整體思考,化繁為簡_第1頁
整體思考,化繁為簡_第2頁
整體思考,化繁為簡_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、整體思考，化繁為簡 當有些問題用常規思維方法難于解決時，不妨試著將所求的問題或部分問題作為整體考慮，可能會幫助我們理清思路，也許使問題得到解決。 例1. 已知是三個實數，且a與b的平均數是127，b與c的和的三分之一是78，c與a的和的四分之一是52，那么a，b，c的平均數是_。（第十五屆（04年）“希望杯”初二1 試） 分析：要求三數的平均數，按習慣先求出的值，再求平均數，此法較煩，換個角度思考，若整體求出的和，問題即可解決。 由，得（1） 由，得（2） 由，得（3） （1）+（2）+（3），可得， 故有 例2. 設直角三角形的三邊長分別為，若，則等于（ ） A. B. C. D. 分析：要

2、求的值，若求的值，不易求出，不妨整體求出的值。 由已知條件，可得（1） 顯然c為直角三角形的斜邊的長， 因此 即（2） （1）（2），得 即（3） （1）（3），得 即。選（C）。 例3. 已知，則多項式的值為（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 分析：要求多項式的值，直接代入計算顯然不是最佳辦法，考慮到 只要能整體求出的值即可。 不難得到 即，所求式 故選（D）。 例4. 如果，那么_。（第十三屆（02年）“希望杯”初二2 試） 分析： 由，得 即 所以 例5. 甲、乙兩廠生產同一種產品，都計劃把全年的產品銷往濟南，這樣兩廠的產品就能占有濟南市場同類產品的，然而實際情況并不理想，甲廠僅有

3、的產品，乙廠僅有的產品銷到了濟南。兩廠的產品僅占了濟南市場同類產品的，則甲廠該產品的年產量與乙廠該產品的年產量的比為_。 分析：若設甲廠該產品的年產量為x，乙廠該產品的年產量為y，只要整體求出即可。 由題意不難知 解得，所以。 例6. In the ，midline for hypotenuse is 1, then _。（第十四屆（03年）“希望杯”初二1 試） 譯文：在中， ，斜邊上的中線長是1，那么_。 分析：不妨設，則由題意易知，要求，只要求，按常規先求a再求b，比較困難，為此可整體求。 由于 故 而 又因為 即 所以 從以上各例可以看出，利用整體思想解此類數學問題確實能使復雜問題簡單化，提高解題速度，優

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論