1、臨海中學初二備課組一、復習：一、復習：1、等腰三角形的性質定理是什么？等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）2、這個定理的逆命題是什么？如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。3、這個命題正確嗎？你能證明嗎？學習目標：學習目標：理解等腰三角形的判定定理及其推理解等腰三角形的判定定理及其推論論通過等腰三角形性質定理和判定定通過等腰三角形性質定理和判定定理的比較學習，進一步讓學生理解理的比較學習，進一步讓學生理解自 學 指 導 ：自 學 指 導 ：閱讀課本閱讀課本P7374內容，思考并回答下列問題：內容，思考并回答下列問題：等腰三角形的等腰三角形的判定定理判定定理 與性

2、質定理有何不與性質定理有何不同？同？等腰三角形判定定理與性質定理的等腰三角形判定定理與性質定理的證明思路證明思路是是否一樣？否一樣？兩個兩個推論推論 是怎樣得到的？你有什么新的發是怎樣得到的？你有什么新的發現嗎？現嗎？8分鐘后，比誰能回答以上問題，并能做與分鐘后，比誰能回答以上問題，并能做與例例題題 類似的練習。類似的練習。已知：已知：ABC中，中，B=C求證：求證：AB=AC證明：作作BAC的平分線的平分線AD在在BAD和和CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對應邊（全等三角形的對應邊 相等）相等）1ABCD2推論推論1證明證明已知：如圖

3、，已知：如圖，ABC中，中， A=B=C求證：求證：AB=AC=BCABC證明：在證明：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角對等邊）（等角對等邊）同理同理CA=ABBC=CA=AB問題：如果一個等腰三角形中有一個角問題：如果一個等腰三角形中有一個角是是60，那么這個三角形是什么三角形？，那么這個三角形是什么三角形？推論推論2證明證明第一種情況：第一種情況：。第二種情況：第二種情況：。已知：已知： ABC中，中，AB=AC， A=600。求證：求證：AB=AC=BCABC證明：證明： ABC中中AB=AC， B=C （等邊對等角等邊對等角） A=600 B=C = 600AB=A

4、C=BC已知：已知： ABC中，中，AB=AC， B=600。求證：求證：AB=AC=BCABC證明：證明： ABC中中AB=AC， B=C （等邊對等角等邊對等角） B=600 C = 600 A=600AB=AC=BC例例1 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12如圖，如圖，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求證：求證：AB=AC分析：分析： 從求證看：要證從求證看：要證AB=AC，需證需證B=C，從已知看：因為從已知看：因為1=2，ADB

5、C可以找出可以找出B，C與的關系。與的關系。已知：已知：證明：證明：ADBC，1=B（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=C（兩直線平行，（兩直線平行， 內錯角相等）。內錯角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等邊對等角）。（等邊對等角）。ABCDE12練習練習1CBAD12解答已知：如圖，已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計算計算1和和2，并說明圖，并說明圖中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD，BCDCBAD12練習2已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出

6、圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDBACDB等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： ABC ， ACD ， BCD。練習練習3BADC已知：如圖，已知：如圖，AD BC，BD平平分分ABC。求證：求證：AB=ADBADC證明： AD BCAD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD研究性學習研究性學習如果過等腰三角形的一個頂點的直如果過等腰三角形的一個頂點的直線把原三角形分成兩個等腰三角形，線把原三角形分成兩個等腰三角形，那么原等腰三角形的頂角可能是多那么原等腰三角形的頂角可能是多少度？請你畫出圖形，并結合圖形少度？請你畫出圖形，并結合圖形說明理由。說明理由。2、等腰三角形的判定方法有下列幾、等腰三角形的判定方法有下列幾種：種： 。3、等邊三角形的判定方法有以下幾、等邊三角形的判定方法有以下幾種：種： 。4、等腰三角形的判定定理與性質定理、等腰三角形的判定定理與性質定理的區別是的區別是 。5、運用等腰三角形的判定定理時，、運用等腰三角形的判定定理時，應注意應注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理及其推論的內容是什么？及其推論的內容是什么？定義，定義，判定定理判定