1、數學物理方法復習題一、單項選擇題【 】1、函數以為中心的羅朗（Laurent）展開的系數公式為 【 】2、本征值問題的本征函數是A B C D【 】3、點是函數cot z的A. 解析點 B. 孤立奇點 C. 非孤立奇點 D. 以上都不對【 】4、可以用分離變量法求解定解問題的必要條件是A. 泛定方程和初始條件為齊次 B. 泛定方程和邊界條件為齊次C. 初始條件和邊界條件為齊次 D. 泛定方程、初始條件和邊界條件為齊次【 】5、設函數在單連通區域內解析，為內的分段光滑曲線，端點為和，則積分A. 與積分路徑及端點坐標有關 B. 與積分路徑有關，但與端點坐標無關C. 與積分路徑及端點坐標無關 D.

2、與積分路徑無關，但與端點坐標有關【 】6、 條件所確定的是一個A單連通開區域 B. 復連通開區域 C. 單連通閉區域 D. 復連通閉區域【 】7、條件所確定的是一個A單連通開區域 B. 復連通開區域 C. 單連通閉區域 D. 復連通閉區域 【 】8、積分A1 B C D0 【 】9、函數在內展成的級數為A B C D 【 】10、點是函數的A. 解析點 B. 孤立奇點 C. 非孤立奇點 D. 以上都不對 二、填空1、 復數的三角形式為，其指數形式為.2、 復數的三角形式為，其指數形式為.3、 復數的實部，虛部，模，幅角.4、 復數的實部 ，虛部 ，模 ，幅角 .5、 的解為.6、 () 的解為

3、.7、 的解為.8、 的解為.9、 .10、 積分.11、 積分.12、 積分.13、 積分.14、 積分.15、 積分.16、 冪級數的收斂半徑為.17、 冪級數的收斂半徑為.18、 為的.（奇點的類型，極點的階數）19、 為的.（奇點的類型，極點的階數）20、 .21、 .22、 .23、 積分.24、 冪級數的收斂半徑為.25、 的解為.26、 積分.27、 積分.28、 冪級數的收斂半徑為.29、 冪級數的收斂半徑為 .30、 函數在上展成的泰勒級數為 .三、已知解析函數的實部或虛部，求此解析函數。 1、 2、 3、 4、 5、 6、四、設解析函數，試確定的值。五、證明下列函數在復平面

4、上解析，并求其導數。1、2、六、證明函數在復平面上不解析。七、求下列積分1、 計算，（C：）。2、 計算，C分別為：（1）、，（2）、，3、 計算 。4、 算，（1）、沿路徑C1：的左半圓周，（2）、沿路徑C2：的右半圓周。5、 計算，C分別為：（1）、，（2）、 。6、 計算， C為： 7、 計算8、 計算9、 計算10、 計算八、將按的冪級數展開，并指明收斂范圍。九、將在指定范圍內展開成羅朗級數。1、； 2、十、把展為下列級數1、 將展為z的泰勒級數，并給出收斂半徑。2、 將在展為羅朗級數。3、 將在展為羅朗級數。十一、把展為下列級數1、將展為z的泰勒級數，并給出收斂半徑。2、將在展為羅朗級數。3、將在展為羅朗級數。十二、試用分離變數法求解定解問題十三、求解定解問題十四、試用分離變數法求解定解問題十五、求解定解問題十六、求