杭州市學軍中學2023年自主招生綜合素質測試試卷―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――綜合卷―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――考生須知：1、整卷共8頁，分兩個局部，第I局部數學有3個大題，11個小題，總分值75分；第II局部科學有3個大題，12個小題，總分值為75分；整卷考試時間為90分鐘。2、答題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，直接在試卷規定區域答題。姓名姓名就讀初中中考報名序號第Ⅰ局部數學題號一二三總分1011得分得分得分一、填空題(共5題，每題5分，共25分)(第2題圖)1．設，那么代數式(第2題圖)(A)－1 (B)0 (C)1 (D)22．程序框圖如下列圖．當E＝0.96時，那么輸出的k＝()(A)20 (B)22 (C)24 (D)253．如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點O，矩形的邊分別平行于坐標軸，反比例函數(k＞0)的圖象分別與BC、CD交于點M、N．假設點A(－2，－2)，且△OMN的面積為，那么k＝()(A)2．5 (B)2 (C)1.5 (D)14．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，假設CF＝2，AF＝3．給出以下結論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tan∠E＝；④S△DEF＝．其中正確的選項是結論的個數是〔〕(A)1 (B)2 (C)3 (D)4((第3題圖)(第(第5題圖)(第4題圖)5．如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于點F，設S四邊形EADF＝S1，S△BDF＝S2，S△BCF＝S3，S△CEF＝S4，那么S1S3與S2S4的大小關系是()(A)不能確定 (B)S1S3＜S2S4 (C)S1S3＝S2S4 (D)S1S3＞S2S4得分得分二、填空題(共4題，每題5分，共20分)6．關于x的分式方程的解是負數，那么m的取值范圍是__________．7．一枚質地均勻的正方形骰子的六個面上的數字分別是1、2、2、3、3、4；另一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數字分別是1、3、4、5、6、8．同時擲這兩枚骰子，那么其朝上的面兩數字之和為5的概率是_______．8．如圖，在Rt△ABC兩直角邊AC、BC上分別作正方形ACDE、正方形CBFG，連結DG．線段AB、BF、FG、GD、DE、EA的中點依次為P、L、K、I、H、Q．假設AC＝14，BC＝28，那么六邊形HIKLPQ的面積為_______．9．如圖，菱形ABCD的頂點D、C在直線y＝x上，且頂點A、B在拋物線y＝x2上，DA平行于y軸，那么S菱形ABCD＝_______．((第9題圖)((第8題圖)三、解答題(共2題，第10題15分，第11題15分)得分10．如圖①，梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝BC＝4，得分CD＝6．(1)點E是BC邊上的點，EF∥AD交CD于點F，FG∥EA交AD邊于點G．假設四邊形AEFG是矩形，求BE的長；(2)在(1)的條件下，將∠AEF繞著點E逆時針旋轉為∠A'EF'，交CD邊于點F'(與D不重合)，射線EA'交AB邊于點M，作F'N∥EA'交AD邊于點N，如圖②．設BM＝x，△NF'D的F'D邊上的高為y．求y與x的函數關系式，并直接寫出y的最大值．((圖②)((圖①)得分11．，如圖，二次函數的圖象經過點，，．得分=1\*GB2⑴求該二次函數的解析式；=2\*GB2⑵在該拋物線對稱軸上一點P，使得三條線段PA、PB、PC與一個等邊三角形的三條邊對應相等(即這三條線段能構成等邊三角形)，請求出點P的坐標．(第11題圖)=3\*GB2⑶假設線段DE兩端點的坐標分別為、．將線段DE向左平移t個單位后，在平移后的像上都存在點P，使得三條線段PA、PB、PC能與某個等腰三角形的三條邊對應相等．請直接寫出t的取值范圍．(第11題圖)((備用圖)第Ⅱ局部科學題號一二三―――――－―――――――――――――――密―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――得分得分得分附相對原子質量：H1O16Na23Mg24S32一．選擇〔共6小題，每題4分，共24分，每題只有一個正確選項〕1．嘌呤和嘧啶形成于生命起源時期大氣中的HCN、NH3、H2O，這一假設已經在實驗室中得到證實。鳥嘌呤的化學式為C5H5N5O，胞核嘧啶的化學式為C4H5N3O，要形成鳥嘌呤和胞核嘧啶，最少需要HCN、H2O的分子個數分別是〔〕A．