1、新課標20132014學年度八年級數學（下）平行四邊形綜合檢測題（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1、一塊均勻的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（）A.三角形的三條角平分線的交點B.三角形的三條高線的交點C.三角形的三條中線的交點D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點2、如圖1，如果ABCD的對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（ ）A.1對 B.2對C.3對 D.4對3、平行四邊形的一邊長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm圖2圖3圖14、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能

2、判定這個四邊形是正方形的條件是( )A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC5、如圖2，過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（ ）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形6、如圖3，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關系是（） A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1<S2 D.S1、S2 的大小關系不確定7、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（）

3、A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2 D. 4cm2或12cm28、如圖4，菱形花壇 ABCD的邊長為 6m，B60°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m圖6圖5圖49、如圖5，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是( )AB CD10、如圖6，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ

4、的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是（）A.36 mB.48m C.96 mD.60 m二、填空題（每題3分，共30分）11、如圖7, 若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于. 圖8圖9圖712、如圖8，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1 S2（填“”或“”或“”）.13、如圖9，四邊形ABCD是正方形，P在CD上，ADP旋轉后能夠與ABP

5、重合，若AB3，DP1，則PP. 14、已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為6cm，則其面積為cm2.15、如圖10，在梯形ABCD中,已知ABCD,點E為BC的中點, 設DEA的面積為S1,梯形ABCD的面積為S2,則S1與S2的關系為. 16、如圖11，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點四邊形.如果AC8，BD10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為.DABCEF圖12圖11A1B1C1D1DABC圖10EDCBA17、如圖12，ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若FDE的周

6、長為8，FCB的周長為22，則FC的長為.18、將一張長方形的紙對折,如圖13所示，可得到一條折痕(圖中虛線),繼續對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續對折三次后,可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果對折n次，可以得到 條折痕.第一次對折第二次對折第三次對折圖13三、解答題（共40分）圖1419、如圖1,4，等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點B重合于D,折痕分別交邊AB、BC于點F、E,若AD=2,BC=8.求BE的長.20、在一次數學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖

7、形全等；(1)根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有組；（2）請在圖15的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線； （3）由上述實驗操作過程，你發現所畫的餓兩條直線有什么規律？ 圖1521、如圖16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BCD的平分線CF交邊AB于F，ADC的平分線DG交邊AB于G.（1）線段AF與GB相等嗎？ 圖16（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得EFG為等腰直角三角形,并說明理由.22、如圖17，已知ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點E.（1）試說明線段CD與FA相等的理由； 圖17（2）若使FBCF，A

8、BCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并說明你的理由(不要再增添輔助線).23、如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形ECDBAO24、已知：如圖19，四邊形ABCD是菱形，E是BD延長線上一點，F是DB延長線上一點，且DEBF.請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）.（1） 連結_；（2）猜想：_=_；（3）證明：OC圖19DABEF25、如圖20，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E

9、是AC上一點，連結EB，過點A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點F.(1)試說明OEOF；(2)如圖21，若點E在AC的延長線上，AMBE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OEOF”還成立嗎?如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由.圖20EMFCODBA圖21EFOCMDAB參考答案一、1，C；2，D；3，D；4，C；5，C；6，A；7，D；8，B；9，D；10，C.二、11，30°；12，；13，2；14，6或18；15，；16，20；17，7；18，15、1.三、21、由題意得BEFDFE,DE=BE,在BDE中,DE=BE,DBE=45°

10、,BDE=DBE=45°,DEB=90°,DEBC.EC=(BCAD)= (82)=3.BE=5；22，（1）無數；（2）只要兩條直線都過對角線的交點即可；（3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或對角線的交點）；23、（1）四邊形是平行四邊形，又是等邊三角形，即平行四邊形是菱形；（2）是等邊三角形，四邊形是菱形，四邊形是正方形24、（1）說明CEDCEA即可，（2）BC2AB，理由略；25，（1）四邊形ABCD是矩形.連結OE .四邊形ABCD是平行四邊形，DO=OB，四邊形DEBF是菱形，DE=BE，EOBD，DOE= 90°，即DAE= 90°，又

11、四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形.（2）解：四邊形DEBF是菱形，FDB=EDB，又由題意知EDB=EDA ，由（1）知四邊形ABCD是矩形，ADF=90°即FDB+EDB+ADE=90°，則ADB= 60°，在RtADB中，有ADAB=1：，即；26，（1）連結AF；（2）猜想AF=AE；（3）連結AC，交BD于O，因為四邊形ABCD是菱形，所以ACBD于O，DO=BO，因為DEBF，所以EOBO所以AC垂直平分EF，所以AFAE；27，(1)因為四邊形ABCD是正方形，所以BOE=AOF90°，OBOA ，又因為AMBE，所以MEA+MAE90°=AFO+MAE，所以MEAAFO，所以RtBOE可以