1、課題：對數于對數的運算（第一課時）1、 教學目的（1） 理解對數的概念（2） 能夠說明對數與指數的關系（3） 掌握對數式與指數式的相互轉化2、 教學重點（1） 對數的概念（2） 對數式與指數式的相互轉化3、 教學難點對數概念的理解4、 教學類型新課教學5、 教學過程（1） 引入課題（由指數引入對數）問題引入：T:請同學們看到62頁的思考題，根據給出的關系式我們可以求出任意一年頭的人口總數，但是我們人口是要限制的，不能無限的增長下去，那么哪一年的人口數可達到18億，20億也就是說，（抽象出，板書），對于，當已知x的值時，可求出y的值.反之，當已知y的值（）時，如何求出x的值，或者說x該如何表示？

2、T：這就是我們今天要學的對數.（板書本節課題）設計意圖：從學生的認知沖突中，引發學生的好奇心和求知欲，推動問題進一步的探究，引出對數的概念，了解引出對數的必要性.（2） 新課教學T：首先，看到書上給出的對數的概念（板書對數的概念）1、對數的概念：一般地，如果（且），那么數x叫做以為底N的對數，記做,其中叫做對數的底數，叫做真數.注： 注意對數的寫法； 底數的限制且T：好的，看到我們的概念，注意對數的寫法，可以看出對數實際就是對指數中的指數的另一種表示，那么這里的也就要滿足且.特殊地， 常用對數：把記為； 自然對數：把記為.T:常用對數和自然對數的出現是為了方便表示、計算.T:吶，再看到對數的概

3、念，既然對數的引入與指數有關，那么它們之間究竟存在著怎樣的關系？我們一起來探究一下.2、 探究指數與對數的關系當且時， 指數式 對數式 底數 底數 指數 對數 冪 真數 T:我們可以看出，指數式與對數式存在著互化的關系，、在指數式和對數式中名稱和位置都發生了變化，不同的位置是不同名稱，也就是說指數式中的底數、指數、冪對應著對數式中的底數、對數、真數，反之，對數式中的底數、對數、真數對應著指數式中的底數、指數、冪.設計意圖：明確指數式與對數式存在著互化的關系，清楚指數式與對數式中、三個量之間的同一關系，名稱和位置的變化，加深對對數定義的理解.T:清楚了指數與對數存在著相互轉化的關系，我們已知指數

4、有它自己的性質，那么反映到對數中又是怎樣的呢？3、 對數的基本性質T：我們知道對數，這里且，那么，反映到對數中是什么？S：在對數中，真數大于零.T:是的，也就是說負數和零沒有對數.（板書） 負數和零沒有對數T：同樣的，我們知道，那么反映到對數中又是什么呢？S：,T：是的，就是書上給出的結論.（板書） ,設計意圖：由指數的一些性質得到對數的常用性質，熟悉指數式與對數式的相互轉化.4、從例1和例2中選出兩道題進行講解，鞏固指數式與對數式的互化，是學生清楚一般的解題步驟.T:下面看到書上的例題例如：例1中，例2中5、練習題T：請兩位同學上來做一下這兩道題，下面的同學自己做，做完后與黑板上的對照一下（

5、1）把下列指數式與對數式互化 （2） 求出下列各式中的值 設計意圖：反饋學生掌握對數的概念和對數與指數互化的情況，鞏固所學知識.六、歸納總結1、 引入對數的必要性2、 指數與對數的關系3、 對數的基本性質T：總結一下，今天我們根據指數的應用引入了對數，知道了對數的概念，明確指數和對數相互轉化的關系，了解了對數的基本性質.設計意圖：對知識進行歸納概括，體會等價轉化的思想在對數計算中的作用.7、 作業布置T：下課后，請同學們認真完成課后習題作業.8、 板書設計一、對數的概念一般地，如果（且），那么數x叫做以為底N的對數，記做,其中叫做對數的底數，叫做真數.（注： 且）特殊地，1，當時，把記為，常用對數； 2，當時，把記為，自然對數.3.1.1方程的根與函數的零點2、 指數與對數的關系（互化）當且時， 指數式 對數式 底數 底數 指數 對數 冪 真數