5、3和4、3B．5、5和4、4C．5、1和4、1D．1、5和4、22．對燕麥胚芽鞘進行如以下列圖所示處理：注：①在胚芽鞘尖端套上不透光的錫箔小帽②將尖端下部用錫箔遮住③在尖端橫向插入錫箔④在尖端橫向插入瓊脂片⑤切去胚芽鞘尖端據圖判斷以下說法，哪一項為哪一項不正確的?()A．圖①與圖②可用于研究胚芽鞘的感光部位B．圖③與圖④處理可用于研究生長素的運輸方向C．圖⑤處理可用于研究生長素的產生部位D．單側光照射時，圖②與圖④均可朝向光源方向彎曲生長3.將氫氧化鈉稀溶液滴加到醋酸稀溶液中，以下各圖示意混合溶液有關量或性質的變化趨勢，其中錯誤的選項是〔〕4．一焦距為f的凸透鏡．主軸和水平x軸重合，透鏡左側x軸上有一點光源．點光源到透鏡的距離大于f而小于2f，假設將此透鏡沿x軸向右平移2f的距離，那么在此過程中點光源經透鏡所成的像將〔〕A.一直向右移動B.一直向左移動C.先向右移動．接著向左移動D.先向左移動，接著向右移動5.如下列圖，密度分布均勻的圓柱形棒的一端懸掛一個小鐵塊并一起浸入水中。平衡時棒浮出水面的長度是浸入水中長度的n倍。假設水的密度為ρ，那么棒的密度為〔〕A．B．C．D．6.干電池本身有一定的電阻，可以等效為一個沒有電阻的理想干電池和一個定值電阻串聯而成，將n節干電池串聯成如圖6--1所示的電源。使用該電源組成如圖6--2所示的電路，閉合電鍵S，在變阻器滑片P從A端滑到R端的全過程中，電路中局部物理量的變化規律分別如圖6--3〔a〕、〔b〕、〔c〕所示，其中圖6--3(a)為電壓表示數與電流表示數的對應關系圖線，圖6--3〔b〕為電池組輸出電功率與電壓表示數的關系圖線，圖6--3〔c〕為電池組輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻的關系圖線。假設電表均為理想電表，那么以下結論正確的選項是〔〕A．該電源由6節干電池串聯組成B．變阻器的總電阻為4ΩC．圖6--3〔a〕中經過x點的兩條虛線與坐標軸圍成的長方形面積為2.16WD．圖6--3〔b〕中y點對應的橫坐標為3.6V得分二．簡答〔每空3分，共36分〕得分7．以下列圖甲表示春季晴天某密閉大棚內一晝夜CO2濃度的變化。圖乙為棚內植物各個時間點吸取CO2的速率，假假設一晝夜6時日出，18時日落，請據圖答復以下問題。(1)一晝夜中CO2濃度最高和最低的時間點分別是a時和b時，此時間點的含義是(2)在植株正常生長的情況下，理論上你認為圖甲中的A點CO2濃度應D點(填“等于〞、“大于〞或“小于〞)。(3)假設10時的氣溫與夜間相同，那么棚內植物在10時的光照下，lh光合作用利用的CO2量為。(4)假設一晝夜中12時光照最強，請在乙圖中補畫出12時至24時的CO2吸取速率曲線。8．初中科學中把物體存單位時間內通過的路程叫速度，速度汁算公式為：速度=路程／時間，即v=s／t。高中物理中把物體在單位時間內速度的變化量叫加速度(注：速度的變化量用△v表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a表示，國際單位是m／s2)。由加速度的定義可知：(1)假設一個物體開始運動的速度v0=2m／s，經過5s后它的速度變為v1=6m／s，假設物體做勻加速直線運動(單位時間內速度的增加量相等)，求出物體的加速度大小a=m／s2；(2)勻速直線運動的v—t圖如圖(甲)所示，圖中陰影局部面積表示以速度v勻速直線運動的物體，運動時間為t時通過的路程s；勻加速直線運動的v—t圖如圖(乙)所示，其中陰影局部面積表示做勻加速直線運動物體，速度由v0到v1，運動時間為t時通過的路程s；用v0、t、a寫出S的表達式，s=。9.我國“蛟龍〞號載人潛水器在西太平洋馬里亞納海溝成功突破7000米深度，創造了世界同類潛水器的最大下潛深度．設質量為M的“蛟龍〞號在勻速下降，假設此時纜繩的拉力為0，“蛟龍〞號所受浮力F始終保持不變，“蛟龍〞號在運動過程中所受阻力僅與速率有關，重力加速度為g，現欲使“蛟龍〞號以同樣速率勻速上升，那么纜繩的拉力為10．某課外小組利用H2復原黃色的WO3粉末測定W的相對原子質量，以下列圖是測定裝置的示意圖。A中的試劑是鹽酸。請答復以下問題：〔1〕接好裝置后應首先檢驗裝置氣密性，其方法是__________________________；[來源〔2〕“加熱反響管E〞和“從A瓶逐滴滴加液體〞這兩步操作應該先進行的是_____。在這兩步之間還應進行的操作是_____________________________________________；〔3〕從實驗中測得了以下數據：由以上數據可以列出計算W的相對原子質量的兩個不同計算式〔除W外，其他涉及的元素的相對原子質量均為〕計算式1：(W)相對原子質量=_______________；計算式2：(W)相對原子質量=三．分析計算題〔共2小題，第11題7分，第12題8分，共15分〕得分11.