1、 131213必修二立體幾何知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)一、判定兩線平行的方法1、 平行于同一直線的兩條直線互相平行2、 垂直于同一平面的兩條直線互相平行3、 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行4、 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行5、 在同一平面內(nèi)的兩條直線，可依據(jù)平面幾何的定理證明二、 判定線面平行的方法1、 據(jù)定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)2、 如果平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線和這個(gè) 平面平行3、 兩面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面4、 平面外的兩條平行直線中的一條平行于平面，則

2、另一條也平行于該平面5、 平面外的一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則也平行于另一個(gè)平面三、判定面面平行的方法1、定義：沒有公共點(diǎn)2、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則兩面平行3 垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行4、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行四、面面平行的性質(zhì)1、兩平行平面沒有公共點(diǎn)2、兩平面平行，則一個(gè)平面上的任一直線平行于另一平面3、兩平行平面被第三個(gè)平面所截，則兩交線平行4、 垂直于兩平行平面中一個(gè)平面的直線，必垂直于另一個(gè)平面五、判定線面垂直的方法1、 定義：如果一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，則線面垂直2、 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交線垂直，則線面垂

3、直3、 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面4、 一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面5、 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面6、 如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么它們的交線垂直于另一個(gè)平面六、判定兩線垂直的方法1、 定義：成角2、 直線和平面垂直，則該線與平面內(nèi)任一直線垂直3、 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直4、 在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直5、 一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，它也和另一條垂直七

4、、判定面面垂直的方法1、 定義：兩面成直二面角,則兩面垂直2、 一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這個(gè)平面垂直于另一平面八、面面垂直的性質(zhì)1、 二面角的平面角為2、 在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個(gè)平面3、 相交平面同垂直于第三個(gè)平面，則交線垂直于第三個(gè)平面九、各種角的范圍 1、異面直線所成的角的取值范圍是： 2、直線與平面所成的角的取值范圍是： 3、斜線與平面所成的角的取值范圍是： 4、二面角的大小用它的平面角來度量；取值范圍是： 十、三角形的心1、 內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心，角平分線的交點(diǎn)2、 外心：外接圓的圓心，垂直平分線的交點(diǎn)3、 重心：中線的交點(diǎn)4、 垂心：高的交點(diǎn) 必修二立體

5、幾何練習(xí)題一、選擇題1、已知在四邊形ABCD中，E,F分別是AC,BD的中點(diǎn),若AB=2，CD=4，,則EF與CD所成的角的度數(shù)是（ ）A. B. C. D.2、已知直線（ ） B. C. D.3、設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）ABCD4、對(duì)兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得（ ）（A）（B）（C） （D）5、已知直線m,n和平面滿足,則( ) 或 或6、已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABCD 7、設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 8、設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命

6、題正確的是（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D）若，則9、用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.A. B. C. D.10、已知正四棱柱中，=，為重點(diǎn)，則異面直線與所形成角的余弦值為( )（A） (B) (C) (D) 11、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為（ ）A. B. C. D.12、在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 ( )A B C D 二、填空題1、如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面

7、直線所成的角的大小是 。 2、如圖，若正四棱柱的底面連長(zhǎng)為2，高為4，則異面直線與AD所成角的正切值是_3、直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ ）(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°4、直角的斜邊,AC,BC與平面的角分別為,CD是斜邊AB上的高,則CD與平面所成的角為 .5、直線與平面所成的角為，則m與所成角的取值范圍是 .三、解答題1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD=DC,E,F分別是AB,PB的中點(diǎn).(1)求證:（2）在平面PAD內(nèi) 求一點(diǎn)G,2、四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（）證明：；（）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大小 3、正四棱柱中，點(diǎn)在上且（）證明：平面；（）求二面角的大小4、在直三棱柱中，、分別