1、精選優質文檔-傾情為你奉上2.2.1 條件概率, A基礎達標1已知甲在上班途中要經過兩個路口，在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個路口連續遇到紅燈的概率為0.4，則甲在第一個路口遇到紅燈的條件下，第二個路口遇到紅燈的概率為()A0.6 B0.7C0.8 D0.9解析：選C.設“第一個路口遇到紅燈”為事件A，“第二個路口遇到紅燈”為事件B，則P(A)0.5，P(AB)0.4，則P(B|A)0.8.2(2018·西安高二檢測)7名同學站成一排，已知甲站在中間，則乙站在末尾的概率是()A. B.C. D.解析：選C.記“甲站在中間”為事件A，“乙站在末尾”為事件B，則n(A)A，n(A

2、B)A，P(B|A).3(2018·洛陽高二檢測)一盒中裝有5個產品，其中有3個一等品，2個二等品，從中不放回地取出產品，每次1個，取兩次，已知第一次取得一等品的條件下，第二次取得的是二等品的概率是()A. B.C. D.解析：選A.設事件A表示“第一次取得的是一等品”，B表示“第二次取得的是二等品”則P(AB)，P(A).由條件概率公式知P(B|A).4在區間(0，1)內隨機投擲一個點M(其坐標為x)，若Ax|0<x<，Bx|<x<，則P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：選A.P(A).因為ABx|<x<，所以P(AB)，所以P(B|A

3、).5(2018·四川廣安期末)甲、乙兩人從1，2，15這15個數中，依次任取一個數(不放回)，則在已知甲取到的數是5的倍數的情況下，甲所取的數大于乙所取的數的概率是()A. B.C. D.解析：選D.設事件A“甲取到的數是5的倍數”，B“甲所取的數大于乙所取的數”，又因為本題為古典概型概率問題，所以根據條件概率可知，P(B|A).故選D.6已知P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，則P(B|A)為_解析：因為P(A|B)，所以P(AB)0.3.所以P(B|A)0.75.答案：0.757拋擲紅、藍兩顆骰子，若已知藍骰子的點數為3或6，則兩骰子點數之和大于8的概率為_解析

4、：令A“拋擲出的紅、藍兩顆骰子中藍骰子的點數為3或6”，B“兩骰子點數之和大于8”，則A(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，AB(3，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)所以P(B|A).答案：8從一副不含大、小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽1張已知第1次抽到A，則第2次也抽到A的概率是_解析：設“第1次抽到A”為事件A，“第2次也抽到A”為事件B，則AB表示兩次都抽到A，P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：9(2018·福建廈門六中高二下

5、學期期中)一個袋子中，放有大小、形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球有1個，標號為1的小球有2個，標號為2的小球有n個從袋子中任取2個小球，取到標號都是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)從袋子中任取2個球，已知其中一個的標號是1的條件下，求另一個標號也是1的概率解：(1)由題意得，解得n2(負值舍去)所以n2.(2)記“一個的標號是1”為事件A，“另一個的標號也是1”為事件B，所以P(B|A).10已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，從100個男人和100個女人中任選一人(1)求此人患色盲的概率；(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率解：設“任選一人是男人”為事件A；“

6、任選一人是女人”為事件B，“任選一人是色盲”為事件C.(1)P(C)P(AC)P(BC)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B)××.(2)P(A|C).B能力提升11先后擲兩次骰子(骰子的六個面上分別是1，2，3，4，5，6點)，落在水平桌面后，記正面朝上的點數分別為x，y，記事件A為“xy為偶數”，事件B為“x，y中有偶數且xy”，則概率P(B|A)的值為()A. B.C. D.解析：選B.根據題意，事件A為“xy為偶數”，則x，y兩個數均為奇數或偶數，共有2×3×318個基本事件所以事件A發生的概率為P(A)，而A，B同時發生，基本事件有“24”“

7、26”“42”“46”“62”“64”，一共有6個基本事件，所以事件A，B同時發生的概率為P(AB)，所以P(B|A).12從1100共100個正整數中，任取一數，已知取出的一個數不大于50，則此數是2或3的倍數的概率為_解析：設事件C為“取出的數不大于50”，事件A為“取出的數是2的倍數”，事件B是“取出的數是3的倍數”則P(C)，且所求概率為P(AB|C)P(A|C)P(B|C)P(AB|C)2×().答案：13一個口袋內裝有2個白球和2個黑球，那么：(1)先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率是多少？(2)先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率是多少？解：(1)設“先摸

8、出1個白球不放回”為事件A，“再摸出1個白球”為事件B，則“先后兩次摸出白球”為事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有4×3種結果，所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).所以先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率為.(2)設“先摸出1個白球放回”為事件A1，“再摸出1個白球”為事件B1，“兩次都摸出白球”為事件A1B1，P(A1)，P(A1B1)，所以P(B1|A1).所以先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率為.14(選做題)在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若能答對其中的5道題就能獲得優秀已知某考生能答對其中的10道題，并且已知道他在這次考試中已經通過，求他獲得優秀成績的概率解：設“該考生6道題全答對”為事件A，“該考生恰好答對了5道題”為事件B，“該考生恰好答對了4道題”為事件C，“該考生在這次