向質量為m的20％的氫氧化鈉溶液中逐滴參加硫酸鎂溶液，至恰好完全反響時，濾去沉淀，稱量所得濾液總質量為3m得分(1)計算所加硫酸鎂溶液中溶質的質量分數〔最后結果精確到0.1%〕；(2〕用N表示溶液中離子的數目，不同種離子用離子符號注明[如N(Na+〕表示鈉離子的數目]，請建立坐標系，繪制上述滴加過程中各種離子的數目隨溶液的不斷參加而變化的關系圖。―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――得分12、如圖12—1所示，某橋梁工程部門在一次工程作業中，利用汽車將重為G，高為h0的柱形實心鐵塊，從水深為h1的河底豎直打撈上來。汽車速度為υ，且保持恒定。水的密度為ρ―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――得分〔1〕鐵塊上升過程中所受浮力的最大值；〔2〕推導出自鐵塊上外表與水面相平升至整體剛露出水面的過程中，繩子的拉力隨時間變化的關系式〔從鐵塊上外表與水面相平時開始計時〕〔3〕在圖12--2中，定性畫出鐵塊自河底升至滑輪處的過程中，繩子拉力的功率P隨鐵塊上升高度h變化關系的圖象。杭州市學軍中學2023年保送生姓名就讀初中姓名就讀初中中考報名序號―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――綜合卷〔一〕〔數學、科學〕第Ⅰ局部數學題號一二三總分1011得分一、填空題(共5題，每題5分，共25分)12345二、填空題(共4題，每題5分，共20分)6789三、解答題(共2題，第10題15分，第11題15分)(圖②)(圖②)((圖①)11．(第(第11題圖)(備用圖)第Ⅱ局部科學題號一二三―――――－――――――――――――――――――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――得分一．選擇〔共6小題，每題4分，共24分，每題只有一個正確選項〕題號123456答案二．簡答〔每空3分，共36分〕7．(1)(2)(3)(4)8．(1)a=m／s2；(2)s=。9.。10．〔1〕〔2〕；〔3〕從實驗中測得了以下數據：由以上數據可以列出計算W的相對原子質量的兩個不同計算式〔除W外，其他涉及的元素的相對原子質量均為〕計算式1：(W)相對原子質量=_______________；計算式2：(W)相對原子質量=三．分析計算題〔共2小題，第11題7分，第12題8分，共15分〕11.向質量為m的20％的氫氧化鈉溶液中逐滴參加硫酸鎂溶液，至恰好完全反響時，濾去沉淀，稱量所得濾液總質量為3m(1)計算所加硫酸鎂溶液中溶質的質量分數〔最后結果精確到0.1%〕；(2〕用N表示溶液中離子的數目，不同種離子用離子符號注明[如N(Na+〕表示鈉離子的數目]，請建立坐標系，繪制上述滴加過程中各種離子的數目隨溶液的不斷參加而變化的關系圖。12、如圖12--1所示，某橋梁工程部門在一次工程作業中，利用汽車將重為G，高為h0的柱形實心鐵塊，從水深為h1的河底豎直打撈上來。汽車速度為υ，且保持恒定。水的密度為ρ0，鐵的密度為ρ1。不計滑輪的摩擦和繩重，不考慮水的阻力和物體排開水的體積對水面高度的影響。請完成以下有關分析和計算。〔1〕鐵塊上升過程中所受浮力的最大值；〔2〕推導出自鐵塊上外表與水面相平升至整體剛露出水面的過程中，繩子的拉力隨時間變化的關系式〔從鐵塊上外表與水面相平時開始計時〕―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――〔3―――――－―――――――――――――――密――――――封――――――線―――――――――――――――――――――――杭州市學軍中學2023年自主招生綜合素質測試試卷數學參考答案及評分標準一、填空題(共5題，每題5分，共25分)12345ACBCD二、填空題(共4題，每題5分，共20分)6789m>-1且m≠01004.5三、解答題(共2題，第10題15分，第11題15分)10．〔1〕作AH⊥CD于H，那么AH=BC=AB=4，HD=2.∵∠AEB+∠CEF=90°，∠EFC+∠CEF=90°∴∠AEB=∠EFC同理∠EFC=∠D∴∠AEB=∠D∴Rt△ABE≌Rt△AHD∴BE=HD=2---------5'(2)∵∠BEM=∠CF'E，∠B=∠C=90°∴△BEM∽△CF'E作NP⊥CD于P，同理△CF'E∽△PNF'∴∴CF'=，PF'=由(1)知tanD=∴PD=∵CD=CF'+PF'+PD==6∴--------------------------10'y最大值=-------------------15'11．=1\*GB2⑴；------------5'=2\*GB2⑵---------------------10'=3\*GB2⑶------------------------15'科學參考答案及評分標準一．選擇〔共6小題，每題4分，共24分，每題只有一個正確選項〕題號123456答案CCDDCC二．簡答〔每空3分，共36分〕7．(1)此時的光照強度下，光合速率與喚吸速率相等(2)大于(3)6mg(4)8．(1)a=0