1、臨海中學(xué)初二備課組一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：1、等腰三角形的性質(zhì)定理是什么？等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（可以簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）2、這個(gè)定理的逆命題是什么？如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。3、這個(gè)命題正確嗎？你能證明嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解等腰三角形的判定定理及其推理解等腰三角形的判定定理及其推論論通過(guò)等腰三角形性質(zhì)定理和判定定通過(guò)等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的比較學(xué)習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解理的比較學(xué)習(xí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解自 學(xué) 指 導(dǎo) ：自 學(xué) 指 導(dǎo) ：閱讀課本閱讀課本P7374內(nèi)容，思考并回答下列問(wèn)題：內(nèi)容，思考并回答下列問(wèn)題：等腰三角形的等腰三角形的判定定理判定定理 與性

2、質(zhì)定理有何不與性質(zhì)定理有何不同？同？等腰三角形判定定理與性質(zhì)定理的等腰三角形判定定理與性質(zhì)定理的證明思路證明思路是是否一樣？否一樣？?jī)蓚€(gè)兩個(gè)推論推論 是怎樣得到的？你有什么新的發(fā)是怎樣得到的？你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？現(xiàn)嗎？8分鐘后，比誰(shuí)能回答以上問(wèn)題，并能做與分鐘后，比誰(shuí)能回答以上問(wèn)題，并能做與例例題題 類似的練習(xí)。類似的練習(xí)。已知：已知：ABC中，中，B=C求證：求證：AB=AC證明：作作BAC的平分線的平分線AD在在BAD和和CAD中，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 相等）相等）1ABCD2推論推論1證明證明已知：如圖

3、，已知：如圖，ABC中，中， A=B=C求證：求證：AB=AC=BCABC證明：在證明：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角對(duì)等邊）（等角對(duì)等邊）同理同理CA=ABBC=CA=AB問(wèn)題：如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角問(wèn)題：如果一個(gè)等腰三角形中有一個(gè)角是是60，那么這個(gè)三角形是什么三角形？，那么這個(gè)三角形是什么三角形？推論推論2證明證明第一種情況：第一種情況：。第二種情況：第二種情況：。已知：已知： ABC中，中，AB=AC， A=600。求證：求證：AB=AC=BCABC證明：證明： ABC中中AB=AC， B=C （等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角） A=600 B=C = 600AB=A

4、C=BC已知：已知： ABC中，中，AB=AC， B=600。求證：求證：AB=AC=BCABC證明：證明： ABC中中AB=AC， B=C （等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角） B=600 C = 600 A=600AB=AC=BC例例1 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。ABCDE12如圖，如圖，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求證：求證：AB=AC分析：分析： 從求證看：要證從求證看：要證AB=AC，需證需證B=C，從已知看：因?yàn)閺囊阎矗阂驗(yàn)?=2，ADB

5、C可以找出可以找出B，C與的關(guān)系。與的關(guān)系。已知：已知：證明：證明：ADBC，1=B（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=C（兩直線平行，（兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等）。內(nèi)錯(cuò)角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等邊對(duì)等角）。（等邊對(duì)等角）。ABCDE12練習(xí)練習(xí)1CBAD12解答已知：如圖，已知：如圖， A= DBC =360， C=720。計(jì)算計(jì)算1和和2，并說(shuō)明圖，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD，BCDCBAD12練習(xí)2已知：如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出

6、圖中有哪些等腰直角三角形。解答ACDBACDB等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： ABC ， ACD ， BCD。練習(xí)練習(xí)3BADC已知：如圖，已知：如圖，AD BC，BD平平分分ABC。求證：求證：AB=ADBADC證明： AD BCAD BC ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)如果過(guò)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直如果過(guò)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線把原三角形分成兩個(gè)等腰三角形，線把原三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么原等腰三角形的頂角可能是多那么原等腰三角形的頂角可能是多少度？請(qǐng)你畫出圖形，并結(jié)合圖形少度？請(qǐng)你畫出圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。2、等腰三角形的判定方法有下列幾、等腰三角形的判定方法有下列幾種：種： 。3、等邊三角形的判定方法有以下幾、等邊三角形的判定方法有以下幾種：種： 。4、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是的區(qū)別是 。5、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意應(yīng)注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理及其推論的內(nèi)容是什么？及其推論的內(nèi)容是什么？定義，定義，判定定理判定