝的成本分別是x元和y元，根據題意列出方程組，即可求出A型花和B型花每枝的成本（2）本題需先根據題意設按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據題意列出不等式，解出結果；再求出工程的總成本即可得出答案【解答】解：（1）設A型花和B型花

16、每枝的成本分別是x元和y元，根據題意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分別是5元和4元（2）設按甲方案綠化的道路總長度為a米，根據題意得：1500a2aa500則所需工程的總成本是5×2a+4×3a+5（1500a）+4×5（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a=375003a當按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少w=375003×500=36000（元）當按甲方案綠化的道路總長度為500米時，所需工程的總成本最少，總成本最少是36000元20隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電

17、器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況： 銷售時段 銷售數量 銷售收入 A種型號 B種型號 第一周 3臺 5臺 18000元 第二周 4臺 10臺 31000元（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由【分析】（1）設A、B兩種型號凈水器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的凈水器收入18000元，4臺A型號10臺B型號的凈水器收入31000元，列方程組求解；（2）設采購A種型號凈水器a臺，則采購B種型號凈水器（30a）臺，根據金額不多余54000元，列不等式求解；（3）設利潤為12800元，列方程求出a的值為8，符合（2）